1、观察图1-5,图1-6
（1）较易：
（2）稍有困难，
学生操作，演示
关键理解长：a+b
2、学生尝试用数学语言描述：
如图1，阴影部分的面积表示为
如图2，阴影部分的面积表示为
因为它们表示同一个阴影部分的面积
所以：
（二）学生拼摆、画图、证明。
有方法的同学上黑板扮演
（三个大组比拼）
(三)、学生在一个开放的环境下展示、交流转化后的图形（转化后的图形可能有：长方形、平行四边形、梯形……），并在交流面积时，一方面验证乘法公式，一方面体会数形结合思想。并类比此探究，进入完全平方公式的证明。或解决实际问题。
达标检测题
目标对应点
利用乘法公式计算机推理。
板书设计
利用图形证明整式乘法公式
平方差公式；完全平方公式：
图形：图形：
理由:理由:
教学反思
成功
之处
创设情境，学生体会数学的实用性。在操作、观察、表达等活动中，感悟数形结合的思想及转化的思想。
不足
之处
开头创设的情境要注意把问题说完整，让学生用自己的语言描述一下要解决的问题。避免操作的盲目性。
第二环节：目标导航
出示本节学习目标
第三环节：观察、操作、验证
（一）利用图形验证平方差公式
1.课件出示书第21页图1-5,1-6
观察，尝试解决(1)-（3）
对于（2），请学生尝试用手中卡片剪、拼一下2.订正结果，并变式。去掉(1)(2),直接出示（3）去证明。
根据学生的描述，教师完善板书。并总结。
3.思考：
1、平方差公式
完全平方公式
2、利用承上启下的描述，学生明确以前学习的内容及即将学习的内容。、
二、阅读目标:明确学习方法及学习内容。
1.了解乘法公式的几何背景.
2.经历用”面积算两次”去证明整式乘法公式的过程.
3.经历从不同角度分析问题和解决问题的过程，体会”转化”和“数形结合“的思想
三、利用问题串引发思考，尝试解决问题
教学策略
启发，观察，操作，演示，引导
教具学具
课件、正方形卡片等，剪刀
课时教学设计
教
学
流程师生双Fra bibliotek活动备注
第一环节：
温故知新：
1.我们已经学习了整式乘法公式，请回忆一下，并用符号表示这一公式
2.前面我们是从”数”的角度，归纳出整式乘法公式，今天我们将从“形”的角度出发，利用图形证明整式乘法公式。
（板书课题）
课时教学设计
设计：樊瑞琴
课题
利用图形证明整式乘法公式
课型
新授课
第2课时
教学时间
2017年3月29日星期三
班级
人数
55班41人
教材分析
教材第21页和第23页分别要求利用图形解释整式乘法公式，前者是用3个问题串，引导学生证明平方差公式，后者是只给了图，放手让学生自己解释完全平方公式。
学情分析
在七年级下册第一章整式乘法法则的推导过程中，学生初步经历了利用图形直观得出算法的过程，积累了一些经验，并尝试用数学语言描述这一过程。为本节利用面积算两次提供了基础。
阴影部分还能通过分割、剪、拼成什么图形再去验证呢？（引入“梯形”）
注意;
在此刻教学可以机动
（二）挑战完全平方公式
（三）实践、应用、拓展、提升
课件出示题目
情境思考
先独立思考，再小组讨论
第四环节：
实践应用
去年小张把一块边长为a(a>4)米的正方形土地租给了小李。
今年小张对小李说：“我把这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”
三维教学目标
1.了解乘法公式的几何背景，发展几何直观。
2.经历用”面积算两次”去证明乘法公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力。
3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体会”转化”和“数形结合“的思想。
教学重点
体会整式乘法公式的几何背景，能证明和解决问题。
教学难点
用数学语言描述乘法公式的几何背景。
注意学生数学语言的培养，及课题时间的调控。
改进
措施
在平时的操作类型的课中，有意识地培养学生数学语言的表达能力，形成勇于发表见解的积极学习氛围。教师发挥好引导及帮扶的作用。
四、达标测评
1.学生思考，独立试做
2、集体交流
从“数”(计算，求面积，再比较)
“形”（画图，直观感知面积变小）两方面试做，体会“不会答应”的原因
五、学生反思及交流
学生畅所欲言，表达这节课的学习感受。
我学会了……
我感触最深的是……
值得我学习的同学是……
遇到的困难是……
六、了解作业
通过拼图、分割等，给出整式乘法公式的一个几何解释，对公式有一个直观的认识，发展几何直观。
如果你是小李，会答应吗？
第五环节：
归纳小结
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
第六环节：
布置作业。
(一).基础作业：
1、请利用图中所给的信息：选用其中一部分图形或所有图形，
利用组成图形的面积，
尝试写出等式。看谁写的又对又多。
(二).拓展作业：
试用直观的方法说明不等于，
其中a不等于0
一、学生回忆
通过设置问题,引导学生通过观察、操作、类比等感知。
操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，
通过几何图形面积之间的数量关系对平方差公式做出几何解释。
体会数形结合的思想。
通过几何直观的方法，不仅使学生更清晰地“看”到公式的结构，同时感受这样的抽象代数运算也有直观的背景。
最后提出一个挑战性的问题，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题