第七章统计热力学基础一、单选题1．统计热力学主要研究（）。

(A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为2．体系的微观性质和宏观性质是通过（）联系起来的。

(A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学3．统计热力学研究的主要对象是：（）(A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质(C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质(E) 体系的宏观性质与微观结构的关系4．下述诸体系中，属独粒子体系的是：（）(A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体5．对于一个U，N，V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（）(A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理6．在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（）(A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种7．在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（）(A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/388．以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（）(A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个9．各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（）(A)△e t >△e r >△e v >△e e(B)△e t <△e r <△e v <△e e(C) △e e >△e v >△e t >△e r(D)△e v >△e e >△e t >△e r(E)△e r >△e t >△e e >△e v10．在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（）(A) 气体和晶体皆属定域子体系(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系11．对于定位系统分布X所拥有的微观状态t x为：（B）(A)(B)(C) (D)12．对给定的热力学体系,任何分布应满足：（ ）(A) S N i =N (B) S N i e i =U (C) N 及V 一定 (D) S N i =N 及 S N i e i =U13．当体系的U ,N ,V 确定后，则：（ ）(A) 每个粒子的能级e 1, e 2, ....., e i 一定，但简并度g 1, g 2, ....., g i 及总微观状态数W 不确定。

(B) 每个粒子的能级e 1, e 2, ....., e i 不一定，但简并度g 1, g 2, ....., g i 及总微观状态数W 皆确定。

(C) 每个粒子的能级e 1, e 2, ....., e i 和简并度g 1, g 2, ....., g i 皆可确定，但微观状态数W 不确定。

(D) 每个粒子的能级e 1, e 2, ....., e i 和简并度g 1, g 2, ....., g i 及微观状态数W 均确定。

14．玻兹曼统计认为 ( )(A) 玻兹曼分布就是最可几分布, 也就是平衡分布；(B) 玻兹曼分布不是最可几分布, 也不是平衡分布；(C) 玻兹曼分布只是最可几分布, 但不是平衡分布；(D) 玻兹曼分布不是最可几分布, 但却是平衡分布．15． 粒子的配分函数q 是表示 ( )(A) 一个粒子的玻兹曼因子；(B) 对一个粒子的玻兹曼因子取和；(C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；(D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和．16．经典粒子的零点能标度选择不同时, 必定影响( )(A) 配分函数的值；(B) 粒子的分布规律；(C) 体系的微观状态数；(D) 各个能级上粒子的分布数；(E) 各个量子态上粒子的分布数．17．对于定域子体系和离域子体系, 其热力学函数的统计表达式形式相同的是( )(A)S、F、G；(B)H、F、G；(C)U、H、C V；(D)U、F、C V；(E)U、S、C V．18．分子能量零点的不同选择所产生的影响中, 下述哪一点是不成立的？( )(A) 能量零点选择不同, 各能级的能量值也不同；(B) 能量零点选择不同, 其玻兹曼因子也不同；(C) 能量零点选择不同, 分子的配分函数也不同；(D) 能量零点选择不同, 玻兹曼分布公式也不同．19．对于一个N、U、V确定的体系, 沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是( )(A)F = -kT ln q；(B)S = k ln W；(C) 配分函数q；(D) p=NkT(¶ln q/¶V)T,N (E)20．关于粒子配分函数的量纲, 正确的说法是( )(A) 所有配分函数都无量纲；(B) 所有配分函数的量纲都是J·mol-1；(C) 所有配分函数的量纲都是J·K；(D) 定域子和离域子的配分函数的量纲不同。

21．对于玻兹曼分布, 下面的表述中不正确的是( )(A) 玻兹曼分布就是平衡分布；(B) 最可几分布一定是玻兹曼分布；(C) 玻兹曼分布就是微观状态数最大的分布；(D) 有些理想气体不服从玻兹曼分布。

22．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程, 若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变化( )(A) 必须同时获得q t、q r、q v、q e、q n各配分函数的值才行；(B) 只须获得q t这一配分函数的值就行；(C) 必须获得q t、q r、q v诸配分函数的值才行；(D) 必须获得q t、q e、q n诸配分函数的值才行。

23．能量零点的不同选择, 对热力学量的影响是( )(A) 对U、H、S、G、F、C v 的值都没影响, 即都不变；(B) 对U、H 、S、G、F、C v 的值都有影响, 即都改变；(C) 对S和C v 的值没影响, 而使U、H、G、F都改变；(D) 对U、H、G、F的值没影响, 而使S 和C V 改变．24．通过对谐振子配分函数的讨论, 可以得出1mol 晶体的热容C V,m=3R, 这一关系与下列哪一著名定律的结论相同？( )(A) 爱因斯坦(Einstein)定律；(B) 杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律；(C) 德拜(Debye)立方定律；(D) 玻兹曼分布定律．25．单维谐振子的配分函数q v=[exp(-h n /2kT)]/[(1-exp(-h n /kT)]在一定条件下可演化为kT/h n , 该条件是( )(A)h n @ kT, m << 1；(B)kT >> h n , m << 1；(C) e0 = 0, kT >> h n ；(D)e0 = 0, kT @ h n ；(E)e0 = 0, m << 1．26．根据热力学第三定律, 对于完美晶体, 在S0=k ln W 0中, 应当是( )(A)W 0 = 0；(B)W 0 < 0；(C) W 0 = 1；(D)W 0 > 1；(E)W0 < 1．27．在298K、体积为10-3dm3的容器内, Cl2分子(原子量是35.45)的平动配分函数是( )(A) 5.796×1029；(B) 5.796×1026J·mol-1；(C) 5.796×1029J·mol-1；(D) 5.796×1026；(E) 5.796×1029J·K．28．对称数是分子绕主轴转动360。

时分子位形复原的次数. 下列分子中对称数为3的是( )(A) H2；(B) HBr；(C) NH3(D) 邻二溴苯(o-dibromobenzene)；(E) 对二溴苯(p-dibromobenzene)．29．若已知H2的转动量子数J=1, 两原子的核间距r0=0.74×10-10m, 氢原子质量m H=1.673×10-27kg, 普朗克常数h=6.626×10-34J·s, 则1mol H2的转动能为( )(A)U r=7.43×10-54J；(B) U r=3.67×10-54J；(C)U r=4.86×10-21J；(D)U r=1.215×10-21J；(E)U r=2.43×10-21J．30．若一双原子分子的振动频率为4×1013s, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其振动特征温度为( )(A) 83.3K；(B) 1920.58K；(C) 19.21K；(D) 833K；(E) 120.03K．31．对于振动, 热力学函数间的下列关系式中不正确的是( )(A)H = U；(B) [F mÆ-F mÆ(0)]/T = [G mÆ-G mÆ(0)]/T；(C) G mÆ(0) = H mÆ(0)；(D)F m(0)=G m(0)=Nh n/2；(E)S = G．32．设一离域子体系, 其体积为V , 粒子质量为m, 则其最低平动能级与其相邻能级的间隔应为( )(A)e1 - e0 = 4h2/8mV2/3；(B)e1 - e0 = h2/8mV2/3；(C) e1 - e0 = 2h2/8mV2/3；(D)e1 - e0 = 3h2/8mV2/3；(E)e1 - e0 = 6h2/8mV2/3．33．单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是( )(A)h n /2；(B) 3h n /2；(C) 4h n /2；(D) 6h n /2；(E) 9h n /2 ．34，已知温度T时, 某种粒子的能级e j=2e i, 简并度g i=2g j, 则能级e j与能级e i上分布的粒子数之比为( )(A) (1/2)·exp(e j/2kT)；(B) 2·exp(-e j/2kT)；(C) (1/2)·exp(-e j/2kT)；(D) exp(-e j/kT) ；(E) (1/2)·exp(-e j/kT)．35，无论是经典气体还是量子气体, 只要是孤立系统, 其分布都同时受到四个条件的限制, 这些条件是( )(A) ån i－N =0, n i << g i, W @ t max, V =定值；(B) ån i－N =0, ån i e i－U =0, W @ t max, V =定值；(C) ån i－N =0, n i << g i, ån i e i－U =0, V =定值；(D) ån i－N =0, n i << g i, (N/q) << 1, V =定值；(E) ån i e i－U =0, W @ t max, (N/q) << 1, V =定值．36．要使一个宏观系统的微观状态数有确定的值, 必须满足的条件是( )(A)T、V、N不变；(B)N、U、T不变；(C)N、U、V不变；(D)N、U、P不变；(E)T、V、U不变．37，对公式n i=[N·g i·exp(-e i/kT)]/q中有关符号意义的说明中，不正确的是( )(A)n i是任一能级上分布的粒子数；(B)N代表系统中的粒子总数；(C)q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；(D)g i是e i的统计权重；(E)g i·exp(-e i/kT) 是能级e i的有效状态数．38．关于振动能级e V = (v +1/2)h n 的下列说法中，不正确的是( )(A)e V = (v +1/2)h n 只适用于单维简谐振子；(B) 任意相邻两能级的差值都是一恒定值；(C) 振动量子数只能是正整数(包括零)；(D) 零点能e0= h n/2, 可以规定它为零；(E) 振动能与温度无关．39．在N 个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式, 即NO 和ON, 也可将晶体视为NO 和ON的混合物．在绝对零度时该系统的熵值为( )(A) S0=0；(B) S0=k ln2；(C) S0=Nk ln2；(D) S0=2k ln N；(E) S0=Nk ln2N．40．研究统计热力学的基本方法是( )(A) 对微观粒子的微观量求统计平均值；(B) 经典力学与量子力学相结合；(C) 求解微观粒子运动的微分方程；(D) 微观结构与宏观性质相关联．41．对于同一粒子, 各运动能级的大小次序是( )(A) e t > e r > e V > e e > e n ；(B) e t < e r < e V < e e < e n；(C) e e < e t < e n < e r < e V；(D) e n < e t < e e < e r < e V；(E) e V < e r < e t < e e < e n．42．玻兹曼气体与量子气体的相同之处在于( )(A) 粒子都有相应的配分函数；(B) 都是近独立子体系, 其分布都是最可几的；(C) 微观状态数的计算方法相同；(D) 它们的分布规律都是自然界客观存在的；(E) 在本质上, 粒子都是可分辩的．43．经典粒子的零点能标度的选择不同时, 不受影响的热力学量是( )(A) U、H、S；(B)S、C V、p；(C) C V、U、G；(D) H、G、F；(E) G、F、p．44．根据U = NkT 2(Әn q/ӘT)V,N 及各种运动的配分函数公式, 可证明2mol 双原子分子组成的理想气体的定压热容为( )(A) 7R/2；(B) 5R/2；(C) 9R/2；(D) 7R；(E) 9R．45．量子气体退化为经典气体的必要条件是( )(A) 粒子数N～1024；(B) n i << g i；(C) n i/N << 1；(D) W ® ¥；(E) W @ t max．46．若粒子质量和系统温度的数量级范围分别为10-27～10-26kg、100～1000K, h = 6.626×10-34J·s, k = 1.38×10-23J·K-1, 系统体积为10-6m3, 则一个平动自由度的配分函数f t 的数量级是( )(A) 105～106；(B) 1010～1011；(C) 109～1010；(D) 106～107；(E) 108～109．47．对系统压力有影响的配分函数是( )(A) 平动配分函数q t；(B) 振动配分函数q v；(C) 转动配分函数q r；(D) 电子配分函数q e；(E) 核配分函数q n．48．在0K时, 能级分布数、粒子配分函数、能级简并度、系统的微观状态数和熵值分别用n0、q0、g0、W0和S0表示, 下列关系式中，肯定不正确的是( )(A) n0 = N0·g0/q0；(B) q0 > g0；(C) n0 = N；(D) e0 = 0；(E) S0 = k ln W0．49．已知HBr的转动惯量为2.45×10-45kg·m2, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 在T =300K时, 转动配分函数是( )(A) 912.34；(B) 912.34J·分子-1；(C) 1824；(D) 1824.68 J·分子-1；(E) 18.2468．50．已知HI的转动惯量为7.43×10-45kg·m2, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其转动特征温度是( )(A) 0.0542K；(B) 18.45K；(C) 0.0113K；(D) 88.54K；(E) 0.0257K．51．CO2分子转动时, 它对内能的贡献为( )(A) U r=RT/2；(B) U r=RT；(C) U r=3RT/2；(D) U r=5RT/2；(E) U r=2RT．52．某个粒子的电子第一激发态与基态的能量差为0.3×10-20J, 已知T=300K,k=1.38×10-23J·K-1,两个能级都是非简并的, 该粒子的电子配分函数是( )(A) 1.4845；(B) 2.485J·mol-1；(C) 0.4845J·K-1；(D) 3.064；(E) 2.064J·K．53．有关“能量分布”的下列阐述中，正确的是( )(A) 能量分布是指系统内粒子能级的数目；(B) 能量分布是指系统总能量的分配方式；(C) 能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；(D) 能量分布是指一个粒子的能量分配方式；(E) 能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数．54．若一个粒子的能级e j的有效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于2×10-16, 则系统的N 个粒子在能级e j上出现的最大可几率是( )(A) 4×10-16；(B) 10-16；(C) 2×10-16；(D) 6×10-16；(E) 3×10-16．55．在相同的温度和压力下, 摩尔平动熵最大的气体是( )(A) NO；(B) C3H6；(C) CO2；(D) N2；(E) CH3－CH3．56．1mol 双原子分子气体, 当温度由T1升至T2时, 假定转动惯量不变, T2=2T1, 系统的转动熵变为( )(A) 5.763J·K-1·mol-1；(B) 11.526 J·K-1·mol-1；(C) R ln T1；(D) R ln(I·T1/s )；(E) 2.882 J·K-1·mol-1．57．若规定粒子在0K 时的能值为零, 则在0K时, 系统的热力学函数不一定等于零的是( )(A) U；(B) H；(C) F；(D) G；(E)S．58．对于一种纯物质, 常见的熵概念有：量热熵、“绝对熵”、规定熵、标准熵、光谱熵、统计熵等等．在指定状态下, 下面的关系中一定成立的是( )(A) 标准熵=统计熵=“绝对熵”, 量热熵=光谱熵；(B) 量热熵=标准熵=统计熵, 规定熵=光谱熵；(C) 光谱熵=规定熵=统计熵, 标准熵=量热熵；(D) “绝对熵”=光谱熵, 标准熵=统计熵=规定熵；(E) 统计熵=光谱熵,“绝对熵”=量热熵=规定熵．59．CO2(g)、H2O(g)、NH3(g)、N2(g)、CH3Cl(g)五种分子都可发生平动、转动和振动,其中振动方式数为 4 的是( )(A) CH3Cl(g)；(B) H2O(g)；(C) NH3(g)；(D) N2(g)；(E) CO2(g)．60．当粒子数目相同时, 定位体系的微观状态数(W定位)与非定位体系的微观状态)之间的关系为( )数(W非定位(A) W定位> W非定位；(B) W定位>> W非定位；(C) W定位< W非定位；(D) W定位<< W非定位；(E) W定位@ W非定位．61．宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的( )(A) 算术平均值；(B) 几何平均值；(C) 综合反映；(D) 统计平均值或时间平均值．62．对于一个总微观状态数为W的热力学平衡体系, 它的某一个微观状态出现的概率为( )(A) 1/W；(B) ln W；(C) W；(D) exp(W )．63．等概率原理只适用于( )(A) 非孤立体系；(B) 处在平衡状态的孤立体系；(C) 未达到平衡的孤立体系；(D) 处在平衡状态的非孤立体系；(E) 近平衡的孤立体系．64．在298.15K室时, 对于CH3D气体的熵值, 应有( )(A) 量热熵>> 统计熵；(B) 量热熵> 统计熵；(C) 量热熵<< 统计熵；(D) 量热熵< 统计熵；(E) 量热熵=统计熵．65．热力学第三定律的基础是( )(A) Nernst 热定理；(B) 玻兹曼熵定律；( C) Dulong-Petit 定律；(D) Debye 立方定律；(E) 晶体热容的Einstein 理论．66．下列诸式中, 一般不称为第三定律数学式的是( )(A) lim(△S)T = 0，T→0 (B) △S0 = 0；(C) lim(ӘS/Әp)T = 0；T→0 (D) lim S T = 0；T→0 (E)S0 = 0．67．对于一定量的某物质(物态不同), 其微观状态数的下列表述中正确的是( ) (A) W (气) < W (液) < W (固)；(B) W (气) > W (液) > W (固)；(C) W (气) < W (液) > W (固)；(D) W (气) > W (液) < W (固)；(E) W (气) > W (液) = W (固)．二、多选题1．玻兹曼统计认为( )(A) 玻兹曼分布是最可几分布；(B) 玻兹曼分布是平衡分布；(C) 玻兹曼分布不是最可几分布, 也不是平衡分布；(D) 玻兹曼分布只是最可几分布, 但不是平衡分布；(E) 玻兹曼分布不是最可几分布, 但却是平衡分布．2，粒子的配分函数q表示( )(A) 一个粒子的玻兹曼因子；(B) 对一个粒子的玻兹曼因子取和；(C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；(D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和；(E) 一个粒子的有效状态和．3．经典粒子的零点能标度选择不同时, 必定影响( )(A) 配分函数的值；(B) 粒子的分布规律；(C) 体系的微观状态数；(D) 某些热力学函数的值；(E) 各个量子态上粒子的分布数．4．根据热力学第三定律, 对于完美晶体, 在S0=k ln W0中, 不正确的是( ) (A) W0=0；(B) W0<0；(C) W0=1；(D) W0>1；(E) W0<1．5．对n i=[N·g i·exp(-e i/kT)]/q中有关符号意义的说明中,，正确的是( )(A) n i是任一能级上分布的粒子数；(B) N代表系统中的粒子总数；(C) q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；(D) g i是e i的统计权重；(E) g i·exp(-e i/kT) 是能级e i的有效状态数．6．有关“能量分布”的下列阐述中,不正确的是( )(A) 能量分布是指系统内粒子能级的数目；(B) 能量分布是指系统总能量的分配方式；(C) 能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；(D) 能量分布是指一个粒子的能量分配方式；(E) 能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数．7．宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的( )(A) 算术平均值；(B) 几何平均值；(C) 综合反映；(D) 统计平均值；(E) 时间平均值．8．下述诸体系中, 属离域子体系的有( )(A) 纯液体；(B) 理想液态溶液；(C) 理想的原子晶体；(D) 理想气体；(E) 真实气体．。