《信号与系统》模拟试卷2
一、选择题
3.若L[f （t ）]=F （s ），则L[f （at ）]=[ ]。
A F （a s ）
B aF （a s ）
C )(1as F a
D )(1a
s F a 4.已知￡[f （n ）]=F （z ）z >a,则Z[nf （n ）]=[ ]。
A ()a z z F dz d >,
B ()a z z F dz
d z >, C ()a z z F dz d z >-, D ()()max ,0,1a z z F z
> 5.序列f （n ）=—3u （n —1）的Z 变换F （z ）的代数式为F （z ）=
13-z z ，其收敛域为[ ] A ()∞,1:z B ()∞,0:z C ()3,1:z D ()1,0:z
6.下列各式为描述离散时间系统的差分方程：
A y 1（n ）=[f 1（n ）]2
B y 2（n ）=2f （n ）cos （3n+
3
π） C y 3（n+1）= 2f （n ）+3 D y 4（n ）= 2f （n ）
其中[ ]所描述的系统为线性、时不变、因果的。
7.卷积和f （n ）*u （n —2）等于[ ] A
()∑+∞-=2n m m f B ()∑-∞=n m m f C ()∑+∞-=-2m m n f D ()∑--∞=2
n m m f 8.线性系统的系统函数H （s ）=()()1
+=s s s F s Y ，若其零状态响应y （t ）=（1—e —t ）u （t ），则系统的输入f （t ）等于[ ]。
A ()t δ
B ()t u
C ()t u e t -
D ()t tu
9.单边Z 变换()13212+-=
z z z F 的原序列f （n ）等于[ ]。
A ()12111-⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--n u n B ()n u n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-211 C ()n u n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--211 D ()n u n ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1211 E ()n u n ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1211 二、填空题 1.已知信号的拉氏变换为()()213
2+++s s s ，该信号初值为[ ]，终值为[ ]。
2.f （n ）=cosnw 0u （n ），则F （z ）=[ ]。
3 .f （n ）= u （n ）+（n —1）u （n —1），其Z 变换F （z ）=[ ]，其收敛域为z [ ]。
4.对下图所示两系统，判断各系统的频域系统函数H （jw ）分别为：
（a ）H （jw ）=[ ]，
（b ）H （jw ）=[ ]，
5.若已知系统的差分方程为y （n ）—5 y （n －1）+6y （n —2）=x （n ）—3x （n —2），其单位样值响应为[ ]。
6.若y （n ）= 2x （n ）+3x （n —1），则可判断出系统是[ ]性、[ ]系统。
7.若()()()()()324121-+-+-+=n n n n n x δδδδ，()()()()25132-+-+=n n n n x δδδ则(){}()(){}n x n x n y 21*==[ ]。
8.若f （n ）=()∑∞=-0
1,k kN n f 且()()1,1
1>−→−z z F n f LT
，则F （z ）=[ ]，1>z 9.若()(),21,ρρ<<→z z F i f 且()()∑==n
i i f n y 0，则Z[y （n ）]=[ ]。
f （t y （t ）
f （t y （t ）
10.已知()()()n u a n u a n f n n *=，则F （z ）=[ ]， a z >
11.序列()()()n N R n u n ,,δ三者之间对应的关系式分别是：
()n δ[ ]，()n u [ ]，()n R N [ ]。
12.已知某系统的零极点分布图，则该系统是[ ]系统。
三、计算题（50分）
1.电路如图所示，t<0时开关S 位于“1”端，电路的状态已经稳定。
t=0时，S 从“1”端接到“2”端，求i L （t ）。
2.图（b ）所示系统为线性反馈系统，欲使系统稳定，试确定K 的范围。
3.已知一因果系统的差分方程y （n ）+3y （n —1）=x （n ），试求：
（1） 系统的单位样值响应h （n ）；
（2） 若x （n ）=（n+n 2）u （n ），求响应y （n ）。
4.某线性时不变系统具有一定的初始状态()0λ，已知当激励为x （n ）时，响应
()()0,211≥+⎪⎭
⎫ ⎝⎛=n n u n y n
若初始状态不变，激励为—x （n ）时，响应 ()()0,212≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n u n y n
×
× × ○ ○ ○ jw
σ s ） （b ）
λ，激励为4 x（n）时，系统的响应y（n）。
试求当初始条件增大一倍为2()0。