解析：曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变 速运动，A正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变 化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变， B错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不 是曲线运动，C正确；由匀速圆周运动知D错误． 答案：AC
2．[曲线运动的条件](2017· 南宁模拟)2015年11月15日消 息，受强降雨影响，广西遭遇罕见冬季洪灾，武警战士驾驶冲 锋舟营救被困群众，某段时间内冲锋舟的运动规律为x＝－2t2－ 6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是 ( ) A．冲锋舟在x方向的分运动是匀减速直线运动 B．冲锋舟的运动是匀变速直线运动 C．冲锋舟的运动是匀变速曲线运动 D．冲锋舟的运动开始为直线运动后变为曲线运动
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.
思维诊断 (1)变速运动一定是曲线运动．( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( √ )
考点二
运动的合成与分解 1.运动的合成与分解
(1)运动的合成：已知分运动求合运动． (2)运动的分解：已知合运动求分运动． (3)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分 解． (4)遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的 合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、 同时停止． (2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其 他运动的影响． (3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效 果．
3．合运动的性质判断
变化：非匀变速运动 加速度或合外力 不变：匀变速运动 共线：直线运动 加速度或合外力 方向与速度的合位移一定比分位移大．( × ) (2)运动的合成与分解都遵循平行四边形定则．( √ ) (3)两个分运动总是同时进行的．( √ ) (4)某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变．( √ ) (5)合运动一定是物体的实际运动．( √ ) (6)合运动的速度一定大于分运动的速度．( × )
解析：由轨迹图象可知，图象的直线部分说明物体沿x轴和 y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动；若在x轴方向 一直做匀速运动，则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动， 故A错误，B正确；若物体在x轴方向一直做加速运动，则在y轴 方向可能先加速运动后匀速运动，或先加速后做加速减小的加 速运动，故C错误，D正确． 答案：BD
[解析] 由题图可知 MP > PN ，tMP＝tPN，则A错误；物体 F 运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝ m ，则加速度恒 Δv 定，物体做匀变速曲线运动，D错误；由a＝ Δt 及tMP＝tPN可 得，B正确，C错误． [答案] B
[题组训练] 1．[对曲线运动的认识](多选)关于曲线运动的性质，以下 说法正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．变速运动不一定是曲线运动 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定 是直线运动
例2. 一质量为2 kg的物体在光滑水平面上沿相互垂直的两个 方向的分运动图象如图甲、乙所示，根据运动图象可知，4 s末 物体运动的加速度、速度的大小分别是( )
A．2 m/s2 4 5 m/s C．1 m/s2 4 5 m/s
B．2 m/s2 4 m/s D．1 m/s2 2 m/s
[解析] 由题图甲知，x轴方向上物体做匀速直线运动，速 16 度为：vx＝ 4 m/s＝4 m/s 由题图乙知，y轴方向物体做匀加速直线运动，加速度为： Δv 8 a＝ Δt ＝4 m/s2＝2 m/s2 4 s末y轴方向的速度为：vy＝at＝2×4 m/s＝8 m/s 则4 s末物体的速度为： v＝ 82＋42 m/s＝ 80 m/s＝4 5 m/s. [答案] A
1(2017· 湖北八校联考) 如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨 迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长 PN，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．下 列说法中正确的是( ) A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度 变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度 变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀 变速运动
解析：在x方向加速度与初速度均为负值，故在x方向的分 运动为匀加速直线运动，A错误；由表达式可得x方向：ax＝－4 m/s2、v0x＝－6 m/s；y方向：ay＝3 m/s2、v0y＝4 m/s，合加速度 与合初速度不共线且加速度恒定，故为匀变速曲线运动，B、D 错误，C正确． 答案：C
3．[根据运动轨迹判断受力情况](2017· 福州模拟)(多选)一 物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确 的是( ) A．若物体在x方向一直做匀速运动， 则在y方向可能先匀速运动再加速运动 B．若物体在x方向一直做匀速运动， 则在y方向可能先匀速运动再减速运动 C．若物体在x方向一直做加速运动， 则在y方向上可能先加速运动再做加速 度增大的加速运动 D．若物体在x方向一直做加速运动， 则在y方向上可能先加速运动再匀速运动
考点一
物体做曲线运动的条件及轨迹
1.曲线运动 曲线运动 定义 轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 条件 (v0≠0，F≠0) (1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过 这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变， 特点 所以是变速运动， 必具有加速度(4)合外力 F 始终指向运动 轨迹的内侧