高三数学选填专项训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12
1．是虚数单位，复数
(2)
12i i i
+-= A ．i B ．i - C ．1 D ．
2. 给出下列三个结论：
（1）若命题p 为假命题，命题q ⌝为假命题，则命题“q p ∨”为假命题； （2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或
0y ≠”；
（3）命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ ,20x x ∃∈≤R ”.则以上结论正确的个
数为
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0 3．若1
1
1
(1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-⎰⎰⎰，则
A ．a b c <<
B ．b c a <<
C ．c a b <<
D ．a c b <<
4．设正项等比数列
{}
n a 的前n 项和为
n
S ，公比为q ，若
223,15,63
k k k S S S -+===，则q =
A ．2-
B ．2
C ．4-
D ．4
5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移
6
π
个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线
对称
6.已知向量，，且，若实数满足不等式
，则实数的取值范围为 A ．[－3,3] B ．
C ．
D ．
i 1-()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛
⎫=+>< ⎪⎝⎭π()f x ,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
12x π=6
π
=
x ()3,z x a +=()z y b -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z []
2,2-[]1,1-[]2,2-
7．一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内
切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列
的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中
的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中
的阴影）的面积S关于时间t的函数为()
S f t
=，则下列图中与函数()
S f t
=图像最近似的是
8．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又
SA=AB= BC=1，则球O的表面积为
3
B
3
2
π C 3π
D 12π
9．如图，已知双曲线的左右焦
点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，
F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切
点为Q，若|PQ|=1,则双曲线的离心率是
A．3B． C D
10．对任意实数a，b定义运算“⊗”：
,1,
, 1.
b a b
a b
a a b
-≥
⎧
⊗=⎨
-<
⎩
设2
()(1)(4)
f x x x
=-⊗+，
若函数()
y f x k
=+的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是
(A)(-2，1) (B)[0，1] (C)[-2，0) (D)[-2，1) 11．二项式28
1
()
x
x
-的展开式中，含x的项的系数是________.
12．在OAB
∆中，120o
AOB
∠=，23
OA OB
==，边AB的四等分点分别为123
,,
A A A，
1
A靠近A，执行下图算法后结果为．
13．为了考察某校各班参加数学竞赛的人数，在全校随机抽取5个班级，把每
个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为
4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最小值为．
22
22
1(0,0)
x y
a b
a b
-=>>
2321
F
2
F
P
A
x
y
O
x
Q
O
（第9题
图）
14．设m 为不小于2的正整数，对任意n ∈Z ，若n qm r =+（其中q ，r ∈Z ，且0r m <≤），则记()m f n r =，如2(3)1f =，3(8)2f =.下列关于该映射
:m f →Z Z 的命题中，正确的是 .①若a ，b ∈Z ，则()()()m m m f a b f a f b +=+
②若a ，b ，k ∈Z ，且()()m m f a f b =，则()()m m f ka f kb = ③若a ，b ，c ，d ∈Z ，且()()m m f a f b =，()()m m f c f d =，则
()()m m f a c f b d +=+
④若a ，b ，c ，d ∈Z ，且()()m m f a f b =，()()m m f c f d =，则()()m m f ac f bd = 15.如图,△ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且BD ∥AC.过点作圆的切线与DB 的延长线交于点E,AD 与BC 交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF 的长为 . .
16.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρsin θ=2与ρcos θ=-2的交点的极坐标为 . . DCCBB ABCBD
11．-56 12．9； 13．4； 14．②③④ 15.8/3
16.3(22)
4
π，。