记作： a( )
方向向量
阵列流形（３）
阵列流形A与频率相关， 当有多个信代源表时了，相到对空间结构，
达 用波a的(有i 方) 助表向于示向方，量向i分=向别1,量 a(i) 的确定。
2,3,…..p
阵列的方向矩阵（表示信源的方向）为
A [a(1), a(2 ),, a(P )]
阵列流形
移动通信系统面临的问题
其中： 比
SNRomni——接收机入口处的信噪
C——信道容量：bps B——接收机带宽：Hz
波束成形天线示意图
天线阵的各个单元间距小于/2
发送波束成形
接收波束成形
多天线系统的信道容量（2）
波束成形天线系统：将发射功率相等的分配 到M个全向发射天线上，M个全向收、发天 线采用相位波束成形技术，则信道容量为：
从而增加复用系数，增加系统容量 – 通过天线增益，降低发射功率 – 通过空间滤波抑制可分离的空间干扰，抑制
时延扩展、减少瑞利衰落，对于衰落没有分 集增益。
阵列流形（１）
信号的载波为e jt
以平面波形式在空间沿波数向量Ｋ的方向传播
基准点处的信号为 s(t)e jt
则距离基准点r处的阵元接收的信号为
sr
(t
)
s(t
1 c
r
T
)
exp[
j
(t
r
T
k
)]
延迟时间
滞后相位
阵列流形（２）
阵列信号总是变换到基带再进行处理的 将阵列信号用向量形式表示
s(t) [s1(t), s2(t),, sM (t)]T
s(t)[e jr1Tk , e jr2Tk ,, e jrMT k ]T
方向向量与空间角向量有关，
通信信号处理
阵列信号处理
January 19, 2005
School of Communication and Information Engineering
总述
概述 阵列的基本知识（阵列流形） 波束形成 文献分析
什么是阵列信号处理
阵列信号处理： 将一组传感器在空间的不
同位置按一定的规则布置形成的 传感器阵列，用传感器阵列发射 能量和接收空间信号，获得信号 源的观测数据并加以处理。
阵列信号处理的系统分类
有源系统 –具有发射传感器阵的系统
无源系统 –不具有发射传感器阵的系统
阵列信号处理主要研究什么
超分辨
在传感器阵列的物理孔径一定的条件下，通 过信号处理，获得比常规的波束形成器处理方
法高得多的空间分辨率。 自适应
如何能在复杂的干扰背景下最优地检测信号。
平面波与阵列
天线应具有方向性——定向发射和接收 采用阵列天线——易于控制波束 阵列处理的对象——空间信号
自适应天线
天线同时形成多个波束 波束的指向可以控制 发射和接收的波束指向对应的用户
阵列天线
在空间分开布置一系列的阵元 对接收到的信号进行加权组合 改变权值，使波束形状随之变化
智能天线技术
波束成形
– 天线单元之间的间距小于半个波长 – 发射机和接收机必须预知方向 – 在蜂窝系统中通过形成的，窄波束减少干扰
多天线系统的信道容量比较
d
传输环境对天线系统的影响
MIMO与波束成形天线的频谱效率 （[4,6]，SNR=10dB,中断率 10% ）
15
10 MIMO Phased Array
5
0 0.01 0.03 0.1 0.5 1 3.6 10 100 1000
Rician Factor
波束形成问题研究的方法
经典方法： 需要观测方向的知识（期望信源的方向） 盲方法： 没有期望信源方向信息的情况下恢复信源
波束形成的最佳权向量
波束形成技术的基本思想： 通过将各阵元输出进行加权求和，在一 时间内将天线阵列波束“导向”到一个 方向上，对期望信号得到最大输出功率 的导向位置即给出波达方向估计。
波束形成的目的
目的是从信号、干扰和噪声混在一起的 输人信号中提取期望信号。在接收模式 下，使得来自窄波束之外的信号被抑制， 而在发射模式下，能使期望用户接收的 信号功率最大，同时使窄波束范围以外 的非期望用户受到的干扰最小。
波束形成的优点
在智能天线中，波束形成是关键技 术之一，是提高信噪比、增加用户 容量的保证，能够成倍地提高通信 系统的容量，有效地抑制各种干扰， 并改善通信质量。
CBeams B log2 (1 M 2SNROmni ) SNR足够大 B{2 log2 (M .SNROmni}
MIMO天线系统示意图
独立信道
天线阵
天线阵2
多天线系统的信道容量（3）
如果发射功率分散到M个独立的信道中， 并且各个信道具有相同的路径损耗，则信 道容量为：
CMIMO MB log2 (1 SNROmni ) SNR足够大 MB{log2 (SNROmni}
盲波束形成
早和非参数化方
法两大类 非参数化方法是基于谱的方法
——以空间角为自变量分析到达波的空 间分布（空间谱）
多天线系统的信道容量（1）
全向单天线系统：在收、发两个全向天线之 间只存在一条信道，这时的容量由香农公式 得到：
C B log2 (1 SNROmni )
为什么要进行阵列信号处理
阵列信号处理的目的： 从这些观测数据中提取信号场
的有研用究特兴征趣，：获将接取收信天号线源阵的列属用性于等 信息反。向连接（客户到基站）
改善蜂窝和个人通信服务系统 质量、覆盖范围和容量的强有力的 工具。
来看两个阵列在天线方面的应用
智能天线阵 分布多天线阵
智能天线阵
分布多天线阵
频谱资源紧张、远近效应、共信 道干扰、多径衰落、越区切换以 及移动台电池容量问题带来的功 率受限等。
波束形成
波束形成——从传感器阵列重构源信号 实现方式：
➢ 增加期望信源的贡献来实现 ➢ 通过抑制干扰源来实现
——阵列信号处理在统计数学模型基础上的具体问题
波束形成的实质
一种空间滤波方法
从信号处理角度看，波束形成实质上是 一个多输入多输出(MIMO)问题。简单地 说，波束形成就是将天线阵列上接收到 的信号变换到基带，然后进行相应的空 间谱处理，获得该信号的空间特征矢量 和矩阵以及信号的功率估值和DOA估值。 在此基础上，依据一定的准则，计算信 号在各个天线阵元的加权矢量，生成多 个高增益的动态窄波束来跟踪多个期望 用户。