1、旋转某个图形使大角的等线段重合在一起。 2、利用全等三角形进行求解。
二、合作探究：（模型应用）
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC， CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数． （2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N 是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A 逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND ，DH之间的数量关系，并说明理由． （3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，G F=6，BM= 3 2 ，求AG，MN的长
M’
M
N
三、达标测评（固化思路，轻松求解）
• 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等 腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个 60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N， 连接MN，求△AMN的周长
M’
利用数学模型解题—大角夹半角
郸城一高附中 杨静
学习目标：
1. 理解图形中大角与半角的含义
2. 通过思考，交流讨论总结找出模型特征， 固化思路，快速作答
学法指导：
1、自主学习例1，总结出此类型题的图形 特征并找出解决办法 2、尝试应用你在例1中积累的经验，解决 问题
一、学习过程：
自主学习（抽象模型） 例1、如图①，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点， 且有∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF
思路分析： 1、求两条线段的和等于一条线段， 通常我们会怎样思考？ 2、 ∠BAE与∠DAF，你能把它们拼在 一起么？拼图后有没有全等三角形？
A
● ● ×ຫໍສະໝຸດ 3、你能体会图中的大角与半角的含 义么？你还能找到图形的哪些特点？
F’
模型特征:
1 、组成大角的两条线段相等。 2、大角与半角具有公共顶点。
方法小结：