h A O r l B
(3) a = 10, h = 8
则r=_______
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随堂 练习
1、做一个圆锥烟囱帽，母线为50cm，
底面直径为80cm， （1）画出它的展开图；(比例尺=1：10) A （2）制作一个这样的烟囱帽需铁皮多少？
。 2、已知：Rt△ABC中，∠C=90 ，
AC=2 5cm , BC= 5 cm， 求:△ABC绕AB所在直线旋转一周 C 所得到的几何体的表面积。
A O
r
B
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学以 致用
思考：如图，圆锥的底面半径为1，母线长 为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发， 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行 的最短路线是多少？ B`
A
A
B
C
B
学以 致用
手工制作 已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。你 能做出这个圆锥模型吗?
P
a h
A
O
r
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
圆锥的侧面积和全面积
4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为 圆锥的一条母线的长的扇形面积:
S 侧 = πra
5.圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积 的和: S ＝S +S =πra ＋πr2=πr(l+r)
侧 底
6、圆锥展开图扇形的圆心角θ与底面圆半径r、母 r 线长a的关系：θ 360 a
r
2πr
h
h
已知：如图一几何体可看作 有一圆柱和一与其共底的圆 锥构成，圆柱的底面半径为 4cm，母线长为9cm，圆锥母 线长5cm，求它的表面积。
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小结
本节课我们有什么收获? 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
∴S =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm
圆锥侧
2
)
练习
答：至少需 235.5 平方米的材料.
随堂 练习
填空：根据下列条件求值（其中r、h、a分别 P 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 a=_______
Good B
h
a
r
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应用举例
例 1 、一个圆锥形零件的母线长为 a ，底面 的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和 全面积． 解 : 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形 的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以 1 S侧＝ 2 ×2πr×a＝πra S底＝πr2； S ＝πra ＋πr2． a 答：这个圆锥形零件的侧面积 为πra，全面积为πra＋πr2 r
例2 填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆 心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线 长） （ 1 ） a= 2 ， r = 1 (2) h=3, r=4 则 =________ 则 =__________
h
r
a

例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子， 其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为 5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算 一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用 料和余料，π取3.14 ）？ 解:∵ a=15cm,r =5cm,
2 2 2 a =r +h
r
B
练习
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探究
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)PB=15cm，底面半径r=5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 玩具厂算一算至少需多少平方 A 米的材料吗（不计接缝用料， 和余料,π取3.14，）？
P
a
O .
r
B
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形 2. 圆锥的底面圆周长 = 侧面展 开后扇形的弧长，
D B
A
C
D 绕AB旋转一周 B
随堂 练习
3、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心 角是 288 —— 度。 4.如图，若圆锥的侧面展开 图是半圆，那么这个展开图 的圆心角是180 ___度；圆锥底 半径 r与母线l的比r ：a = 1:2 . ___
S
a
圆锥的侧面展开图
────人教版九年级数学上册24、4、2
认识圆锥
探究
应用举例 随堂练习 学以致用 拓展
课件制作: 郑彦军 授课教师: 郑彦军
小结
观察
圆锥是怎样 形成的呢？
圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线。 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。 P 如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ a 4.圆锥的底面半径、高线、母线长 h 三者之间的关系: A O
B
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拓展
圆柱侧面展开图
1、圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的 母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长 2、圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是 圆柱的底面圆周长的矩形面积，即
S侧=2πr×h=2πrh
3、圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和,即
s=2πrh+πr2