第五章相交线与平行线检测题
(时间:90分钟，满分:100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. (2021·浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°
2.(2021·广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D. 3．(2021•湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数
是( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
第3题图第4题图
4．(2021·湖北黄冈中考)如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
5．(2021·四川资阳中考)如图所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为( )
A．30°B．35°C．40°D．45°
第5题图第6题图
6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是()
第2题图
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
第7题图第8题图
8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为() A．2个B．3个C．4个D．5个
9. 下列条件中能得到平行线的是()
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．
A．①②B．②③C．②D．③
10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线()
A．互相重合B．互相平行
C．互相垂直D．相交
二、填空题(每小题3分，满分24分)
11. (2021·吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是
. 12．(2021·湖南株洲中考)如图，l∥m，∠1＝12021∠A＝55°，则∠ACB的大小是.
第12题图第13题图第14题图
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．(2021•江西中考)如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．
第11题图
第15题图第16题图
16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．
17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．
第17题图第18题图
18．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．
三、解答题(共46分)
19．(7分)读句画图:如图，直线CD与直线AB相
交于C，
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB=12021猜想∠PQC是多少度？并说
明理由．
第19题图
20217分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)
第2021
21．(8分)已知:如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证:∠E =∠F．
第21题图第22题图
22．(8分)已知:如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证:ED∥FB．
23．(8分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
第23题图第24题图
24．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
第五章相交线与平行线检测题参考答案
1.C 解析:∵∠α=35°，∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.
2. C 解析:根据平移的性质可知C正确.
3. C 解析:因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为
AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析:因为a∥b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因为∠3=40°，所以∠1=∠4==70°.5. C 解析:由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵∠F＝30°，又∵∠FEB＝∠F+∠A，
∴∠A＝∠FEB∠F＝70°30°＝40°.故选项C是正确的.
6. C 解析:∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.
又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．
7. A 解析:选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确；
选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确；
选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，故正确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC ∥BD，故A错误．选A．
8. D 解析:如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.
∵DH∥EG∥BC，
∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．
9. C 解析:结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．
10. B 解析:∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．
故选B．
11.对顶角相等解析:根据图形可知量角器测量角的原理是:对顶角相等.
12. 65°解析:∵l∥m，∴∠ABC=180°-∠1=180°-1202160°.
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13. 垂线段定理:直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析:根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
14. ∠1+∠2=90°解析:∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.
又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．
15. 65°解析:∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，
∴∠B=180°-90°-25°=65°．
故答案为65°．
16. 54°解析:∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
17. 78°解析:延长BC与直线a相交于点D，
∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°. ∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
18. 12021 解析:∵AB∥CD，∴∠1=∠3，
而∠1=60°，∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=12021
故答案为1202119．解:(1)(2)如图所示.
第19题答图
(3)∠PQC=60°.
理由:∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=12021∴∠PQC=180°1202160°．。