单期中的终值、现值

假设利率为5%，你准备拿出10,000元进行投 资，一年后，你将得到多少元？ 假设利率为5%，你想保证自己通过一年的 投资得到10,000元，那么你的投资在当前应 该为多少元？

多期中的终值、现值

单利和复利问题

年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资 的现值
期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？
例题2：求解时间t




你的客户现有资产10万元，月投资额为1,000元，如果年名 义投资报酬率为8%，几年后可以积累50万元的资产用于 退休？ ������ 8 g i ������ 10 CHS PV ������ 0.1 CHS PMT ������ 50 FV ������ n ������ 12 ÷，得到12 ������ 在计算i 或n 时，以万元为单位输入，并不会影响答 案的正确性，却可以节省输入时间。 ������ 若算出的答案为11.4年?
小数位数的设置


小数位数的设置:不设置时初始值为两位小 数，更改设置时，如要改为4位小数，按f 4 即可。 考试时最好设为4位小数，输入PV或FV时 可以万元计，得出PMT时小数点4位，答案 可以精确到元。
小数位数设置将保持有效，不会因退出或 重新开机而改变，要重新设置才会改变。

计算货币时间价值-1
期末年金与期初年金的关系
理财规划的计算工具
查表法示例

你的客户投资了10,000元,如果年投资报酬为5%，投资期限为10年，那 么10年后一共可收：10,000元× ？
财务计算器
HP12C 计算器的基本设定



主要功能按键：都印在键上，如按左下方 ON键，可开机关机。 货币时间价值的键上代号：n为期数，i为利 率，PV为现值，PMT为年金，FV为终值。 次要功能按键：按f键后，执行写在按键上 方的次要功能，如NPV，IRR；按g键后， 执行写在按键下方的次要功能，如ΔDYS， BEG，END。
例题1：计算 ������ 按键：3 ENTER 4 ×，5 ENTER 6 ×， +，7 ÷， 得到6。 例题2：计算 ������ 按键：2 ENTER，5 ENTER 12 ÷，ｙ x， 得到1.3348。

内存单元的运用


用STO键保存的数据从0-9，.0-.9共20组。 按10 STO 3相当于将10这个数字储存在3这 个内存单元内。 用RCL键调出内存单元中的数据。按RCL 3 代表将内存单元3中的数据调出。RCL键可 以直接结合运算符号进行计算。如20 RCL3 + 得到30。
终值和现值
由现值求解终值


������ 投资100元，年报酬率为8%，问这项投 资10年后一共可以累积多少钱？ ������ 10 n ������ 8 i ������ 100 CHS PV ������ 0 PMT ������ FV，得到215.8925。
年金—规则现金流
年金（Annuity）-4

假如你的信用卡账单上的透支额为2,000元， 月利率为2％。如果你月还款额为50元，你 需要多长时间才能将2,000元的账还清？
年金（Annuity）-5




前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资 15,091元（10％的年复利率），可以在65岁时（44 年后）获得100万元。 假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年 中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款 为多少？ 1,000,000 = C × [(1+10%)44 - 1]/10% C = 1,000,000/652.6408 = 1,532.24元 成为一个百万富翁也不是异想天开！！！再次说 明时间的魔力，更证明了的确你不理财，财不理 你！
思考：为什么r > g?

增长型永续年金（Growing Perpetuity）-2 某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将 以5％的速度增长下去，年贴现率为10%， 那么该年金的现值是多少？
期末年金和期初年金

期末年金：利息收入、红利收入、房贷本 息支付、储蓄等。

期初年金：房租、养老金支出、生活费、 教育金支出、保险等。

一般四则和函数运算（RPN模式）-1
键入第一个数字后按ENTER键。 键入第二个数字后按计算类型符号键立即 可以得到答案。 数学函数计算先输入数字，再输入该函数 所代表的符号。如e4 应先按4再按g ex 。23应 按2 ENTER 3 ｙX 。 应按3 g 。

一般四则和函数运算（RPN模式）-2
永续年金
永续年金不存在终值问题，永续年金 现值公式可以用来做收益的资本化
增长型年金-1
增长型年金-2
增长型年金-3

一项养老计划为你提供40年养老金。第一 年为20,000元，以后每年增长3％，年底支 付。如果贴现率为10％，这项计划的现值是 多少？
增长型永续年金（Growing Perpetuity）-1

计算货币时间价值-2





货币时间价值的输入顺序可以按照计算器的顺序，由左至右，按n、i、PV、 PMT、FV的顺序输入。 按题目出现的顺序输入时，没有用到的TVM功能键要输入0，才能确保把上 次输入的数据覆盖掉。或者，在输入各个变量的数据之前，按f CLEAR FIN 键清空以前的数据。 若熟悉EXCEL财务函数设置，可按照EXCEL财务函数的顺序输入：i、n、 PMT、PV、FV。 以财务计算器做货币时间价值计算时，n、i、PV、PMT、FV的输入顺序并 不会影响计算结果。 现金流量正负号的决定： 输入负数时，先输入数字再按CHS，如要输入-5， 则先输入5，再按CHS键。 现金流出记为负数，现金流入记为正数。 在一个 TVM（货币时间价值）算式中，现金流一定有负有正，否则求i与n会出现 Error提示，无法计算出正确答案。 绝大多数情况下，利率i和期数n都为正数。 PV、FV、PMT要看题目的意思来决定正负符号。 CF函数中一样要以现金流入或流出来决定每期CF的正负号，第一期通常是 初始投资，为负数。
货币时间价值原理及其在 金融理财中的运用
货币时间价值的基本概念



PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期 初的价值 ������ FV 即终值，也即期间所发生的现金流 在期末的价值 ������ t 表示终值和现值之间的这段时间 ������ r 表示市场利率
现金流量图示
现金流入为正（如C2），现金流出为负 （如C0 ）。
例题3：求解投资报酬率r






������ 你客户的目标是通过6年积累100万元的退休金，现有 资产10万元，每月的储蓄额为1万元，那么为实现这个退 休目标，应该投资一个年名义报酬率为多少的产品或产品 组合？ ������ 6 g n ������ 10 CHS PV ������ 1 CHS PMT ������ 100 FV ������ i ������ 12 ×，得到5.7938 ������ 因此，投资于年名义报酬率5.8%的产品期初年金与期末年金
期初年金与期末年金的设置

系统默认设置为期末年金。 期初年金模式：按g再按BEG，此时计算器 的显示屏上会出现小字显示的BEGIN。 按g再按END，显示屏上的BEGIN会消失， 计算器又恢复到期末年金的模式。 在理财规划方面，生活费、房租与保险费 通常假设发生在期初。收入的取得、每期 房贷本息的支出、利用储蓄来投资等等， 通常都假设发生在期末。

时间的魔力-1



据研究，1802－1997年间普通股票的年均收 益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一 个充分分散风险的投资组合进行了1,000美 元的投资。1997年的时候，这个投资的价值 是多少？ t = 195 r = 8.4% FVIF(8.4,195) = 6,771,892.09695 所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美 元。--求终值
例题1：求解终值FV

������ 每月投资1,000元，年投资报酬率为6%，则10 年后的本息和是多少？ ������ 10 g n ������ 6 g i ������ 0 PV ������ 1,000 CHS PMT ������ FV，得到163,879.3468，即本利和为163,879 元。 ������ 计算年金问题时，若题目指明为年投资，用 年数及年报酬率计算，若题目指明为月投资，一 定要用月数及月报酬率计算。
例题4：求解现值PV




你的客户月收入为5,000元，其中30%计划用 来缴房贷。如果银行提供的期限20年的房贷 年利率为5%，他一共可向银行贷多少钱？ ������ 20 g n ������ 5 g i ������ 5,000 ENTER 0.3 × CHS PMT ������ 0 FV ������ PV，得到227,287.9696
时间的魔力-2





假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁 时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来 投资？ ������ 确定变量： FV = 1,000,000元r = 10％ t = 65 - 21 = 44 年PV = ？ ������ 代入终值算式中并求解现值： 1,000,000= PV × (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091元 ������ 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但 是现在你需要的是筹集15,000元！
72法则
如果年利率为r%, 你的投资将在大约72/r年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年 后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法 则不再适用。 假设r = 72% ⇒ FVIF(72,1) = 1.7200，即一年后仅 为1.72倍，并未达到2倍。 类似，r = 36% ⇒ FVIF(36,2) = 1.8496，也未达到2倍。 ������ 可见，该法则只是一个近似估计。