高中物理竞赛练习3 牛顿运动定律
1．将一个粉笔头轻放在以2 m ／s 的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4 m 的画线．若使该传送带改做匀减速运动，加速度大小为1．5 m ／S 2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头轻放在传送带上，问该粉笔能在传送带留下一条多长的画线
2．如图所示，一个质量为m 的小球沿着光滑抛物线y ＝A x 2的轨道从h 米高处由静止开始滑下，试求小球到达轨道底部时对轨道的压力。

（mg(1+4Ah)）
3．如图所示，C 为一个放在粗糙平面上的双斜面，其质量m C ＝6．5kg ，=37o ，
=53o ．斜面顶端有一个滑轮，滑轮的质量及摩擦不计，A 、B 两个滑块的质量分
别为m A ＝2．0kg ，m B =0．50kg ，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。

开始时，
设法使A 、B 、C 都静止，轻绳伸直，然后用一个大小为26．5N 的水平力向左推
C ，并同时释放A 、B 、C 。

若C 的加速度为3．0m/s 2，B 相对桌面无水平方向的位移(绳子一直是绷紧的)．试求C 与桌面间的动摩擦因数．（10/93）
4．质量为m 的小木块放在倾角为的楔的斜面上，楔可在水平面上运动．木块与斜面
之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数均为．开始时木块静止在斜面上，离地高为h ，现
让斜面楔以恒加速度a 沿水平面向右运动，如图所示．
(1)求加速度a 在什么范围内，才能使木换沿斜面滑下(θθμθμcot tan 1tan g a g ≤+-π) (2)设加速度a 在上面求得的范围内，求木块从斜面楔开始运动起经多长时间落在水平面上
5．如图所示，传送带与地面倾角＝37o ，以10 m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A 上放一个质量m=0．5 kg 的物体．它与传送带间的动摩擦因数＝0．5，已知传送带从A 到B 的长度l ＝16 m ，则物体从A 运送到B 所需的时间为多少 (2s)
6．如图所示，将一单摆摆球拉至使摆线达水平位置，然后由静止释放摆球，求：(1)小球的总加速度及摆线的张力和摆线偏离竖直线的偏转角的关系；(2)当小球速度的竖直分量为最大时的摆线的张力；(3)小球总加速度矢量指向水平方向时的摆线与竖直方向的夹角。

7．如图所示，在一根没有重力的长度为l 的棒的中点与端点上分别固定了两个质量分别为m 和M 的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度匀速转动，试求棒竖直轴线间的夹角
8．地球绕太阳做椭圆运动，已知轨道半长轴为A ，半短轴为B ，试求地球在椭圆轨
道各顶点处的速度大小及各顶点处的曲率半径．设太阳的质量为M ．
9．宇宙飞船在距火星表面H 高处做匀速圆周运动，火星半径为R ．假设飞船在极短时间内向外侧点火喷气，获得一径向速度，其大小为原来速度的a 倍，因为a 很小，所以飞船不会与火星表面相碰．飞船喷气
的质量忽略不计．
(1)求飞船新轨道的近火星点高度h1和远火星点高度h2；
(2)设飞船原来飞行速度的大小为v o，试计算新轨道运行周期T
10．如图所示，半径为R=0．5 m的空心球绕其竖直直径旋转，角速度为5 rad／s，在
球内离球底R／2高处有一小木块同球一起旋转．问：
(1)实现这一情况所需的最小摩擦因数是多少
(2)如果＝8 rad／s，实现这一情况的条件是什么
11．如图所示，质量为m A、m B的两个物体A、B，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将A
置于倾角为的斜面上，B悬空，如果A在斜面上沿斜面加速向下滑动，问斜面作用在
高出地面的壁上的水平方向的力多大斜面与地面间的摩擦不计．
12．设地球质量分布均匀，问一个物体下降到距离地球表面深度h为多少时．，其重力加速度为地面上重力加速度的25％
13．图中，A、B质量分别为m l＝1 kg、m2=2 kg。

A与小车擘的静摩擦因数=0．5，
B与小车间的摩擦不计，要使B与小车相好静止，小车的加速度应为多大
14．气球下悬一软梯，总质量为M，软梯上站一质量为m的人，共同在气球所受浮力F作用下匀加速上升．若人以相对于软梯的加速度a’上升，求：(1)人相对软梯加速上升时气球的加速度．(2)讨论气球能继续加速上升的条件．
15．半径为R的轮子以恒定的速度v在水平面上沿直线作无滑动滚动．将一质量为m的小石子轻轻地放到轮子的顶端．试问：经过多少时间小石子与轮子之间发生相对滑动已知小石子与轮子间的摩擦系数为．
16．如图所示，质量为m的重球S与细绳相连，A端固定，C端绕过滑轮并以匀速v拉动，试求图示位置时BC绳的张力．不计绳和滑轮的质量以及滑轮的擦．。