1．下面给出的方程与曲线中，对应正确的是( )
答案：C
2．在点A (4,4)，B (3,4)，C (－3,3)，D (2,26)中，有几个点在方程x 2－2x ＋y 2＝24的曲线上( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
解析：点A ，C ，D 都在方程x 2－2x ＋y 2＝24的曲线上．
答案：C
3．已知坐标满足方程f (x ，y )＝0的点都在曲线C 上，那么( )
A ．曲线C 上的点的坐标都适合方程f (x ，y )＝0
B ．凡坐标不适合f (x ，y )＝0的点都不在
C 上
C ．不在C 上的点的坐标必不适合f (x ，y )＝0
D ．不在C 上的点的坐标有些适合f (x ，y )＝0，有些不适合f (x ，y )＝0
解析：命题“坐标满足方程f (x ，y )＝0的点都在曲线C 上”的逆否命题为C ，故选C. 答案：C
4．方程1－|x |＝1－y 表示的曲线是( )
A ．两条线段
B ．两条直线
C ．两条射线
D ．一条射线和一条线段
解析：由1－|x |＝1－y ，得1－|x |＝1－y 且|x |<1，y <1，∴y ＝|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧
x ，0≤x <1，－x ，－1<x <0. 答案：A
5．方程x 2＋y 2－3x －2y ＋k ＝0表示的曲线经过原点的充要条件是k ＝________. 解析：若曲线过原点，则(0,0)适合曲线的方程，即有k ＝0.
答案：0
6．下列说法正确的是________．
已知f (x ，y )＝0是曲线C 的方程，
(1)若点M (x ，y )的坐标是方程f (x ，y )＝0的解，则点M 在曲线C 上；
(2)若点M (x ，y )的坐标是方程f (x ，y )＝0的解，则点M 不一定在曲线C 上；
(3)若点M (x ，y )在曲线C 上，则点M 的坐标满足方程f (x ，y )＝0；
(4)若点M (x ，y )在曲线C 上，则点M 的坐标不一定满足方程f (x ，y )＝0.
答案：(1)(3)
7．已知方程(x －a )2＋(y －b )2＝36的曲线经过点O (0,0)和点A (0，－12)，求a 、b 的值． 解：∵点O 、A 都在方程(x －a )2＋(y －b )2＝36表示的曲线上，
∴点O 、A 的坐标都是方程(x －a )2＋(y －b )2＝36的解．
∴⎩⎪⎨⎪⎧
(0－a )2＋(0－b )2＝36，(0－a )2＋(－12－b )2＝36， 解得⎩⎪⎨⎪⎧
a ＝0，
b ＝－6， 即a ＝0，b ＝－6为所求．
8．已知曲线C 的方程为x ＝4－y 2，说明曲线C 是什么样的曲线，并求该曲线与y 轴围成的图形的面积．
解：由x ＝4－y 2，得x 2＋y 2＝4.
又x ≥0，
∴方程x ＝4－y 2表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆．
从而该曲线C 与y 轴围成的图形是半圆，
其面积S ＝12
π·4＝2π. 所以，所求图形的面积为2π.。