根据已知条件得|AB|+|AC|=10
根据椭圆定义得a=5,c=3,b=4
再所以顶点A的轨迹方程为 x2 y2 1 25 16
(y≠0)
例1.已知B，C是两个定点，｜BC｜＝6， 且∆ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹 方程.
定义法：如果动点满足的条件符合某 种已知曲线（圆，椭圆，双曲线，抛 物线等）的定义，可根据其定义用待 定系数法求出轨迹方程．
动点轨迹问题
----定义法
P’
例1.已知B，C是两个定点，｜BC｜＝6， 且∆ABC的周长等于16，求顶点A的轨 迹方程.
例1.已知B，C是两个定点，｜BC｜＝6， 且∆ABC的周长等于16，求顶点A的轨 迹方程.
解解：以BC所在直线为x轴，BC中垂线为y 轴建立直角坐标系，设顶点A(x,y)，
f (x, y) 0
பைடு நூலகம்新疆 王新敞
学案
（4）化方程为最简形式； （5）证明以化简后的方程的解为坐标 的点都是曲线上的点（略）;
(6)检验.
复习练习：到两定A(3,0),B(-
3,0)距离的平方和为20的点的
轨迹方程是
.
例 2. 从 圆 x2+y2=2 上 任 意 一 点 P 向 x 轴 作 垂线段PPˊ，求线段PPˊ的中点M的轨 迹。
转移法:如果所求轨迹上的点P(x,y)是随 另一个在已知曲线C上的动点M(x0,y0)的 变化而变化，且x0,y0能用x,y表示，即 代入已知曲线，化简后即为所求的轨迹 方程．
例3.长度为2的线段AB的两个端点A、B 分别在x轴、y轴上滑动，点M分AB的比
为 ，求点M的轨迹方程.
3 2
么？为什么？
练习 2 如图，圆 O 的半径为定长 r ， A 是圆 O 外一定点，P 是圆 上任意一点。线段 AP 的垂直平分线 l 和直线 OP 相交于点 Q ，当
点 P 在圆上运动时，点 Q 的轨迹是什么？为什么？
练习 43 如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， P 是平
面 AC 内一动点，若 P 到直线 AB 与直线 CA1CD11的距离相
等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线
小结
检测 在∆ ABC中，BC=24，AC、AB 的两条中线之和为39,求∆ ABC的重心 轨迹方程.
复习:用直接法求曲线方程的步骤：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数 对表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件P的点M的集合； （3）用坐标表示条件P（M），列出方 程; f (x, y) 0
练习1 已知定圆x2+y2-6x-55=0,动圆M 和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心 M的轨迹及其方程.
新疆 王新敞
奎屯
例 2 如图，圆 O 的半径为定长 r ， A 是圆 O 内一定点， P 是圆上任意一点。线段 AP 的垂直平分线 l 和直线 OP 相交于点 Q ，当点 P 在圆上运动时，点 Q 的轨迹是什