江苏省高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）
A . {4，5}
B . {2,4,5,7}
C . {1,6}
D . {3}
2. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
3. （2分）对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·射洪月考) 已知函数，则（）
A . 3
B .
C .
D .
5. （2分）集合的关系如图所示，那么“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）(2019·吉林模拟) 已知函数，设，，，则，，的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列大小关系正确的是（）
A . 0.43<30.4<log43
B . log43<0.43<30.4
C . 0.43<log43<30.4
D . log43<30.4<0.43
8. （2分） (2020高一下·忻州月考) 已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·衡阳月考) 已知=min{ },则的值域是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设函数f（x）=（x2﹣8x+c1）（x2﹣8x+c2）（x2﹣8x+c3）（x2﹣8x+c4），集合M={x|f（x）=0}={x1 ，x2 ， x3 ，…，x7}⊆N* ，设c1≥c2≥c3≥c4则c1﹣c4=（）
A . 11
B . 13
C . 7
D . 9
11. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一下·衡阳期末) 设函数，若互不相等的实数，，
满足，则的取值范围是（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 函数f（x）=ln（x﹣3）的定义域是________．
14. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 已知指数函数，对数函数和幂函数的图形都过，如果，那么 ________.
15. （1分） (2019高一上·兴平期中) 函数的递增区间是________.
16. （1分）(2020·安阳模拟) 已知定义在上的奇函数满足，且当 )时，则 ________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2020高一上·吉林期末) 计算或化简：
（1）；
（2） .
18. （5分） (2020高一上·建昌月考) 设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
（1）求a的值及集合A，B；
（2）设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)；
19. （10分） (2016高一上·崇礼期中) 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求h（x）的定义域；
（2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
20. （10分） (2020高一上·黄山期末) 美国想通过对中国芯片的技术封镜达到扼杀中国科技的企图，但却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入4千万元，公司获得毛收入1千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示：
（1）试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示
公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.
（利润芯片毛收入芯片毛收入-研发耗费资金）
21. （10分） (2016高二上·上海期中) 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2018高一上·大石桥期末) 已知函数 .
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。