(1) 投影面平行线的投影特性 (2) 物体上平行线的投影分析
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
(1) 投影面平行线的投影特性
a' b'
A B
a b
a" b"
b'
a' A
B b" a"
O
ab
a' b'
a βγ
b
a" b"
b' a' α γ
b" a"
O
ab
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
a' A
b(a)
(a')b'
b"
A
a"
B
a"
b" a
b
b"
(a')b'
a" b"
a" a b
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
a' b' A a
a"(b ")
B
b
a' b'
a"(b ")
ab
（2）物体上垂直线的投影分析
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
§4.3 直线上的点
一、属于直线的点的投影 二、例题
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
3. 三面投影的投影关系
高
c"
长
宽
高
宽
长
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
4. 点的坐标
x
z
y
x
1. aaz = aay =Aa = xA 2. aax = aaz =Aa = yA 3. aax =aay = Aa= zA
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
第四章 点、直线、平面的投影
§4.1 点的投影 §4.2 直线的投影 §4.3 直线上的点 §4.4 线段的实长和倾角 §4.5 两直线的相对位置 §4.6 平面的投影 §4.7 平面上的点和直线 §4.8 旋转法——绕投影面垂直轴旋转
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
§4.1 点的投影
一、点的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、两点的相对位置
E
A
J
F
G I
B
H
D
C
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
一、 点的投影
a
a (b)
(a)
(b)
(1) 点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处; (2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
二、 点在三投影面体系中的投影
e"(f") e"(f")
4. 立体上的重影点
E A
D C
B
(a)
(b)
a'(e')
b' e a(b)
c'(d') e"(d") a"(c")
b" d c (c)
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
§4.2 直线的投影
一、直线的投影 二、直线的投影特性 三、例题
B
V E
A C
b D
e
a
c
d
各种位置的直线
b'
B a
b
a" b"
a'
a"
β
b'
α b"
O
a
b
(2) 物体上平行线的投影分析
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
3. 投影面的垂直线
(1) 投影面垂直线的投影特性 (2) 物体上垂直线的投影分析
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
（1）投影面垂直线的投影特性
b' B
a' A
b(a)
b' a'
1. 点的三面投影 2. 点的三面投影规律 3. 三面投影的投影关系 4. 点的坐标 5. 例题
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
1. 点的三面投影
a' A
ax
a
az a"
O ay
点A在H面上的投影点a，称为点A的H面投影；
点A在V面上的投影点a'，称为点A的V面投影；
点A在W面上的投影点a"，称为点A的W面投影。
20
y=18
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
[例题4] 已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试 求各点的投影。
Cc'
a' c
c" b'
Bb"
O
b a"
Aa
c'
c"
b'
b"
a'
a"
c
b
a
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
三、两点的相对位置
1. 两点的相对位置 2. 比较两点的相对位置 3. 重影点的投影 4. 立体上重影点的投影
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
2. 点的三面投影规律
(1) 点的V面投影 a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX)。 (2) 点的V面投影a'和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a"⊥OZ)。 (3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az)。
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
1. 两点的相对位置
a
b
B b
A
a
b
a
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
2.比较两点的相对位置
a'
a"
b'
b"
a (b)
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
3. 重影点的投影
c'(d') a(b)
c'(d')
a(b)
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
一、属于直线的点的投影
e' e'
E
e
e
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
二、例题
[例题5] 已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段 [例题6] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影
y z
5. 例题
[例题1] 求一点的三个投影 [例题2] 根据点的坐标作投影图 [例题3] 已知点A的三面投影，试确定点A的空间位置 [例题4] 投影面上各点的投影
[建筑制图课件Leabharlann 点、直线、平面的 投影[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
[例题2] 已知A点的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、 10、15)，求作A点的三面投影图。
a' 20 ax
a
10 15
a" ayw ayH
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
[例题3] 已知点A的三面投影，试确定点A的空间位置。
x=12
A(12,18,20)
z=20
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
一、直线的投影
c
a
b
(a)
B a(c)(b)
(b)
ac
b
(c)
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
二、直线的投影特性
1. 一般位置直线 2. 投影面的平行线 3. 投影面的垂直线
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
1. 一般位置直线
(1) 一般位置直线的投影特性 (2) 一般位置直线的指向 (3) 物体上一般直线的投影分析
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
(1) 一般位置直线的投影特性
b'
B b"
a'
O
b A
a"
a
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
(2) 一般位置直线的指向
G
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
(3) 物体上一般直线的投影分析
[建筑制图课件]点、直线、平面的 投影
2. 投影面的平行线