§2.4二次函数 的图象
y＝3x2－6x＋5进行配方化为y＝3(x－1)2＋2的形式.此处的处理感觉很不自然，让学生完成课本P46的表格.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3x2
27
12
3
3(x-1)2
27
12
在校对答案时是否这样处理：先让校对3x2的值，然后再填写3(x－1)2的值，但并不是全部校对，在回答到x＝－1时，y＝12时，让学生不急着给出下面的答案，先让学生思考从表格中发现了什么，学生很快的发现第三排的值刚好是把第二排的值向右平移一个单位.由此猜想当x＝0时，y＝3.然后引导学生验算.发现刚好相等.继续完成表格的第三排的函数值，发现都有相同的特点.
知识点
1．体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值．
2．掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．
能力训练
经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.
5．进一步发展估算能力．
能力训练
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神；
2.通过观察二次函数图象与x轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想；
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.
4.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根体验；
4.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_______.
5.二次函数y= x2+3x+ 的图像是由函数y= x2的图像先向_____平移____个单位,再向_____平移_____个单位得到的.
6.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图像有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=_______.
若不计其他因素, 那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?
13.某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图像,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?
3.能够利用尝试求值的方法解决实际问题.
§2.3刹车距离与二次函数
知识点
1．能作出函数 和 的图象；并研究它们的性质.
2．能比较 和 的图象与 的异同.理解a与c对二次函数图象的影响.
能力训练
1.经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的过程，获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.
2.通过 ， 与 的图象及性质比较，培养学生的比较、鉴别能力.
知识点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系；
2.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；
3．理解一元二次方程的根就是二次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数y=h（h是实数）图象交点的横坐标．
4．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根；
1、如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为（－2，4），且经过原点，试确定a，b，c的值.
2、变式一：如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点，当x＝－2时，函数的最大值为4，试确定a，b，c的值.
3、变式二：如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点，对称轴是直线x＝2，函数的最大值为4，试确定a，b，c的值.
此处的设计是要让学生学会观察，从表格里发现函数图象的平移.通过学生的描点、连线、并观察发现确实符合自己的猜想.经历这样的研究过程学生能形成较为深刻的印象，教师进行对比教学，总结出口诀“上左加下右减，位变形不变”便于学生记忆.
2.7最大面积是多少
对引例的处理（1）先利用几何画板的动画和计算功能让学生明确了随着x的变化y的值也发生了变化，并且可以看出最大值为3.当AB和AD的长度很接近的时候.面积会变大.当B是AF的中点的时候面积最大.猜想后，用计算来说明问题，列出y关于x的关系式，并求出面积y的最大值.发现当矩形ABCD面积取得最大值的时候点B、D、C分别是各边的中点.
（2）用几何知识解决：当AB=2时，y的最大值为3，此时AD＝1.5.在线段EF上是否只存在一个点C使得矩形的面积最大？应该有另一个位置，即当AB=1.5，AD=2时此时矩形的面积y＝3也为最大.当AB=2，AD＝1.5时y＝AB×AD＝2×1.5＝3.那当然就应该存在另一种可能即当AB=1.5，AD＝2时y＝AB×AD＝1.5×2＝3.事实上本题却不然.当AB=1.5时，AD的值应该是15/8.从而发现第二种情况事实上是不发生的.
其实y是x的二次函数，而我们知道通常情况二次函数的最大值出现在顶点的位置，而顶点只有一个.
问题4 关于二次函数的解析式
课本并没有系统讲解二次函数的解析式.但是我们认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理.学习二次函数的解析式的确立对前面所学的二次函数顶点的知识可以加深印象.提供3个练习教学过程参考
二次函数练习与检测
一、填空题:
1.二次函数y=3x2-2x+1的图像是开口方向_______,顶点是________, 对称轴是__________.
2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=_____,c=_____.
3.二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第_____象限.
时间：2014.3.11
地点：办公室
参加人员：付国军 谭成 袁夕 舒旭 何维 文雪琴
内容：二次函数
过程：
二次函数集体备课
本章教材分析
教学目标：
1.经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．
2.用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据集体问题，选取适当的方法表示之间的二次函数关系．
§2.4二次函数 的图象
知识点
1．经历探索二次函数 的图象作法和性质的过程.
2．能够作出 和 的图象，并能理解它与 的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响.
3．能正确说出 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标
4．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.
5．能够运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.
7.已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图像与函数y=-x2+6x的图像交于y 轴一点,则m=_______.
8.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像, 试确定下列各
式的符号:
a____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.
9.函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是______,顶点为________.
1．能够运用描点法作出函数 的图象；能根据图象认识和理解二次函数 的性质.
2．猜想并能作出 的图象，能比较它与 的图象的异同.
能力训练
1.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.
2.由函数 的图象及性质，对比地学习 的图象和性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.
二、解答题:
10.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用
h= -5t2+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点?最高点的高度是多少?
11.抛物线y=x2- x+a2的顶点在直线y=2上,求a的值.
12.如图所示,公园要造圆形的喷水池, 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大,高度2.25m.
知识点
1．探索并归纳二次函数的定义.
2．能够表示简单变量之间的二次函数的关系.
能力训练
1.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数的关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.
2.能够表示简单变量之间的二次函数的关系.
3.能够利用尝试求值的方法解决实际问题.
§2.2 结识抛物线
知识点
能力训练
1.通过自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解， 培养学生的探索能力.
2.通过解决实际问题，培养学生把数学知识运用于实践的能力.
3.通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力.
§2.5用三种方式表示二次函数
知识点
1．能够分析和表示变量之间的二次函数，并解决用二次函数所表示的问题.
2．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同侧面对函数性质进行研究.
3．经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点．
能力训练
1.通过解决用二次函数所表示的问题， 培养学生的运用能力.
2.通过对二次函数的三种方式的特点进行研究，训练大家的求同求异思维.
§2.6何时获得最大利润
§2.7最大面积是多少
知识点
学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．
能力训练
1.通过分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力.