2008－2009 2 大学物理B （上）(Ⅱ卷) 数 理 学 院 08级 48学时各专业考试时间：2009-08-28 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、 选择题 (本题共36分，每小题3分)1. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度（A ） 不能确定． （B ）等于 2 m/s ．（C ） 等于2 m/s ． （D ）等于零． ［ ］２. 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30º方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （A ）北偏东30º. （B ）南偏东30º. （C ）北偏西30º. （D ）西偏南30º. ［ ］3. 水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F 如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ应满足（A ） sin θ＝μ． （B ） cos θ＝μ．（C ） tg θ＝μ． （D ） ctg θ＝μ． ［ ］4. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B)2m v ．(C) 2m v ． (D) 3m v ． ［ ］5. 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A rωωsin cos += 式中A 、B 、ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为(A))(21222B A m +ω (B))(21222B A m -ω FθA课程考试试题 学期 学年 拟题人:校对人: 拟题学院（系）: 适 用 专 业: A(C) )(222B A m +ω(D))(21222A B m -ω [ ］ 6. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］7. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为（A ） –1200 J ． (B) 700 J ． （C ） –400 J ． （D) -700 J ． [ ]8. 一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)．(A) 这是一个等压过程． (B) 这是一个降压过程． (C) 这是一个升压过程．(D) 数据不足，不能判断这是哪种过程． ［ ］9. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A) 0． (B)e SR Φ∆∆π24． (C)e SSR Φ∆∆∆-π24． (D)e Φ-∆． ［ ］ 10. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 处处不为零．(C) 不一定都为零． (D) 无法判定 ． [ ]11. 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1σ和2σ，如图所示．则比值1σ和2σ为（A ）d 2 / d 1． （B ）d 1 / d 2．p (×105 Pa)-3 m 3)12（C ）1． （D 2122/d d ． [ ]12. C 1和C 2两空气电容器并联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示, 则(A) C 1和C2极板上电荷都不变．(B) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷不变． (C) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷减少．(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增大． ［ ］二、 填空题(本题共16分，每小题4分)13. 一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为__________．14. 一根质量为m 、长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_____．15. 真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势U ＝_________，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力做功A ＝___________．16. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．ε三、 计算题 (本题12分)质量为M 的木块在光滑的固定斜面上，由A 点从静止开始下滑，当经过路程l 运动到B 点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m ，速度为v，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．四、 计算题 (本题12分)空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .)五、 计算题 (本题12分)一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．(,52p m c R =)六、 计算题 (本题12分)半径分别为R 1和R 2 （R 2 > R 1 ）的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q 1和Q 2，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q ．V (m 3)p 1×4×拟题学院（系）： 数理学院 适用专业： 08级 48学时各专业2008-2009 学年 2 学期大学物理B （上）II (卷) 试题标准答案（答案要注明各个要点的评分标准）四、 选择题 (本题共36分，每小题3分)1. （0586）(A) ２.（0686）(C) 3.（0048）(C) 4.（0063）(D) 5.（0078）(B) 6. （0165）(A) 7. (4100) (D) 8.（4311）(B) 9.（5272） (D) 10.（1001）（B ） 11.（1235）（A ） 12.（1328）（C ）五、 填空题(本题共16分，每小题4分)13.（0733） 12 J 4分 14.（5642） 2mgl μ 4分15.（5167） ()R Q 04/επ 2分； ()R qQ 04/επ- 2分 16. (1206)1 2分； r ε 2分三、 计算题(0395) (本题12分)解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M 沿光滑的固定斜面下滑，到达B 点时速度的大小为θsin gl 21=v 5分方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有V v v )(cos M m M m +=-1θ 5分Mm gl M m +-=θθsin cos 2v V 2分四、 计算题（0232）(本题12分)拟 题 人：书写标准答案人：解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 3分()22222000111222B J mgR J m R ωωω+=++v ② 3分 式中B v 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得： ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2)代入式②得2200202B J RgR mR J ω=++v 2分当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：()222C m mg R =v , 4C gR =v 4分五、 计算题（4117）(本题12分)解：由图可看出 p A V A = p C V C 1分从状态方程 pV =νRT 可知 T A =T C ， 1分 因此全过程A →B →C 的∆E =0． 1分 B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． 1分 A →B 过程是等压过程，有)(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν=14.9×105 J ． 4分故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 2分 根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 2分六、 计算题（5425）(本题12分)解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则 导体球电势：rqU 004επ=． 3分内球壳电势： 10114R q Q U επ-=2024R Q επ+． 3分二者等电势，即r q04επ1014R q Q επ-=2024R Q επ+ ， 4分解得 )()(122112r R R Q R Q R r q ++= 2分A BC (m 3)p 2 3.4981×1054×105O。