40m x 40m 高三数学周练（一）
一．选择题：
1.（2010湖南文数）
2. 下列命题中的假命题．．．
是 A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈= C. 3,0x R x ∀∈> D. ,20x x R ∀∈>
2.（2010湖北理数）2．设集合()22
{,|1}416
x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3.（2013年高考江西卷（理））函数y=x ln(1-x)的定义域为
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
4.（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0
x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是
A.(,0]-∞
B.(,1]-∞
C.[2,1]-
D.[2,0]-
5.（2013年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x (单位m )的取值范围是
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
6.（2012年高考（浙江理））把函数y =cos2x +1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2
倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是
7.（2012年高考（新课标理））已知{}
n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a += （ ） A ．7
B ．5
C ．-5
D ．-7
二．填空题： 8.（ 2012年高考（江苏））设α为锐角,若4cos 65απ⎛
⎫+= ⎪⎝⎭,则)12
2sin(π+a 的值为____. 9.（2012年高考（新课标理））数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-,则{}n a 的前60项和为_______
10.（2010重庆理数）已知函数()f x 满足：()114
f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，
则()2010f =_____________.
三。

解答题：
11错误！未指定书签。

．错误！未指定书签。

（2012年高考（新课标理））已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角
,,A B C 的对边,cos 3sin 0a C a C b c +--=
(1)求A (2)若2a =,ABC ∆的面积为3;求,b c .
12.（2012年高考（重庆理）） 设13()ln 1,22
f x a x x x =+++其中a R ∈,曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴. (Ⅰ) 求a 的值;(Ⅱ) 求函数()f x 的极值.
13.（2012年高考（天津理））已知{n a }是等差数列,其前n 项和为n S ,{n b }是等比数列,
且1a =1=2b ,44+=27a b ,44=10S b -.
(Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式;(Ⅱ)记n n n n b a b a b a T 1211+++=- ,+n N ∈,证明+12=2+10n n n T a b -+()n N ∈.。