微带
电磁场与电磁波
介质波导 光纤
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第九章 导行电磁波
传输线和波导举例
双导线
同轴线
矩形波导
矩形波导
光纤
金属波导一般采用铜材料制作，要求很高时需进行镀金处理。
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
电磁波模式：
根据电场和磁场方向与传播方向的关系 可以将电 磁场分为TEM波、TE波和TM波。
9-1 TEM波、TE波及TM波 9-2 矩形波导的传输特性 9-3 矩形波导中TE10波 9-4 *电磁波的群速 9-5 *圆波导传播特性 9-6 波导传输功率和损耗 9-7 谐振腔 9-8同轴线
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
9-1 导波系统和电磁波模式
导波系统：将电磁波沿一定的路径传播到某处的系统。
电磁波 传输方式
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天线辐射 导波系统
双导线 同轴线 波导管 介质波导
光纤
最早的导波系统 <0.1GHz 对双导线的改进 <3GHz 中空金属管 厘米波和长毫米波
介质上加工的波导 短毫米和亚毫米波
红外和可见光
电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
双导线
同轴线
矩形波导
圆波导
带状线
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无论在哪一种模式中，电场总是垂直于磁场。
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波 几种常用导波系统的主要特性
名称
电磁场模式
电磁屏蔽
使用波段
双导线
TEM波
差
>3m
同轴线
TEM波
好
> 10 cm
带状线
TEM波
差
厘米波
微带
准TEM波
差
厘米波
金属矩形波 导
TE或TM波
好
厘米波、毫米波
金属圆波导 TE或TM波
2Et0 (x, y 2
y)
(k
2
k
2 z
)Et0 (x,
y)
0
电场强度和磁场强度振幅的纵向分量满足如下标量亥姆霍
兹方程
2
Ez0 (x, x2
y)
2Ez0 (x, y 2
y)
(k
2
kz2
)Ez0
(x,
y)
0
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2H z0 (x, x2
y)
2H z0 (x, y) 电磁场与y电2 磁波
(k 2
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-1导波系统和电磁波模式
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
静电场
静电场边值
电场
恒定电流场
恒定磁场
磁场
电磁感应
电场—磁场
时变电磁场
慢变
电磁场
平面电磁波 导行电磁波
快变 电磁波辐射
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电电磁磁场与场理电磁论波
2
第九章 导行电磁波
k
导行电磁波满足的方程，把方程(1)代入方程(2)
2E x2
+
2E y 2
(k
2
k
2 z
)
E
0
2H x2
+
2H y 2
(k2
k
2 z
)
H
0
(3)
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电磁场与电磁波
2 = 2 2 2 x2 y2 z2
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第九章 导行电磁波
如果把电场强度和磁场强度的振幅分解为横向分量与纵向 分量之和，则有
式：
Ex
jkz
k2
k
2 z
Ez x
j
k2
k
2 z
H z y
Ey
jkz
k2
k
2 z
Ez y
j
k 2 kz2
H z x
Hx
j
k2
k
2 z
Ez y
jkz
k2
k
2 z
H z x
Hy
j
k2
k
2 z
Ez x
jkz
k2
k
2 z
H z y
Ez ( x, y, z) Ez0 ( x, y)e jkzz H z ( x, y, z) H z0 ( x, y)e jkzz
jkz Ex
Ez x
jH y
Ey x
Ex y
j H z
电场
H z y
+jkz H y
j Ex
jkz Hx
Hz x
j Ey
H y x
H x y
j Ez
磁场
Ex
jkz
k2
k
2 z
Ez x
j
k
2
k
2 z
H z y
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
同理，导波系统中电场强度和磁场强度横向分量的一般表达
E0(x, y) Et0(x, y) ezEz0(x, y)
H0(x, y) Ht0(x, y) ezHz0(x, y)
电场强度和磁场强度振幅的横向分量满足如下矢量亥姆霍
兹方程
2
Ht0 (x, x2
y)
2
Ht0 (x, y 2
y)
(k
2
k
2 z
)Ht0
(x,
y)
0
2 Et0 (x, x2
y)
好
厘米波、毫米波
光纤
TE或TM波
差
光波
1. 可以证明，能够建立静电场的导波系统必然能够传输 TEM 波。
2. 传输 TEM 波的导波系统，习惯上称为传输线，包括：双导 线、同轴线、带状线、微带等。
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
导波的基本方程
基本假设： 1. 单个中空金属导体。 2. 在 z 方向（纵向）是均匀的，在与 z 方向垂直的横截面上 （横向）具有不同的形状。 3. 波导边界为理想电导体。 4. 波导内部可填充不同的均匀介质（可存在损耗）。 5. 电磁波沿＋z 方向以行波方式传播。
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
导波的电场强度和磁场强度可写成如下形式：
E(x, y, z) E0(x, y)e jkzz
(1)
H(x, y, z) H0(x, y)e jkzz
电场和磁场满足齐次亥姆霍兹方程
2E(x, y, z)+k 2E(x, y, z) 0
(2)
2H (x, y, z)+k 2H (x, y, z) 0
假设电磁波 (坡印廷矢量方向)沿 +z 方向传播
E
E
E
z Sz SHHTEM波TE波
(Transverse ElectroMagnetic) (Transverse Electric)
z S
H
TM波
(Transverse Magnetic)
Ez＝0, Hz＝0
Ez＝0, Hz ≠ 0
Ez ≠ 0, Hz＝0
给定波导具体结构，即可求解 Ez0 和 Hz0 。
k
2 z
)H
z
0
(
x,
y)
0
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第九章 导行电磁波
求解这个方程需要结合电磁场的边界条件。在理想介质(导 电率为零)中，无源区麦克斯韦的旋度方程：
E jH H j E
E J D H B
t
t
J = E
e j(tkz)
ex
ey
ez
E / x / y / z
ex
(
Ez y
Ey z
)
j H xex
E(x, y, z) E0(x, y)e jkzz
Ex
Ey
Ez
Ez y
+jkz Ey
j H x
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
同理，按照相同的方法我们可以把电场和磁场三个方向的方 程都求出来，得到如下所示的方程组
Ez y
+jkz Ey
j H x