对口高职高考数学模拟
试卷新
Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2019口高职高考数学模拟试卷
一、选择题
1.集合A =｛1,2｝，B =｛3,4｝则A∪B等于（）
A.｛2｝
B.｛2,3,4｝
C.｛1,3,4｝
D.｛1,2,3,4｝
2.已知a=2−3,b=21
2,c=(1
2
)2,则a,b,c的大小关系为（）
<b<c <c<b <a<c <b<a
3.已知cosα=1
2
,α∈(0,π),则sinα=( ).
A.√3
2√3
2
C.1
2
1
2
4.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a=( )
A.2 C.01
5.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）。

A.y=sinx =1
x C.y=x2 =log1
3
x
6.已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)为偶函数”是“f(-
1)=f(1)”的（）。

A．充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.不等式x2-5x+6<0的解集是（）。

A.{x|x<2}
B. {x|x>3}
C.{x|x<2或x>3}
D. {x|2<
x<3}
8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶
数，则不同的取法共有（）。

A.72种
B.36 种
C.32种
D. 16种
二、填空题
9.若直线kx-y+6=0经过圆（x −1）2+（y −2）2=4的圆心，则k= .
10.函数f(x)=1-2cosx 的最小值为 .
11.若关于x 的不等式|2x +b |<3的解集为{x |−3<x <0},则b= .
12.若双曲线x 2a 2−y 2
b 2=1(a>0,b>0)上存在四点A 、B 、C 、D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 .
三、解答题
13.已知函数f(x)=2log a (x+5)-1(a>0,且a ≠1),f(-1)=1.
（1）求a 的值，并写出f(x)的定义域；
（2）当x ∈[-4,11]时，求f(x)的取值范围。

14.已知数列｛a n ｝为等差数列，若a 1=1, a 3=a 2+a 1.
(1) 求数列{ a n }的通项公式；
（2）设
b n= a n +(12)a n ,求数列｛b n ｝的前n 项和S n .
15. 已知抛物线C:y 2=2px 的焦点为F(2，0).
(1)求抛物线C 的方程；
（2）过点M（1,2）的直线L与C相交于A,B两点，且M为AB的中点，求直线L的方程。

16.已知a,b,c分别为⊿ABC内角A、B、C的对边，已知c2=2ab.
(1)若C=900，且a=1.求⊿ABC的面积；
（2）若sinA=sinC,求cosC的值。

17.某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的1
倍，且对每个项目的投资都不能低于
3
5万元。

对项目甲每投资1万元可获得万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得万元的利润。

问：该公司如何规划投资，才能使公司获得的总利润最大。