实际问题与二次函数（1）（预习单）
阅读课文P22～P23，并完成下列练习：
1．下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标．(要求用配方法或公式求解)
（1）243y x x =-+； （2）2
36y x x =++．
2．已知抛物线y =ax 2＋bx ＋c 的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（ ）
A ．最小值－3
B ．最大值－3
C ．最小值2
D ．最大值2
3．已知二次函数y =－x 2＋4x ＋5，其中－2≤x ≤1，则y 有最大值为 ．
4．已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
解：设其中的一条直角边长为x ，另一条直角边长为
这个直角三角形的面积y =
= ( )
5．某种商品的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（100－x ）件，应如何定价才能使利润最大？
解：利润y =( )(100－x )
= ( )
6．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？(分“涨价”与“降价”两种情况讨论)
解：(1)设每件涨价x 元，则每件的利润为 (20＋x ) 元， (2) 设每件降价x 元，则每件的利润为 元， 每星期的销售量为 (300－10x ) 件． 每星期的销售量为 件． ∴总利润y =( 20＋x )( 300－10x ) ∴总利润y =( )( )
= ( ) = ( )
【例题】某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元，每天可以多销售出3x台．（注：利润＝销售价－进价）
（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？
【练习】某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？。