一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有：a 0
amanamn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
a a a a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（213）））（解解4）：：解解 :2：a
a
7
xa
8
610
2a
a3
x4 a
3
3
8
2a 2aa3
aaaaa37xx7
8
32
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
做第104页练习第1题； 补充题
1、计算：(1) ( -a3 ) 2 ÷ [ (-a) 2 ] 3; (2) a 2m+3 ÷ a 3m+2 ;
(3)x(y)7(yx)
( 4 ) ( x y ) 2 n 3 ( x y ) 2 n 1 （n为正整数） 2计：( 算 20)00 ( 41)2(1)3
解 ： a2m 3na2ma3n
(am)2 (an)3
9 32 23 8
课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整
数、零 。a0 =1，（a≠0），
a-p=
1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
整数，且m＞n）中的条件可以改为：
继续探究： 计算： 53 ÷ 53；（-2）5 ÷（-2）5；
a4 ÷ a4 归纳：我们规定 a0=1 (a≠0)
就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1
思考：你们会计算下列各题吗？
34 ÷ 37; (-2)3÷(-2)5; a5 ÷ a8
a 归纳:ห้องสมุดไป่ตู้
我们规定
a-p=
1
p
（ a≠0 ，且 p为正整数）
就是说，任何不等于0的数的负整数
次幂就等于这个数的正整数次幂的倒数。
[例 4]用小数或分数分别表示下列各数：
(1 )1 30(2 )7 0 8 2 ; (3 )1 .6 1 40
解：(1)10 3110 3 110000.001
(2)7082
1812
1 64
(3)1.614 01.61140 1.60.000.0100
14.1.4整式的乘法
4、 同底数幂除法
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
(am)n amn(m,n都是正整
2.幂的乘方法则:
aman amn(m,n都是正整数
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn(n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)10 8 10 5
( 2 )10 m 10 n
(3)( 3) m ( 3) n
解：
a2
4
a3 2 a4
a8 a6 a4 a 864 a6
练习：(口答)
（1）510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a 2 3 a 4
（5）am3am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10m5m2
本节课将探索同底数幂除法法则 .
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
aman amn
那么同底数幂怎么相除呢？
2.试一试
2a1507
7
1
0a23
3
3
用你熟悉的方法 计算：
12a0
1a0
21 21
0a 0a
1 0a210a 1 0a210a
120a10a2 2
1 0 （（12））1205721303__2___2 ______4________11_；22aa00_442_1；a0 210a 10a
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1 .已 知 xa xb 求 xa b.
解 ： xabxaxb 3248
2 .已 知 a m a n 求 a 2 m 3 n .
416
7
5
5
0
3
31
（3） 2a7 2a4
（4） x 6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：a ba a 64 5a aa2 3 b 2
a
a a
6
4
a
ab
5 2
a22
a
3
（2） a 6 a2
（3）ab4ab2
例3 计算
a2
4
a3
2a4
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
3、总结
由上面的计算，我们发现
（1）25
23
22 ___________；
1 0 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0
.
253 1073
a73
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
04.05.2020
例5 计算
（1） 27392312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））8 22 m7 3 49 22 m 31 1 2
2 33 3
23m
3
2
2
22
2m
312
1
2 63 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2