第三节热力学第一定律能量守恒定律【指路问津】（1）热力学第一定律与能量守恒定律有怎样的关系？（2）能量守恒定律重大意义是什么?【典型例题】1．关于物体内能变化，以下说法中正确的是A．物体对外做功，温度一定降低，内能一定减少B．物体吸收热量，温度一定增加，内能一定增大C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变[精与解] 改变物体内能的途径有两个，做功和热传递。

分析问题时必须同时考虑做功和热传递两个因素对内能的影响。

物体对外界做多少功内能就会减少多少；外界对物体做多少功物体内能就会增加多少。

物体吸收多少热量内能就会增加多少；物体发出多少热量内能就会减少多少。

A、B选项错误的原因都只考虑了做功或热传递一个因素对内能的影响。

D选项虽然考虑了做功或热传递两个因素对内能的影响，但两个因素都使内能减少，故D选项错误。

正确答案为C。

[解后思] 用热力学第一定律ΔU＝Q＋W解题，要根据系统做功的正、负，吸热还是放热以及内能的增减，来确定公式中ΔU、Q、W的正负。

当外界对系统做功、吸热、内能增加时，ΔU、Q、W取正值；当系统对外界做功、放热、内能减少时，ΔU、Q、W取负值。

[延伸] 例如：一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J的热量，同时气体对外做了6×105J的功，物体的内能增加还是减少？变化量是多少？解析：气体从外界吸热：Q=4.2×105J，气体对外做功：W=－6×105J，由热力学第一定律：⊿U=W+Q=－6×105J＋4.2×105J=－1.8×105J，⊿U为负，说明气体的内能减少了1.8×105J 。

2．水在1个标准大气压下沸腾时，汽化热为L=2264 J/g ，这时质量m=1g 的水变为水蒸气，其体积由V 1=1.043 cm 3变为V 2=1676 cm 3，在该过程中水增加的内能是多少？ [精与解] 在1 g 水汽化的过程中吸收的热量为Q=mL =1×2264 J ， 水气在1标准大气压下做等压膨胀，对外界所做的功为 W=p 0（V 2－V 1）=1.013×105×(1676－1.043)×10-6 J=170 J根据热力学第一定律，增加的内能为： ΔU=Q+W=2264 J －170 J≈2094J[评注] 一定量的液体全部汽化时，在一大气压条件下体积将增大1000倍左右，气体对外界做功W=p 0ΔV ，p 0为大气压强。

这一点是同学们解题中容易失误的。

[延伸] 本题中水汽化为水蒸气，分子势能是增加还是减少？分子动能是增加还是减少？解析：因为水蒸气对外做功，气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子间引力做负功，所以气体分子势能增加。

水汽化为同温度的水蒸气，因为温度不变，所以分子的平均动能不变。

3．某瀑布落差为50 m ，顶部流速为2 m/s ，水流横截面积为6 m 2，用它发电有65%的机械能转化为电能，其电功率为多大？[精与解] 设在时间t 内落下的水的质量为m ，则m=ρS vt ，质量为m 的水落下时损失的机械能为： E 机=mgh+21mv 2根据能量守恒定律 65%E 机=E 电=Pt 所以 P= tv gh Svt t mv mgh t E )21(65.0)21%(65%6522+=+=ρ机=3.9×106 W [解后思] 能量守恒定律把力学、热学、电学、光学、化学生物学等现象联系起来，把表面上不同的各类运动统一在一个自然规律中，是我们解决综合问题的强有力的武器。

【阶梯训练】[梯次一]1．关于物体内能的改变，下列说法中正确的是 ( )A．能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递B．物体吸收热量，它的内能一定增加C．物体放出热量，它的内能一定减少D．外界对物体做功，物体的内能不一定增加2．关于吸热与升温，下列说法正确的是（）A．当物体吸收热量时，其温度一定升高B．当物体温度升高时，一定吸收了热量C．对质量相同的两杯同样的水，温度升得高的，吸热一定多D．对质量相同的物体加热，温度升得高的，吸热一定多3．做功和热传递都能改变物体的内能，在下列改变物体内能的事例中，属于做功过程的是 (. )A．炉火上的壶水逐渐升温的过程 B．把烧红的铁块投入水中，铁块温度降低的过程C．物体在阳光下被晒热的过程 D．柴油机气缸内气体被压缩的过程4．一定量的气体，从外界吸收热量6.2×105J，内能增加4.7×105J。

则下列说法中正确的是（）A．气体对外做功1.5×105J B．外界对气体做功1.7×105JC．气体对外做功1.7×105J D．外界对气体做功1.5×105J5．在恒温水池中，一个气泡缓缓向上升起，在上升过程中（）A．气泡的体积不变，内能减少，放出热量B．气泡的体积缩小，内能不变，放出热量C．气泡的体积增大，内能不变，吸收热量D．气泡的体积不变，内能增加，吸收热量6．一定质量的理想气体沿p-V坐标图中曲线所示的方向发生变化，其中曲线DBA 是以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分，则 ( )A．气体由A变到B，一定是吸热的B．气体由B变为A，一定是吸热的C．气体由A变到B再变到A，吸热多于放热第6题D．气体由A变到B再变到A，放热多于吸热7．有关物体的内能，以下说法正确的是 ( )A．1g、00C的水的内能比1g、00C的冰的内能大B．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过热传递方式实现的C．气体膨胀，它的内能一定减少D．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加8．要使质量一定的理想气体由某一状态经过一系列状态变化，最后再回到初始状态。

下列各过程可能实现这个要求的是 ( )A．先等容放热，再等压升温，最后等温放热B．先等温膨胀，再等压升温，最后等容吸热C．先等容吸热，再等温膨胀，最后等压降温D．先等压升温，再等容吸热，最后等温放热9．如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下受到暴晒，车胎极易爆裂，关于这一现象的描述，下列说法正确的是（暴晒过程中内胎容积几乎不变）( )A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果B．在爆裂前的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大C．在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能增加D．在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能减少10．飞机在万米高空飞行时，舱外气温往往在-50℃以下。

在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究对象，叫做气团。

气团直径可达几千米，由于气团很大，边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明显影响，可以忽略。

高空气团温度很低的原因可能是 ( )A．地面的气团上升到高空的过程中膨胀，同时对外放热，使气团自身温度降低B．地面的气团上升到高空的过程中收缩，同时从周围吸收热量，使周围温度降低C．地面的气团上升到高空的过程中膨胀，气团对外做功，气团内能大量减少，气团温度降低D．地面的气团上升到高空的过程中收缩，外界对气团做功，故周围温度降低[梯次二]11．图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，已知活塞连同拉杆是绝热的，且不漏气.以 E甲、 E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中 ( )A．E甲不变，E乙减小 B．E甲增大，E乙不变C．E甲增大，E乙减小 D．E甲不变，E乙不变P第12题第11题12．一定质量的理想气体的状态变化过程表示在如图所示的P-V图上，气体先由a 状态沿双曲线经等温过程变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化到c状态，a、c两点位于与纵轴平行的直线上，以下说法中正确的是 ( )A．由a状态至b状态过程中，气体放出热量，内能不变B．由b状态至c状态过程中，气体对外做功，内能增加C．c状态与a状态相比，c状态分子平均距离较大，分子平均动能较大D．b状态与a状态相比，b状态分子平均距离较小，分子平均动能较小13．关于电冰箱的工作原理，请作以下研究：如图所示为电冰箱的工作原理图，毛细管压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。

下列说法中正确的是 ( )A．在冰箱外的管道中，制冷剂迅速膨胀并放出热量B．在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀并吸收热量C．在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量D．在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量14．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功Ql表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（）A．Q1－Q2＝W2－W1B．Q1＝Q2C．W1＝W2D．Q1＞Q215．定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。

设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中（）A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少第13题C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少16．如图所示，有两个同样的球，其中a球放在水平面上，b球用细线悬挂起来，现供给两球相同的热量，则两球升高的温度(水平面和细线均为绝热物质)（）A．Δtb >ΔtaB．Δtb<ΔtaC．Δtb =ΔtaD．无法比较17．在标准大气压下，1g100℃的水吸收2264J的热量变为1g100℃的水蒸气。

在这个过程中，下列四个关系式中正确的是 ( ).A．2264J＝汽的内能＋水的内能B．2264J＝汽的内能－水的内能C．2264J＞汽的内能－水的内能D．2264J＜汽的内能－水的内能18．如图所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡（）A．气体对外做功，内能减少，温度降低B．气体对外做功，内能不变，温度不变C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小D．气体不做功，内能减少，压强减小19．一定量气体可经不同的过程从状态 (P1、V1、T1) 变到状态 (P2、V2、T2)，已知T 2＞T1，则在这些过程中 ( )A．气体一定都从外界吸收热量 B．气体和外界交换的热量都是相等的C．外界对气体所做的功都是相等的 D．气体内能的变化量都是相等的20．如图，固定的导热气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由移动且不漏气，活塞下挂了一个沙桶，沙桶装满沙子时，第18题第20题第16题活塞静止，然后在沙桶底部钻了一个小洞，让细沙慢慢地漏出，设气缸外部的大气压强和温度恒定不变。

则（）A．缸内气体压强减小B．缸内气体内能增加C．外界对缸内气体做功D．缸内气体放出热量[梯次三]21．某系统初状态具有内能a J，在外界对它做了α/2 J的功后，它放出了α/5 J 的热量，系统在整个过程中内能的增量为 J。