重庆大学专用
3
S3
作者： 潘存云教授
例题② 例题②计算五杆铰链机构的自由度 解：活动构件数n= 4 活动构件数 低副数P 低副数 L= 5 高副数P 高副数 H= 0 F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 × × =2
1 2 3 4
θ1
重庆大计算图示凸轮机构的自由度。 例题③计算图示凸轮机构的自由度。 解：活动构件数n= 2 活动构件数 低副数P 低副数 L= 2 高副数P 高副数 H= 1 F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 － =1
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
出现虚约束的场合： 出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合， 两构件联接前后， 两构件联接前后 联接点的轨迹重合，
作者：潘存云教授
2.两构件构成多个移动副 ， 且 两构件构成多个移动副， 两构件构成多个移动副 导路平行。 导路平行。
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数 1 × Ph n 3× n 2 × PL
计算公式： 计算公式： F=3n－(2PL +Ph ) － 要求：记住上述公式，并能熟练应用。 要求：记住上述公式，并能熟练应用。 例题①计算曲柄滑块机构的自由度。 例题①计算曲柄滑块机构的自由度。 活动构件数n= 解：活动构件数 3 2 1 低副数P 低副数 L= 4 高副数P 高副数 H= 0 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 × × =1
作者：潘存云教授 重庆大学专用 作者： 潘存云教授
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 已知： ＝ ＝ ， 机构的自由度。 机构的自由度。 E
B 2 C 1 A
作者：潘存云教授
4 F
3 D
平行虚约束 平行虚约束
应 用
重新计算：n=3, PL=4, 重新计算：
PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： AB＝CD＝EF ＝ ＝
D 5
作者：潘存云教授
F 6 C
解：活动构件数n=7 活动构件数 低副数PL= 10 低副数 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 － =1
B 1 2 8 E
4
7
3 A
圆盘锯机构
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。 计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， PH=1 ， ， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 对于右边的机构， 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同， 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
1 2 3
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
§2－6 自由度计算中的特殊问题 － 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n= 7 活动构件数 低副数P 低副数 L= 6 高副数PH=0 高副数
1 2 E D 4 5
作者：潘存云教授
F 6 C
7
3 F=3n － 2PL － PH B =3×7 －2×6 －0 8 A =9 计算结果肯定不对！ 计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
3 2 1
3 2 1
2.局部自由度 局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。 定义：构件局部运动所产生的自由度。 出现在加装滚子的场合， 出现在加装滚子的场合 ， 计算时应去掉。 计算时应去掉。
3 2 1 1 3 2
或计算时去掉滚子和铰链： 或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1 滚子的作用：滑动摩擦⇒滚动摩擦。 滚子的作用：滑动摩擦⇒滚动摩擦。
作者：潘存云教授
作者： 潘存云教授
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
1.复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 副相联。 副相联。
两个低副
计算： 个构件 个构件, 转动副。 计算：m个构件 有m－1转动副。 － 转动副
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。 例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。 上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 上例： 、 、 、 四处应各有 个运动副。
3.两构件构成多个转动副 ， 两构件构成多个转动副， 两构件构成多个转动副 且同轴。 且同轴。
4.运动时 ， 两构件上的 运动时， 运动时 两点距离始终不变。 两点距离始终不变。
E
作者：潘存云教授
F
5.对运动不起作用的对 对运动不起作用的对 称部分。如多个行星轮。 称部分。如多个行星轮。
重庆大学专用
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 已知： ＝ ＝ ， 机构的自由度。 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 ， ， 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束( formal constraint) 虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 故增加构件4前后 前后E ∵ FE＝AB ＝ CD ， 故增加构件 前后 ＝ 点的轨迹都是圆弧， 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。 增加的约束不起作用，应去掉构件 。