例 1 的 2 个小题 考查的利用计 算器求锐角的 大小，比较简 单，学生一般可 独立完成。 例 2 是一道简单 的应用题，是对 情境二的问题 的复习和巩固。
四、 小 试 牛 刀
五、 课 堂 小 结
让学生进行小 结，不仅有利于 生： 总结本节课的内容， 对本节课所学 本节课学习了哪些知识？ 并发言，其它学生补充 的知识系统把 1、利用计算器由三角函数值求锐角； 握，更能够培养 师：在学生完成小结后 2、用所学知识解决实际问题。 学生用简洁的 给出完善的小结 数学语言进行 表达。
师：出示情境一。 生：独立思考，小组交 流，并作回答。 师：你是如何求解的， 说出你的方法。 生：由三角函数值可以 求出对应的锐角，从而 可求出∠A、∠B 的度 数，再通过三角形的内 角和求出∠C=90°。 师：本题中，∠A 的大
本情境是由两 个问题组成。情 境一的安排从 两个方面考虑， 既是对上节课 知识的复习，更 是让学生明白 由三角函数值 可以求出对应 的锐角。情境二 是从实际问题
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六、 拓 展 延 伸
有一段倾斜角为 30°的斜道长 30m， 为方便行人推车过桥，将斜道延长 10m， 该斜道的倾斜角减少了多少度？
师：出示拓展题。 生：独立思考后小组交 流。 师：请同学谈谈自己的 做法， 后师生共同总结。
这是一道综合 题，综合运用所 学知识，既巩固 了近两节课所 学知识，又能够 培养学生分析 问题和解决问 题的能力。
教学 重点 教学 难点 教学 程序 设计
3 ，试判断△ 境中的两个问题。 3
一、 情 境 创 设
ABC 的形状。 情境二： 如图，小明沿斜坡 AB 行走了 13m， 他的相对应的位置升高了 5m， 你能知 道这个斜坡的倾斜 A 的大小吗？
活动一：情境一的问题怎么解决？请 先独立思考，并在小组内进行交流。 二、 探 索 活 动
七、 课后 作业 八、 教学 反思
课本 P50 习题 7.4：1，2 在本节课主要学习了由三角函数求锐角的方法。 教学中通过复习和生活中常见的人 行斜坡引入新课，既能巩固上节课所学知识，又能激发了学生学习的兴趣。通过师 生互动、 生生互动， 引导学生探究问题， 从而培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学中设置的拓展延伸题，有利于培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
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活动二：情境二的问题怎么解决？
三、 例 题 教 学
例 1 求满足下列条件的锐角 A（精确 到 0.01°） （1）cosA=1/4； （2）tanA=2。 例 2 已知直角三角形斜边的长为 35cm，一条直角边的长为 29cm，求 另一条边所对的锐角的大小。 1、求满足下列条件的锐角 A（精确到 0.01°）： （1）sinA=1/4； （2）cosA=0.23； （3）tanA=10. 2、如图，已知秋千吊绳的长度为 3.5m，求秋千升高 1m 时，秋千吊绳 与竖直方向所成的角度（精确到 0.1°）。
课 题 主备 人
§7.4 由三角函数值求锐角 吴桂余 审稿人
Hale Waihona Puke 课型 统稿人新授上课日期 执教人
教 学 目 标
知识与技能目标 1.会根据锐角的正弦值、余弦值和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小。 2.能够由三角函数值求锐角，并能解决实际问题。 过程与方法目标 通过演示计算器的使用来指导学生如何用计算器由三角函数值求锐角， 并通过适量 的练习加强巩固。 情感与态度目标 让学生认识数学源自生活， 并解决生活中的实际问题。 激发学生学习数学的热情和 兴趣，调动学生学习的积极性，增强学生面对问题的创新意识。 利用计算器根据三角函数值求出相应的锐角，熟练进行有关计算 掌握利用由三角函数值求锐角的计算来解决实际问题的方法。 教 材 处 理 情境一： 在△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角， 且 cosA=0.5，tanB= 师生活动设计 师生活动设计 活动 师：出示这两个问题情 境请学生思考。 生：思考并尝试解答情 设 计 意 图 这两个情境属 于学生常见的 问题，根据上节 课所学的知识 可以求出∠A 和 ∠B 的大小，从 而判断三角形 的形状。 情境二从实际 出发，能激发学 生的求知欲，符 合学生的认知 规律。
小，知道哪些条件就可 以？ 生：∠A 的三角函数值 师：你能知道∠A 的三 角函数值吗？ 生：sinA=5/13。 师：如何来计算锐角 A 呢。 生：学生看书（或计算 器说明书），利用计算 器求锐角 A。 师：出示例 1 生：先思考尝试解答。 师：请学生回答并说出 按计算器的步骤。教者 根据学生的回答板书。
出发，培养学生 用数学知识解 决的能力。
师：出示例 2 生：独立思考后小组交 流。 师：请同学谈谈自己的 做法， 后师生共同总结。 师：出示习题 1。 习题 1 是巩固本 生：按计算器，再口答。 节课所学内容， 通过本组习题 来检查学生的 学习效果。 师：出示第二组练习， 生：独立思考，小组交 流，同学板演。 习题 2 不仅要求 学生根据三角 函数值求锐角， 更会引导学生 用数学知识解 决实际问题，培 养他们用数学 的习惯。