ZTE
H z ( x, y , z ) H 0 cos(

E y Ex Hy H x kz
a
x )e jkz z
k
f c c (2a)
c 2a
2018/11/17 电磁场理论
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第九章 导行电磁波
TE10 波的电磁场对应的瞬时表达式 2 2 H0 Ey ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t kz z 2) 2 kc a
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起） 传播方向垂直于电场方向
y
Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
电磁场理论
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第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10 TE11
TE20
TE21
TM11
TM21
电场线
磁场线
2018/11/17
电磁场理论
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第九章 导行电磁波
其余分量为零
t=0 Ey y Hz
沿 x 方向为驻波， 沿 z 方向为行波。
Hz
Hx Ey
g 布， Hx 及 Ez 的振幅沿 x 按正弦分布，但是其振 幅均与 y 无关。
6
电磁场理论
第九章 导行电磁波
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布（分开）
Ey
H ˆ x zH ˆ z xH
主模区
截 止 区
2a
a
c
其它模式开始出现，呈现多模式。
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第九章 导行电磁波
复习9-2矩形波导的传播特性(3)
y
矩形波导中TE波电磁场分布情况
b
,
a Ez ( x, y, z ) 0 j n m nz jkz z Ex ( x, y, z ) 2 ( ) H 0 cos( x)sin( y) e kc b a b j m m n E y ( x, y , z ) 2 ( ) H 0 sin( x)cos( y) e jkz z kc a a b jk z m m n H x ( x, y , z ) 2 ( ) H 0 sin( x)cos( y) e jkz z kc a a b jk z n m n H y ( x, y, z ) 2 ( ) H 0 cos( x)sin( y) e jk z z kc b a b
Hz ( x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kz z )
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第九章 导行电磁波
俯视图
横截面视图 a y a y Hz Hx x
z
x
g
b
x
Ey
z 侧面视图 y
电场线
磁场线
g
Hx
z
了解TE10 波的电磁场分布的目的： 1. 有效地使用波导作为传输线； 2. 知道了波导中场的分布，才能合理的设计波导的激励和耦合
装置。 3. 波导的内壁电流分布对于设计微波仪表及波导裂缝天线十分
重要。 （1）波导测量线中的槽线不允许切割内壁电流，以免破坏波导 中的波分布，导致测量不准；
（2）波导天线必须切割内壁电流，以激励天线向外辐射电磁波。
Ez ( x, y, z ) 0

jkz z ( ) H sin( x ) e 0 2 kc a a

kz H x ( x, y, z ) j 2 ( ) H0 sin( x )e jkz z kc a a H y ( x, y, z) 0
kc a k z k 1 ( f c f )2
2 m n ( )2 ( )2 a b
,
a
x
z
波长小于截止波长的电磁波才能在矩形波导中传输。 对于 a 2b 的矩形波导
TE01, TE20
TE11, TM11
TE10
0 只有 TE10 波存在，其它模式均被截止。 a:
2a : 全部模式被截止。 a 2a :
x
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。
a 2b a 8cm
主模频率范围
b 4cm
填充空气的矩形波导中TM波和TE波的截止频率分布
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第九章 导行电磁波
复习9-2矩形波导的传播特性(2)
y b
矩形波导截止波长：能够传输的最大波长
c
2 kc
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
复习9-2矩形波导的传播特性(1)
y
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率
m 2 n 2 fc = ( ) ( ) a b 2 2
kc
1
b
,
a
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第九章 导行电磁波
TE10模在波导壁上激励的面电流密度分布
Js Js
x 0
J en H
y
en H ex (ex H x ez H z ) x 0 e y H0 en H ex (ex H x ez H z ) x a
je
j

2
cos

j sin

2
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t k z z 2) 2 kc a
Hz ( x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kz z)
t=0 y z Hx
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Hx
Hz
kz z
2 H0 Ey ( x, y, z, t ) ( )sin( x a ) cos(t kz z 2) 2 kc a
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a ) cos(t k z z 2) 2 kc a
x
m n H z ( x, y, z ) H 0 cos( x) cos( y) e jk z z a b
电磁场理论
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第九章 导行电磁波
9-3 矩形波导中的TE10波
m 1, n0
TE10 波的电磁场表达式
Ex ( x, y, z) 0
E y ( x, y, z ) j