形成共案 教案整合
个性设计
解下列方程： x2+2x=0,x2-2x+1=0 ,x 2-2x+2=0
3、一元二次方程 x 2 x 0 有__________个根，分别是_________________ 2 一元二次方程 x 2 x 1 0 有__________个根，是_________________ 2 一元二次方程 x 2 x 2 0 __________（有、无）实根 2 2 4、 2 和 3 中你能得到函数 y x 2 x 的图象与 x 轴的公共点坐标和方程 x 2 x 0 的根有什 从 么关系：__________________________________________________ 2 函数 y x 2 x 1
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个体探究 操作 流程
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集体研讨 预案设计 方法研究 生成设计
形成共案 教案整合
教 后 反 思
函数 y x 2 x 2 与方程 x 2 x 2 0 呢？ 2 2 由此可知函数 y ax bx c 与方程 ax bx c 0 呢？ 2 5、从 2 和 3、4 中你能发现函数 y ax bx c （a≠0）的图象与 x 轴的公共点个数与一元二次 2 方程 ax bx c 0 的根的判别式有什么关系？ 三、交流展示，诠释疑难 2 1、二次函数 y ax bx c 与 x 轴公共点的个数应怎样判断？ 2 2、一元二次方程 ax bx c h （h 是实数）的根可以看作是二次函数 y=_____________与直线 y=_____________的交点的横坐标. 四、梳理归纳，强化训练 1、下列二次函数与 x 轴的公共点各有几个. 2 2 2 （1） y x 6 x 9 （2） y 4 x 9 （3） y x 2 x 5 1、 通过自主探究， 2 2 2、二次函数 y ax bx c 与 x 轴两交步的坐标为（2，0） （－5，0） ，则方程 ax bx c 0 同学们发现二次函数 的根是_____________ y ax 2 bx c 与一 3、 （课本）习题 2·11 2 y 元 二 次 方 程 4、 （课本）随堂练习 1 ax 2 bx c 0 有怎 A B 五、课堂检测，评价反馈 样的关系？ 1 1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ O x 当堂检测： 1、下列二次函数与 x 轴公共点分别有几个 2 2 （1） y 2x （2） y x 3x 5 2 2 （3） y 4 x 12 x 9 （4） y ax bx c （a>0,c<0） 2 2、如图，直线 y=1 与抛物线 y ax hx 1交于 2 A（0，1）,B（5，1）,则方程 ax hx 0 的根是______________ 3、本节小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是 60m？ 作业布置：练习册练习 2.11 日常生活，参加生产和进一步学习的需要看，有关函数的知识是非常重要的。例如在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，函数的内容在 其中有相当的地位，二次函数更是重中之重。根据《新课程标准》 ，本节课设计时体现“问题—探究—反思—提高”的教学理念。在教学过程中，鼓励学生自主 探索与合作交流，引导学生观察，实验，猜测，验证、推理与交流等数学活动。让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、发展。教师可 以深入到某个小组的讨论中，关注学生自主的合作交流意识，及用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果的能力.
数学学科集体备课设计
课题 二次函数与一元二次方程
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时间
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主备人 参 与 教 师 集体研讨 方法研究
审阅领导
教 学 目 标 操 作 流 程
知识与技能：1、理解二次函数 y ax bx c 的图象与 x 轴的公共点个数与一元二次方程 ax bx c 0 的根的 2 2 判别式的关系.2、理解一元二次方程 ax bx c h （h 是实数）的解是二次函数 y ax bx c 与直线 y h 的 交点的横坐标. 2 过程与方法：经过探索二次函数和一元二次方程 ax bx c 0 的关系过程体会方程与函数的关系. 情感，态度，价值观：渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题。 个体探究 预案设计 教学过程： 一、教师导航，激发学趣 1.什么叫二次函数?什么叫一元二次方程方程? (请学生举例说明) 什么叫一元二次方程的解? 二．自学互助，合作探究 1、阅读课本 P67 的竖直上抛小球问题.并解决①、②问题.从中你能发现二次函数与一元二次方程有什 么联系？ 2、观察图（1）（2）（3）你发现图（1）与 x 轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________ 、 、 2）与 x 轴有_____个公共点，其横坐标分别是_______________（3）与 x 轴有_____（有、无）公共点