2016年江苏省南通市中考数学试卷
1．平面直角坐标系xOy 中，已知A （－1，0）、B （3，0）、C （0，1）三点，D （1，m ）是一个动点，当△ACD 周长最小时，△ABD 的面积为（ ）
A ．13
B ．23
C ．43
D ．83
2．平面直角坐标系xOy 中，已知点（a ，b ）在直线y =2mx +m 2+2（m ＞0）上，且满足a 2+b 2－2（1+2bm ） +4m 2+b =0，则m = ．
3．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，BC =12，CO ⊥AB 于点O ，D 是线段AB 上一点，DE =2，DE ∥AC ，（∠ADE <90°），连接BE 、CD ，设BE 、CD 中点分别为P 、Q ．
（1）求AO 的长；
（2）求PQ 的长；
（3）若PQ 与AB 交于点M ，请直接写出|PM －QM |的值.
4．如图，平面直角坐标系xOy 中，点C （3，0），函数y =k x
（k >0，x >0）的图像经过□OABC 的顶点A （m ，n ）和边BC 的中点D ．
（1）求m 的值；
（2）若△OAD 的面积等于6，求k 的值；
（3）若P 为函数y =k x
（k >0，x >0）的图像上一个动点，过点P 作直线l ⊥x 轴于点M ，直线l 与x 轴上方的□OABC 的一边交于点N ，设点P 的横坐标为t ，当PN PM ＝14
时，求t 的值．
参考答案。