2019初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．整式x 2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k 的值为（ ）
A ．5
B ．±5
C ．10
D ．±
10 2．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．若x 2+2（m ﹣3）x+1是完全平方式，x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n m 的值为（ ）
A ．﹣4
B ．16
C ．4或16
D ．﹣4或﹣16 4．计算（﹣2a 2）3的结果为（ ）
A ．﹣2a 5
B ．﹣8a 6
C ．﹣8a 5
D ．﹣6a 6 5．已知a －b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值是( )
A ．4
B ．9
C ．13
D ．15 6．已知n 是大于1的自然数，则（﹣c ）n ﹣1•（﹣c ）n+1等于（ ）
A ．
B ．﹣2nc
C ．﹣c 2n
D ．c 2n
7．若对于一切有理数x ，等式x 2(ax 2＋2x ＋4)＝－3x 4＋2x 3＋4x 2恒成立，则a 的值是( )
A ．－3
B ．
C ．－6
D ．－ 8．如果多项式 ，则p 的最小值是
A ．1005
B ．1006
C ．1007
D ．1008
9．若 的计算结果中不含x 的一次项，则a 的值是
A ．
B ．
C ．2
D ．
二、填空题
10．若x ﹣ =﹣2，则x 2+ =_____．
含有a和b的正确的等式_____．
12．若是一个完全平方式，则的值为______．
13．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n＝_____．
14．若x+y＝3，则2x•2y的值为_____．
15．若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝_____．
16．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为_____．
17．若(a－2b)2＝8，2ab＝2，则a2＋4b2的值为___．
18．如果32×27＝3n，则n＝___．
19．若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a＝_____．
20．若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为___．
三、解答题
21．计算：.（2）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2（3）（a+2b-c）（a-2b+c）（4）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值
23．计算：
（1）（﹣x2）3﹣x•x5+（2x3）2；（2）5002﹣499×501；
（3）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）．
24．已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
25．公式的探究与应用：
(1)如图①所示，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方
差的形式)．
(2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的
长方形，则此长方形的面积是(写成多项式乘法的形式)．
(3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：．
(4)运用公式计算：
(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)．
26．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．
27．先化简，再求值：
(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.
28．计算下列各题．
(1)若a＋b＝5，a2－b2＝5，求a与b的值．
(2)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝14，求x2－z2的值．
(3)已知(a＋2016)(a＋2018)＝2017，求(a＋2017)2的值．
(4)若(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，求a＋b的值．
29．计算：
(1)(3x＋1)2(3x－1)2. (2)(2x－y－3)(2x－y＋3)．
30．运用完全平方公式计算：
(1)2022. (2)79.82. (3)97×103－992.
31．若x ，y 满足x 2+y 2＝ ，xy ＝﹣ ，求下列各式的值．
（1）（x+y ）2 （2）x 4+y 4 （3）x 3+y 3
32．已知x ，y 满足|x －2|＋(y ＋1)2＝0，求－2xy·5xy 2＋221(3)2x y x ·2y ＋6xy 的值．
33．已知: ，
(1)求 的值；
(2)若 ＞ ，求 的值；
(3)若 ＞ ，分别求出 和 的值.
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．C
10．6
11．（a+b）2＝a2+2ab+b2．
12．9
13．﹣20.
14．8．
15．﹣25．
16．4
17．12
18．5．
19．±8
20．1
21．
22．（1）-7x16（2）-2（3）（4）a2+c2+2ac-4b2（5）15 23．（1）3；（2）2x6；（3）1；（4）x4﹣1．
24．（1）4；（2）﹣12．
25．(1)a²-b²;(2)(a+b)(a-b);(3)a²-b²=(a+b)(a-b);(4) . 26．7cm
27．4ab－5b2;-13.
28．(1)a=3,b=2;(2) 56;(3) 2018;(4) ±4.
29．(1)81x4－18x2＋1;(2)4x2－4xy＋y2－9. 30．(1)40804;(2)6368.04;(3)190. 31．（1）（2）（3）±
32．36.
33．（1）17；（2）3；（3）.。