第一章 三角函数（上）[基础训练A 组]一、选择题1．设α角属于第二象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0-；③)10tan(-；④917tancos 107sinπππ.其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④3．02120sin 等于（ ）A ．23±B ．23C ．23-D ．21 4．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A .43-B .34- C .43 D .345．若α是第四象限的角，则πα-是（ ）A .第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 6．4tan 3cos 2sin 的值（ ）A .小于0B .大于0C .等于0D .不存在 二、填空题1．设θ分别是第二、三、四象限角，则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限． 2．设MP 和OM 分别是角1817π的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①0<<OM MP ；②0OM MP <<； ③0<<MP OM ；④OM MP <<0， 其中正确的是_____________________________。

3．若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是___________。

4．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。

5．与02002-终边相同的最小正角是_______________。

三、解答题1．已知1tan tan αα，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根， 且παπ273<<，求ααsin cos +的值．2．已知2tan =x ，求xx xx sin cos sin cos -+的值。

3．化简：)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --⋅--⋅--4．已知)1,2(,cos sin ≠≤=+m m m x x 且，求（1）x x 33cos sin +；（2）x x 44cos sin +的值。

第一章 三角函数（上）[综合训练B 组]一、选择题1．若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）A ．34B ．34-C ．34±D ．3 2．函数xxx x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域是（ ） A ．{}3,1,0,1- B ．{}3,0,1- C ．{}3,1- D ．{}1,1- 3．若α为第二象限角，那么α2sin ，2cosα，α2cos 1，2cos 1α中，其值必为正的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．已知)1(,sin <=m m α，παπ<<2，那么=αtan （ ）．A ．21m m- B ．21m m-- C ．21mm-± D ． m m 21-±5．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ）． A ．2 B ．2- C ．2-或2 D ．0 6．已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是（ ）． A ．231+- B ．231+- C ．231- D ． 231+二、填空题 1．若23cos -=α，且α的终边过点)2,(x P ，则α是第_____象限角，x =_____。

2．若角α与角β的终边互为反向延长线，则α与β的关系是___________。

3．设99.9,412.721-==αα，则21,αα分别是第 象限的角。

4．与02002-终边相同的最大负角是_______________。

5．化简：0360sin 270cos 180sin 90cos 0tan r q p x m ---+=____________。

三、解答题1．已知,9090,90900<<-<<-βα求2βα-的范围。

2．已知⎩⎨⎧>--<=,1,1)1(1,cos )(x x f x x x f π求)34()31(f f +的值。

3．已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 41sin 32+的值。

（2）求x x x x 22cos cos sin sin 2+-的值。

4．求证：22(1sin )(1cos )(1sin cos )αααα-+=-+第一章 三角函数（上）[提高训练C 组]一、选择题1．化简0sin 600的值是（ ）A ．0.5 B ．0.5- CD． 2．若10<<a ，ππ<<x 2，则11cos cos )(2--+---x xa ax x a x x a 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-3．若⎪⎭⎫ ⎝⎛∈3,0πα，则αsin log 33等于（ ）A ．αsin B ．αsin 1C ．αsin - D ．αcos 1- 4．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A ．5.0sin 1B ．sin0.5C ．2sin0.5D ．tan0.55．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是（ ）A .若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ>B .若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ>C .若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ>D .若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ> 6．若θ为锐角且2coscos 1-=--θθ，则θθ1cos cos -+的值为（ ）A ．22B ．6C ．6D ．4 二、填空题1．已知角α的终边与函数)0(,0125≤=+x y x 决定的函数图象重合，αααsin 1tan 1cos -+的值为_____________． 2．若α是第三象限的角，β是第二象限的角，则2βα-是第 象限的角.3．在半径为30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为0120，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______m (精确到0.1m ) 4．如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。

5．若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________。

三、解答题1．角α的终边上的点P 与),(b a A 关于x 轴对称)0,0(≠≠b a ，角β的终边上的点Q 与A 关于直线x y =对称，求βαβαβαsin cos 1tan tan cos sin ++之值．2．一个扇形OAB 的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3．求66441sin cos 1sin cos αααα----的值。

4．已知,tan tan ,sin sin ϕθϕθb a ==其中θ为锐角，求证：11cos 22--=b a θ第一章 三角函数（下）[基础训练A 组]一、选择题1．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（ ）A ．0B ．4π C .2πD .π 2．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A ．1sin 2y x =B ．1sin()22y x π=-C .1sin()26y x π=-D .sin(2)6y x π=-3．若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A 35(,)(,)244ππππB 5(,)(,)424ππππC 353(,)(,)2442ππππD 33(,)(,)244ππππ 4．若,24παπ<<则（ ）A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >>C ．αααcos tan sin >>D ．αααcos sin tan >>5．函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是（ ）A ．52π B ．25πC ．π2D ．π56．在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+=x y 、)322cos(π+=x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题1．关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题： ①对任意α，()f x 都是非奇非偶函数； ②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使()f x 是偶函数；④对任意α，()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 2．函数xxy cos 2cos 2-+=的最大值为________.3．若函数)3tan(2)(π+=kx x f 的最小正周期T 满足12T <<,则自然数k 的值为______.4．满足23sin =x 的x 的集合为_________________________________。

5．若)10(sin 2)(<<=ϖϖx x f 在区间[0,]3π上的最大值是2，则ϖ=________。

三、解答题1．画出函数[]π2,0,sin 1∈-=x x y 的图象。

2．比较大小（1）00150sin ,110sin ；（2）00200tan ,220tan3．（1）求函数1sin 1log 2-=xy 的定义域。

（2）设()sin(cos ),(0)f x x x π=≤≤，求()f x 的最大值与最小值。

4．若2cos 2sin y x p x q =++有最大值9和最小值6，求实数,p q 的值。

第一章 三角函数（下）[综合训练B 组]一、选择题 1．方程1sin 4x x π=的解的个数是（ ）A .5 B .6 C .7 D .8 2．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为（ ） A ．)45,()2,4(ππππ B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)23,45(),4(ππππ 3．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是（ ）A .2π B .4π- C .4πD .34π4．已知ABC ∆是锐角三角形，sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+则（ ）A .P Q <B .P Q >C .P Q =D .P 与Q 的大小不能确定5．如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（ ）A .2,2T πθ==B .1,T θπ==C .2,T θπ==D .1,2T πθ==6．x x y sin sin -=的值域是（ ）A ．]0,1[- B ．]1,0[ C ．]1,1[- D ．]0,2[- 二、填空题1．已知x aa x ,432cos --=是第二、三象限的角，则a 的取值范围___________。