高 是要考虑正切函数的单调性．
频
解 题
考 点
3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若
训 练
要 通
不确定，则需要分类讨论．
要 高
关
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基
高
础
直线的倾斜角与斜率
分
知
障
识
碍
要
要
打 牢
[例1] (1)(2012·岳阳模拟)经过两点A(4,2y＋1)，
训 练 要 高 效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础
名
几何条件
知称
方程
局限性
高 分 障
识
碍
要 截 在x轴、y轴上
打
不包括_垂__直__于__坐__
要
破
牢
距 的截距分别为a， __xa_＋__by_＝__1__ 标轴 和_过__原__点__
除
高 式 b(a，b≠0)
的直线
知
障
识 要
则直线l的方程为
()
碍 要
打 牢
A．3x＋4y－14＝0
B．3x－4y＋14＝0
破 除
C．4x＋3y－14＝0
D．4x－3y＋14＝0
高
解
频 考 点
解析：由y－5＝－34(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.
题 训 练
要 通
答案：A
要 高
关
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
解
频 考
一
点
_A_x_＋__B__y＋__C__＝__0_
题 训 练
要般
通
_(A__，__B_不__全__为__0_)_
要 高
关式
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基
[小题能否全取]
高
础
分
知 识
1．(教材习题改编)直线x＋ 3y＋m＝0(m∈k)的倾斜角为
障 碍
要
要
打
牢
基
高
础
分
知 4．(2012·长春模拟)若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线， 障
识
碍
要 打
则a的值为________．
要 破
牢
解析：kAC＝56－ －34＝1，kAB＝5a－－43＝a－3.
除
高
解
频 考
由于A，B，C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4.
题 训
点 要
答案：4
练 要
通
高
关
破 除
高
B(2，－3)的直线的倾斜角为34π，则y＝
()
频 考
A．－1
B．－3
解 题 训
点 要
C．0
D．2
练 要
通 关
(2)(2013·苏州模拟)直线xcos θ＋ 3y＋2＝0的倾斜角
高 效
的范围是________．
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
[自主解答]
(1)tan
的直线
碍 要 破 除
高 频
斜截 斜率为k，纵截 式 距为b
_y_＝__k_x_＋___b_
不含_垂__直__于__x_轴__
的直线
解 题
考 点 要 通 关
两点 式
过两点x1，y1)， (x2，y2)，
_yy_2－_－_y_y1_1＝__x_x_2－－__x_x1_1
(x1≠x2，y1≠y2)
不包括垂___直__于__坐__ 标轴 的直线
3π 4
＝
2y＋1－－3 4－2
＝
2y＋4 2
＝y＋
基 础
2，因此y＋2＝－1.y＝－3.
高 分
知 识 要
(2)由题知k＝－
3 3 cos
θ，故k∈ －
33，
3 3
，结合正
障 碍 要
打 牢
切函数的图象，当k∈ 0，
3 3
时，直线倾斜角α∈
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基
2．直线的斜率
高
础
分
知 识
(1)定义：一条直线的倾斜角α的 正切值叫做这条直
障 碍
要 打
线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝ tan α ，倾
要 破
牢
除
斜角是90°的直线没有斜率．
高
(2)过两点的直线的斜率公式：
频
解 题
考 点
经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率
目录
第八章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第二节 两直线的位置关系 第三节 圆 的 方 程 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 第五节 椭圆 第六节 双曲线 第七节 抛物线 第八节 曲线与方程 第九节 圆锥曲线的综合问题
新课标(理科)
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
第八章 平面解析几何
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础
5．若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直
高 分
知 识
线l的方程为________．
障 碍
要 打 牢
解析：由已知得直线 l 的斜率为 k＝－32.
要 破 除
高
所以 l 的方程为 y－2＝－32(x＋1)，
解
频
题
考
即 3x＋2y－1＝0.
点
训 练
要
答案：3x＋2y－1＝0
通
要 高
关
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基
高
础
分
知 识
1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每
障 碍
要
要
打 条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．
破
牢
除
2．由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二
A．30°
()
破
B．60°
除
C．150°
高
D．120°
解
频
题
考 点
解析：由k＝tan α＝－ 33，α∈[0，π)得α＝150°.
要
训 练 要
通
答案：C
关
高 效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础
2．(教材习题改编)已知直线l过点P(－2,5)，且斜率为－34，
高 分
基 础
3．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m
高 分
知
识
的值为
障
()
碍
要
要
打 牢
A．1
B．4
破 除
C．1或3
D．1或4
高 频 考 点
解析：由1＝4m－＋m2，得m＋2＝4－m，m＝1.
解 题 训 练
要 通
答案：A
要 高
关
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基
高
础
分
知
障
识
碍
要
要
打 牢
[知识能否忆起]
超链接
破
除
一、直线的倾斜角与斜率[动漫演示更形象见课间光盘]
高 频 考 点
1．直线的倾斜角
解 题
(1)定义：x轴 正向 与直线 向上 方向之间所成的角
训 练
要 叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规 要
通
高
关 定它的倾斜角为 0°.
效
(2)倾斜角的范围为 [0，π) ．
训 练
要 通 关
公式为 k＝xy22－－xy11＝xy11－－xy22 .
要 高 效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
二、直线方程的形式及适用条件
基
高
础
名称 几何条件
方程
局限性
分
知
障
识 要 打 牢
点斜 过点(x0，y0)， 式 斜率为k
y_－__y_0_＝__k_(_x_－__x_0_) 不含_垂__直__于___x_轴_