基 础 知 识 要 打 牢
3．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为 A．1 B．4 ( )
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
C．1或3
高 频 考 点 要 通 关
D．1或4
4－m 解析：由1＝ ，得m＋2＝4－m，m＝1. m＋2
答案：A
新课标(理科)
目 录
定它的倾斜角为 0° .
(2)倾斜角的范围为 [0，π) ．
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
2．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的 正切值叫做这条直 线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝ tan α ，倾
斜角是90°的直线没有斜率．
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
3π B(2，－3)的直线的倾斜角为 ，则y＝ 4 A．－1 B．－3
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
4．(2012· 长春模拟)若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线， 则a的值为________．
5－3 a－3 解析：kAC＝ ＝1，kAB＝ ＝a－3. 6－4 5－4 由于A，B，C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4.
基 础 知 识 要 打 牢
名
称
几何条件
方
程
局限性 不包括_________ 垂直于坐
ห้องสมุดไป่ตู้
截 在x轴、y轴上 距 的截距分别为a， 式 b(a，b≠0)
x y ＋ ＝1 a b __________
标轴 和_______ 过原点 的直线
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
一
般 式
Ax＋By＋C＝0 ______________
(A，B不全为0) ______________
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
[小题能否全取]
1．(教材习题改编)直线x＋ 3y＋m＝0(m∈k)的倾斜角为
A．30° C．150°
B．60° D．120°
A．3x＋4y－14＝0 C．4x＋3y－14＝0
B．3x－4y＋14＝0 D．4x－3y＋14＝0
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
3 解析：由y－5＝－ (x＋2)，得3x＋4y－14＝0. 4
答案：A
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
是要考虑正切函数的单调性． 3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若
不确定，则需要分类讨论．
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
直线的倾斜角与斜率
[例1] (1)(2012· 岳阳模拟)经过两点A(4,2y＋1)， ( )
线l的方程为________．
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
答案：3x＋2y－1＝0
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每
条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率． 2．由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二
(
)
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
3 解析：由k＝tan α＝－ ，α∈[0，π)得α＝150° . 3
答案：C
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
3 2．(教材习题改编)已知直线l过点P(－2,5)，且斜率为－ ， 4 则直线l的方程为 ( )
目 录
第八章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第二节 两直线的位置关系 第三节 圆 的 方 程 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五节 椭圆
第六节 双曲线
第七节 抛物线 第八节 曲线与方程 第九节 圆锥曲线的综合问题
新课标(理科)
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
第八章
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
答案：4
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
5．若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直
3 解析：由已知得直线 l 的斜率为 k＝－ . 2 3 所以 l 的方程为 y－2＝－ (x＋1)， 2 即 3x＋2y－1＝0.
垂直于x轴 不含__________
的直线
高 频 考 点 要 通 关
式 两点 式
距为b 过两点(x1，y1)，
(x2，y2)，
(x1≠x2，y1≠y2)
y－y1 x－x1 不包括垂直于坐 _________ ＝ y2－y1 x2－x1 标轴 的直线 ______________
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
(2)过两点的直线的斜率公式： 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率 y －y y －y 公式为 k＝ 2 1 ＝ 1 2 . x2－ x1 x1－x2
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
高 频 考 点 要 通 关
新课标(理科)
目 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础 知 识 要 打 牢
平面解析几何
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效
[知识能否忆起]
超链接
一、直线的倾斜角与斜率[动漫演示更形象见课间光盘]
高 频 考 点 要 通 关
1．直线的倾斜角 (1)定义：x轴 正向 与直线 向上 方向之间所成的角
叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规
二、直线方程的形式及适用条件
基 础 知 识 要 打 牢
名称
几何条件
方
程
局限性
点斜 过点(x0，y0)， 式 斜率为k 斜截 斜率为k，纵截
y －y0＝k(x－x0) ______________ y＝kx＋b __________
垂直于x轴 不含__________
的直线
高 分 障 碍 要 破 除 解 题 训 练 要 高 效