26．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买 A，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造， 已知购买 A 种树苗 8 棵，B 种树苗 3 棵，需要 950 元；若购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 6 棵，则需要 800 元． （1）求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于 48 棵，且用于购买这两种树 的资金不能超过 7500 元，若购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵 A 种树苗可获工钱 30 元，种好一棵 B 种树苗 可获工钱 20 元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买方案 所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
则 500× ﹣400≥400×5%， 解得 x≥8.4． 故选：B． 二．填空题（共 8 小题） 13．解：解不等式 x﹣4≥0，得：x≥4， 解不等式 3（x﹣5）＜x﹣2，得：x＜6. 5， 则不等式组的解集为 4≤x＜6.5， 故答案为：4≤ x＜6.5．
14．解： 解不等式①得：x＞﹣2，
得：x≥ ，
则不等式组的解集为 ≤x＜4， 将解集表示在数轴上如下：
22．解：（1）设 A 奖品的每件 x 元，B 奖品每件 y 元，
依题意 ，得：
，
解得：
．
答：A 奖品的每件 10 元，B 奖品每件 4 元．
（2）设 A 奖品购买 m 件，则 B 奖品购买（100﹣m）件，
依题意，得：10m+4（100﹣m）≤600，
超过 90 分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了 x 道题，则由题意可列出的不等
式为（ ）
A．10x+5（20﹣x）＞90
B．10x+5（20﹣x）＜90
C．10x﹣5（20﹣x）＞90
D．10x﹣5（20﹣x）＜90
12．某种品牌自行车的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出售，但要保
售完．若所获利润大于 750 元，则该店进货方案 有（ ）
A．3 种
B．4 种
C．5 种
D．6 种
8．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买 10 盒蛋糕，
花费的金额不超过 2500 元．若他将蛋糕分给 75 位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则
阿慧花多少元购买蛋糕？（ ）
17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只．这批种羊共（
）只．A．55源自B．72C．83D．89
7．红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商
品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均
期末复习 ：《不等式与不等式组》 培优训练
一．选择题
1．不等式组
的解集是（ ）
A．x＜﹣2
B．﹣2＜x≤1
C．x≤﹣2
2．不等式 x﹣1≤2 的非负整数解有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
3．若 m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+3＞n+3
B．﹣3m＜﹣3n
C． ＞
D．x≥﹣2 D．4 个 D．m2＞n2
＝0.9+0.2＝1.1； 故答案为：1.1 17．解：由题意可得，
， 解得，55≤v≤60， 故答案为：55≤v≤60． 18．解：∵x∈R，不等式|x﹣3|＜1， ∴﹣1＜x﹣3＜1， 解得 2＜x＜4， 故答案为 2＜x＜4．
19．解：
，
由①得：x＞﹣ ， 由②得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣ ＜x≤1， 则所有整数解为﹣1，0，1，之和为 0， 故答案为：0
故选：D．
6．解：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只，
由题意知，
解得： ＜x＜12， ∵x 为整数， ∴x＝11， 则这批种羊共有 11+5×11+17＝83（只）， 故选：C． 7．解：设该店购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
根据题意，得：
，
解得：20≤x＜25，
∵x 为整数，
∴x＝20、21、22、23、24，
∴该店进货方案有 5 种，
故选：C．
8．解：设阿慧购买 x 盒桂圆蛋糕，则购买（10﹣x）盒金爽蛋糕，依题意有
，
解得 2 ≤x≤3 ， ∵x 是整数， ∴x＝3， 350×3+200×（10﹣3） ＝1050+1400 ＝2450（元）． 答：阿慧花 2450 元购买蛋糕． 故选：D． 9．解：由不等式①，得 x≥3a﹣2， 由不等式②，得 x≤2， ∴3a﹣2≤x≤2，
，
解得：
，
答：1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45 人和 30 人；
（2）设租用甲种客车 a 辆，依题意有：
，
解得：6＞a≥4，
因为 a 取整数，
所以 a＝4 或 5，
a＝4 时，租车费用最低，为 4×400+2×280＝2160．
25．解：（1）如图 1，
； （2）由题意得，m＝﹣2，n＝7， ①m+n﹣mn＝﹣2+7﹣（﹣2）×7 ＝5﹣（﹣14） ＝19； ②﹣2x+3＜7，
（3）方案 1 的费用为 48×30+52×20＝2480 元， 方案 2 的费用为 49×30+51×20＝2490 元， 方案 3 的费用为 50×30+50×20＝2500 元， 所以购进 A 种树苗 48 棵，B 种树苗 52 棵所付工钱最少，最少工钱为 2480 元．
18．设 x∈R，则不等式|x﹣3|＜1 的解集为 ．
19．不等式组
的所有整数解的和是 ．
20．在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场 1 分，
如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分，那么这个班至少要胜 场．
三．解答题
21．解不等式组
，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
A．2150
B．2250
C．2300
D．2450
9．已知关于 x 的不等式组
有 5 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a≤﹣2
B．﹣ ＜a≤0
C．﹣3＜a≤0﹣2 D．﹣ ≤a＜0
10．如果不等式组
有解，那么 m 的取值范围是（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m
11．某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．小明得分要
23．如图，在数轴上点 A、B、C 分别表示﹣ 1、﹣2x+3、x+1，且点 A 在点 B 的左侧，点 C 在点 B 的右侧． （1）求 x 的取值范围； （2）当 AB＝2BC 时，x 的值为 ．
24．有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车 与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人． （1）请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全 部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元， 请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
25．已知有理数﹣3，1． （1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用 A、B 表示； （2）若|m|＝2，在数轴上表示数 m 的点介于点 A、B 之间；表示数 n 的点在点 A 右侧且 到点 B 距离为 6． ①计算 m+n﹣mn； ②解关于 x 的不等式 mx+3＜n，并把解集表示在所给数轴上．
解不等式②得：x≤ ，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤ ， ∵不等式组只有两个整数解，
∴0≤ ＜1， 解得：﹣2≤m＜1， 故答案为﹣2≤m＜1． 15．解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，
解得：﹣ ＜x＜0，
则 x 的范围是﹣ ＜x＜0，
故答案为：﹣ ＜x＜0 16．解；根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）
围是 ．
16．已知：[x]表示不超过 x 的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x} ＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ．
17．某汽车计划以 50km/h 的平均速度行驶 4h 从 A 地赶到 B 地，实际行驶了 2h 时，发现只 行驶了 90km，为了按时赶到 B 地，由于该路段限速 60km/h．则他在后面的行程中的平 均速度 v 的范围是 ．
持利润率不低于 5%，则至多可打的折数是（ ）
A．八 折
B．八四折
C．八五折
D．八八折
二．填空题 13．不等式组
的解是 ．
14．若关于 x 的不等式组 ．
有且只有两个整数解，则 m 的取值范围是
15．如图所示，点 C 位于点 A、B 之间（不与 A、B 重合），点 C 表示 1﹣2x，则 x 的取值范
∵5 个整数解， ∴x＝2，1，0，﹣1，﹣2， ∴﹣ 3＜3a﹣2≤﹣2，
∴﹣ ＜a≤0， 故选：B．
10．解：
，
由①得 x≤﹣6，
由②得 x≥
，
∵不等式组有解，
∴
≤﹣6，
∴m≤﹣ ． 故选：C． 11．解：由题意可列出的不等式为 10x﹣5（20﹣x）＞90， 故选：C． 12．解：要保持利润率不低于 10%，设可打 x 折．
C、不等式的两边都除以 3，不等号的方向不变，故 C 错误；
D、如 m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故 D 正确； 故选：D．