轴对称图形复习导学案
部门： xxx
时间： xxx
整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
学科导学案
教师:学生: 年级八日期: 12-07-28 星期:时段:10:00-12:00
知识点二：轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点<即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。

例2：标出下列图形中的对称点
知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征
1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？
区别：
①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。

②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。

联系：
①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。

常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

知识点四：垂直平分线的定义：
引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
<1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝，∠MPA＝＝度
<2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似
的情况吗？
<3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关
系呢？
归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
知识点五：线段垂直平分线的性质
<1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？
<2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．
例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分
线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求
△ABC的周长。

知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：
性质：
⑴成轴对称的两个图形全等。

⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。

例6：如图，已知：ΔABC 和直线l ，请作出ΔABC 关于直线l 的对称三角形。

反过来：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的
的线，就可以得到这两个图形的对称轴．
练习：已知直线MN 与MN 异侧两点A 、B ，在MN 上求作一点P ，使线段(PA －PB>最大．
知识点八： 等腰三角形
有相等的三角形是等腰三角形；相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，底边和腰的夹角叫作．
例8：
1．如图<1）：△ABC 中，若则△ABC 是等腰三角形，是腰、是底边、 是顶角，是底角．
2．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，这个三角形的周长为________．
知识点九： 等腰三角形的性质
例9：如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的中线．
求证：∠B=∠C； AD 平分∠A，A D⊥BC．
归纳性质：<1）等腰三角形的两个相等<简写成“等边对”）；
图<1）
l
B
A
C
l
B
A C
l
B
A
C
15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则
△DEC 的周长是____________． 16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有
一底角为
60°，则它的两底长分别为____________． 17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，
则∠BAC=____________．
18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若
∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题
20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴
对称图形说明：CD=AB+BD ． 21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测
得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF 的长．
22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE
交AB 、AC 于E 、D ，
①若△BCD 的周长为8，求BC 的长；
②若BC=4，求△BCD 的周长．
23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，
BP=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试
学生收获
你这次课一定有不少收获吧，请写下来：
B
E
C
D A A
C
D
B
B C
D E
A
P
申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。