2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料
财务管理
第二章 财务管理基础知识点：风险的衡量
● 详细描述：
【教材例2-23】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下表所示。
A项目和B项目投资收益率的概率分布
指标计算公式结论
期望值/反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
方差σ2/期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
标准差 σ/期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
标准离差率V
/
期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大
【补充要求】
（1）估算两项目的预期收益率；
（2）估算两项目的方差；
（3）估算两项目的标准离差；
（4）估算两项目的标准离差率。
【答案】
（1）项目A的期望投资收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%
项目 B 的期望投资收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.1）=9%（2）项目A的方差=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-
0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024
项目B的方差=0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15-0.09）2+0.3×（-0.10-0.09）2=0.0159
（3）项目A的标准离差==0.049
项目B的标准离差==0.126
以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。
（4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.4%
项目B的标准离差率=0.126/0.09=140%
【提示】预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准离差率。
例题：
1.甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资
风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（）。
A.标准离差率
B.标准离差
C.协方差
D.方差
正确答案：A
解析：在两个方案投资收益率的期望值不相同的情况下，应该用标准离差率来比较两个方案的风险。
2.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案
可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元
；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。
下列结论中正确的是（）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲乙方案的风险大小
正确答案：B
解析：甲方案标准离差率＝300/1000＝30%；乙方案标准离差率
＝330/1200＝27.5%。
3.己知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为
12%，两个方案都存在投资风险。
比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。
A.收益率的方差
B.收益率的平均值
C.收益率的标准差
D.收益率的标准离差率
解析：标准差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。
4.甲项目收益率的标准离差率大于乙项目收益率的标准离差率，则（）。
A.甲项目的风险小于乙项目
B.甲项目的风险等于乙项目
C.难以判断风险大小
D.甲项目的风险大于乙项目
正确答案：D
解析：一般情况下，收益率的标准离差率越大，风险越大。
所以甲项目的风险大于乙项目。
5.某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的期望投资收益率相等，甲项目的标准离差小于乙项目的标准离差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（）。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会髙于其预期报酬
D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
正确答案：B
解析：标准离差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小，因此只有在两个方案期望投资收益率相同的前提下，才能根据标准离差的大小比较其风险的大小。
根据题意，甲、乙两个投资项目的期望投资收益率相等，而甲项目的标准差小于乙项目的标准差，由此可以判定甲项目的风险小于乙项目的风险；风险即指未来预期结果的不确定性，风险越大其波动幅度就越大，则选项A错误，选项B正确；选项C、D的说法均无法证实。
6.如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。
A.预期收益相同
B.标准离差率相同
C.预期收益不同
D.未来风险报酬相同
解析：本题的考点是风险衡量指标的运用。
期望值反映预期收益的平均化，所以期望值不同，反映预期收益不同，因此选项C正确；但期望值不同的情况下，不能根据标准离差来比较风险大小，应依据标准离差率大小衡量风险，所以选项B、D不对。
7.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险，比较甲、乙两方案风险大应采用的指标是（）。
A.方差
B.净现值
C.标准离差
D.标准离差率
正确答案：D
解析：期望值不同的情况下应采用标准离差率衡量风险。
8.下列各项中，能够衡量风险的指标有（）。
A.方差
B.标准差
C.期望值
D.标准离差率
正确答案：A,B,D
解析：衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
9.假设A证券收益率的标准差是12%,B证券收益率的标准差是20%，A、B证券收益率之间的预期相关系数为0.2,则A、B两种证券收益率的协方差为（）。
A.0.48%
B.0.048%
C.无法计算
D.4.8%
正确答案：A
解析：协方差=相关系数X两种资产标准差的乘积，因此，答案为
0.2*12%*20%=0.48%
10.企业拟进行一项投资，投资收益率的情况会随着市场情况的变化而发生
变化，已知市场繁荣、一般和衰退的概率分别为0.3、0.5、0.2，相应的投资收益率分别为20%、10%、-5%,则该项投资的投资收益率的标准差为（）。
A.10%
B.9%
C.8.66%
D.7%
正确答案：C
解析：根据题意可知投资收益率的期望值
=20%X0.3+10%X0.5+(—5%)X0.2=10%X0.3+(10%—10%)2X0.5+(—5%—10%)2X0 .2]1/2=8.66%.
11.如果已知甲资产的风险大于乙资产的风险，则可以推出的结论是（）。
A.甲资产的实际收益率大于乙资产的实际收益率
B.甲资产收益率的方差大于乙资产收益率的方差
C.甲资产收益率的标准差大于乙资产收益率的标准差
D.甲资产收益率的标准离差率大于乙资产收益率的标准离差率
正确答案：D
解析：衡量资产风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等，收益率的方差和标准差只能适用于预期收益率相等情况下资产风险大小的比较，而标准离差率可以适用于任何情况。
12.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前市场组合收益率的标准差为
0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。
A.0.04
B.0.16
C.0.25
D.1.00
正确答案：A
解析：两者之间的协方差=两者之间的相关系数X—项资产的标准差X另一项资产的标准差—0.5X0.2X0.4=0.04
13.某企业拟进行一项存在一定风险的投资，有甲、乙两个方案可供选择
：已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。
下列结论中不正确的有（）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲、乙方案的风险大小
正确答案：A,C,D
解析：当两个方案收益的期望值不同时，比较风险只能借助于标准离差率这一相对数值。
标准离差率=标准差/期望值，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。
甲方案的标准离差率=300/1000=0.3，乙方案的标准离差率=330/1200=0.275，因此曱方案的风险大于乙方案。