平面向量单元测试题２
一，选择题:
1，下列说法中错误得就是( )
A.零向量没有方向ﻩ
B.零向量与任何向量平行
C.零向量得长度为零ﻩ
D.零向量得方向就是任意得
2,下列命题正确得就是( ）
Ａ、若、都就是单位向量,则＝
Ｂ、若＝, 则A、B、C、D四点构成平行四边形
Ｃ、若两向量、相等,则它们就是始点、终点都相同得向量
D、与就是两平行向量
3,下列命题正确得就是( )
A、若∥,且∥,则∥。

B、两个有共同起点且相等得向量,其终点可能不同。

Ｃ、向量得长度与向量得长度相等，
Ｄ、若非零向量与就是共线向量,则A、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点共线。

４,已知向量,若，=2,则 ( )
A.１B、Ｃ、 D、
5，若=(，）,=(,),,且∥，则有（ )
A,+=０, B，―=０,
Ｃ，＋＝0，Ｄ, ―=0,
6,若=(,),＝(,),,且⊥,则有( ）
Ａ,+＝0, B，―＝0,
C，+=0， D, ―=０,
7,在中，若,则一定就是 ( )
A.钝角三角形ﻩ
B.锐角三角形C．直角三角形 D．不能确定
8,已知向量满足,则得夹角等于（ )
Ａ. B C D
二,填空题:(５分×4=２0分）
9。

已知向量、满足＝=1，=３,则＝
１0,已知向量=(4,2）,向量=(,3）,且//,则=
1１,、已知三点Ａ(1,0)，B(0,1)，C(２,5),求cｏs∠BAC =
1２,、把函数得图像按向量经过一次平移以后得到得图像,
则平移向量就是(用坐标表示)
三,解答题:(１0分×6 = 6０分）
13,设且在得延长线上，使,,则求点
得坐标
14，已知两向量求与所成角得大小,
15，已知向量=(6，2),=(-３,k）,当k为何值时,有
（1）,∥ ? (2)，⊥ ? (3），与所成角θ就是钝角 ?
１6,设点A(2,2）,B(5，4）,Ｏ为原点，点P满足=+,(t为实数)；
（１),当点Ｐ在x轴上时,求实数t得值;
(2)，四边形OAＢＰ能否就是平行四边形？若就是，求实数t得值；若否,说明理由,
1７,已知向量＝(３, －4), ＝(6, －３）,=(5－m，－3-m）,
（1)若点Ａ、Ｂ、C能构成三角形,求实数m应满足得条件;
(２）若△ABＣ为直角三角形,且∠Ａ为直角,求实数m得值.
1８,已知向量
（1)求向量； (２)设向量,其中，
若,试求得取值范围、
平面向量单元测试题2答案:
一,选择题: A D C D B C C A
二,填空题: 9,2; 10,6; 11, １２,
三,解答题:
13,解法一：设分点P(x,y),∵=―2，λ=―2
∴ (x―4，y+3)＝―2(―2―x,6―y),
x―4=2x+4, y＋3=２ｙ―12，∴ x=―8,ｙ＝15, ∴Ｐ(―8,1５）解法二：设分点P（x,y),∵=―2，λ=―２
∴x＝=―8,
y==15, ∴ P(―8,１5)
解法三:设分点P（x,y)，∵,
∴―2=, ｘ=―8,
6＝， y=15, ∴Ｐ（―８,15)
1４,解:＝2， = , coｓ＜,>=―, ∴＜，>=1200,
15,解:(1),ｋ=－1； (２), k＝9; （3)， k<9, k≠－1
16，解：（1),设点P(ｘ,0)， =(3，2)，
∵=+,∴ （x,0）=(2,2)＋t(3,2）,
∴
(2),设点P(ｘ,y)，假设四边形OA ＢP 就是平行四边形，
则有∥, ⇒ y=x ―１,
∥ ⇒ 2y ＝3x ∴ …… ①， 又由=+,⇒ (x,y)=(2,2）+ t （3,2)，
得 ∴ …… ②,
由①代入②得：, 矛盾,∴假设就是错误得，
∴四边形O ＡB Ｐ不就是平行四边形。

17,,解:(1)已知向量
若点A 、B 、Ｃ能构成三角形,则这三点不共线, ３分
故知.
∴实数时,满足得条件. 5分
(2)若△ABC 为直角三角形,且∠A 为直角,则， ７分
∴,解得． 10分
1８, .解:(1）令⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧=-=⇒⎪⎩
⎪⎨⎧-=+⋅-=+=1001143cos 21),(22y x y x y x y x y x 或则π ３分
(2) 4分
6分
=＝=; ８分
∵ ―1≤sinx ≤1, ∴ 0≤≤2, １0分。