学习相量表示法时应注意的几个问题：
（1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写 字母上打“”表示。 （2）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上 （3）表示正弦量的相量有两种形式：相量图和相量 式(复数式)。 (4) 相量与正弦量只存在对应关系,而不是相等关系。
[例1] 已知电压、电流、电动势为u=220 2 sin(ωt-π/6)V，i=10 2 sin(ωt+π/6)A，e=110 2 sin(ωt+π/3)V，试写出他们的相量，并作 出有效值相量图。
复数式有三种表示方法： 直角坐标式、极坐标式和指数式 i=Imsin(ωt+ψ)的相量式为
I m = I m (cos ψ + j sin ψ ) = I m ∠ψ = I m e jψ
I = I(cos ψ + j sin ψ ) = I∠ψ = Ie jψ
I m 是电流的幅值相量， I 是电流的有效值相量。
用极坐标式表示
U = 220∠
π
6
V
I = 10∠
π
6
A
E = 110∠ V 3
π
用指数式表示
E = 110e 3 V
j
π
U = 220e
j
π
6
V
I = 10e 6 V
j
π
相量图表示
小结：
1、表示正弦量的相量有相量图和相量 式两种形式。 2、同频率正弦量才可以画在同一相量 图上。
作业：见参考教材（一） 第65页3-7、3-8、3-9、3-10
解：用直角坐标式表示
I = 10C O S (
π
6
) + j1 0 s in (
π
π0COS ( ) + j110 sin( ) = (55 j 55 3)V 3 3
U = 220COS (
π
π
6
) + j 220 sin(
π
6
) = (110 3 j110)V
正弦量的相量表示法
制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院
正弦量的表示方法： 正弦量的表示方法：
i ① 波形图
ωt
i = sin (1000 t + 30 ° )
②
瞬时值表达式
③
相量（难点） 相量（难点） U
须小 写
I
大写并加 “”
相量法：
一般情况下，用有向线段的初始位置（t=0的位置） 来表示正弦量，即把有向线段的长度表示为正弦量的 大小，把有向线段与横轴正向的夹角表示为正弦量的 初相，这种表示正弦量的方法，叫做相量法。