高二数学上半期期中测试试题一､选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、直线0x k +=的倾斜角是().6A π- .6B π.3C π5.6D π 2、已知直线1:210l x y +-=与直线2:l mx-y=0平行,则实数m 的取值为()1.2A - 1.2B C.2 D.-23、双曲线221364x y -=的渐近线方程为() 1.9A y x =± B.y=±9x 1.3C y x =± D.y=±3x4､若直线1:20l ax y +=与直线2:(1)10l x a y +++=垂直,则a=()2.3A2.3B - C.2 D.-1 5､若点P(1,1)为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点,则弦MN 所在直线方程为()A.2x+y-3=0B.x-2y+1=0C.x+2y-3=0D.2x-y-1=06､如果椭圆2218125x y +=上一点M 到此椭圆一个焦点1F 的距离为2,N 是1MF 的中点,O 是坐标原点,则线段ON 的长为()A.2B.4C.8 3.2D 7､圆22(2)(1)1x y -+-=上一点到直线l:x-y+1=0的最大距离为()1 .2B - C .1D 8､已知直线l:x+ay-1=0(a ∈R )是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点A(-4,a)作圆C 的一条切线,切点为B,则|AB|=().A.2B C.6 D 9､过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB 的方程为().A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=010､如图所示,椭圆的中心在原点,焦点12F F 、在x 轴上,A ､B 是椭圆的顶点,P 是椭圆上一点,且1PF x ⊥轴,2//,PF AB 则此椭圆的离心率是()1.2A .B 1.3C .D 11､双曲线22213x y b-=的一条渐近线与圆22(2)2x y -+=相交于M ､N 两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是().A .B C.2 D.412、12,F F 分别为椭圆22142x y +=的左右焦点,P 为椭圆上一动点,2F 关于直线1PF 的对称点为1,M F 关于直线2PF 的对称点为N,则当|MN|最大时,12PF F S ∆为()A ､2BCD 第II 卷(非选择题90分)二､填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)13.双曲线2213y x -=的离心率为_____. 14.在平面直角坐标系xOy 中,直线x-2y-3=0被圆22(2)(3)9x y -++=截得的弦长为_____. 15.已知点P(1,2)是直线l 被椭圆22148x y +=所截得的线段的中点,则直线l 的方程是_____. 16.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:,C x y b +=若在椭圆1C 上存在点P,过P 作圆的切线PA,PB,切点为A,B 使得,3BPA π∠=则椭圆1C 的离心率的取值范围是_____.三､解答题(本大题共6题,17题10分,其余各题12分,解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.)17､已知三角形的三个顶点A(-2,0),B(4,-4),C(0,2)(1)求线段BC 的中线所在的直线方程;(2)求AB 边上的高所在的直线方程18､已知:圆C:228120,x y y +-+=直线l:ax+y+2a=0.(1)当a 为何值时,直线l 与圆C 相切;(2)当直线l 与圆C 相交于A,B 两点,且||AB =,求直线l 的方程.19､已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的离心率为1,2过椭圆G 右焦点2(1,0)F 的直线m:x=1与椭圆G 交于点M(点M 在第一象限)(1)求椭圆G 的方程;(2)连接点M 与左焦点并延长交椭圆于点N,求线段MN 的长.20､已知点(0,1),(3+,(3-在同一个圆C 上.(1)求圆C 方程(2)若圆C 与直线0x y a -+=交于A,B 两点,且OA ⊥OB(O 为原点),求a 的值.21､已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点分别为12,,F F 离心率为1,2过1F 的直线l 与椭圆交于两点M,N 两点,且2MNF ∆的周长为8.(1)求椭圆C 的方程;(2)直线m 过点(-1,0),且与椭圆C 交于P,Q 两点,求2PQF ∆面积的最大值｡22､已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x 轴上,若右焦点到直线0x y -+=的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M ､N,当|AM|=|AN|,求m 的取值范围.高二数学第一学期期中考试题满分:150分考试时间:120分钟一､选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.在△ABC 中,,,AB a BC b ==且a·b>0,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.钝角三角形2.已知向量a =(1, -2), b =(m,4), 且a //b ,那么2a -b 等于( )A. (4,0)B. (0,4)C. (4, -8)D. (-4,8) 3.已知5cos(),061 32ππθθ+=<<,则cosθ等于()12.26A 12.13B - 5.26C + 5.13D +4.满足cos cos sin sin αβαβ=的一组α､β的值是() 3.,12134A ππαβ== .,22B ππαβ== .,26C ππαβ== .,36D ππαβ==5.已知α为第二象限角,3sin ,5α=则sin()6πα-的值等于( ).A .B .C .D6.已知向量(2,2),(2cos ),OC CA αα==则OA 的模的取值范围是( )A. [1,3] .B .C .D 7.在△ABC 中,一定成立的等式是( ) A. asinA= bsinBB. acosA= bcosBC. asinB= bsinAD. acosB= bcosA 8.在△ABC 中,角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, sinA : sinB : sinC=3 : 2: 4,则cosC 的值为( )2.3A 2.3B - 1.4C 1.4D - 9.如果111A B C 的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值,则( )111.A ABC 和222A B C 都是锐角三角形 111.A B B C 和222A B C 都是钝角三角形111.C A B C ∆是钝角三角形,222A B C 是锐角三角形111.D A B C 是锐角三角形,222A B C 是钝角三角形10.数列1,3,6,10,15, ... 的递推公式是( )*1.,n n A a a n n +=+∈N*1.,,2n n B a a n n n -=+∈≥N *1.(1),,n n C a a n n +=++∈N n≥2*1.(1),,n n D a a n n -=+-∈N n≥2 11.已知等差数列{}n a 的通项公式32n a n =-,则它的公差d 为( )A.2B.3C.-2D.-312.下面数列中,是等差数列的有( )①4,5,6,7,8...②3,0, -3,0, -6, ...③0,0,0,0...1234,,,,10101010④… A.1个 B.2个C.3个D.4个 分卷II二､填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.设向量a =(3,3), b =(1, -1). 若(a +λb )⊥(a -λb ),则实数λ=_____.14.化简: cos 80°cos 20° +sin 80°sin 20°=_____.15.在△ABC 中,22,sin a b C B -==,则A=_____. 16.已知△ABC 中,22232330,a ab b c -+-=则cosC=_____.三､解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知下列各三角形中的两边及其中一边的对角,判断三角形是否有解,有解的作出解答.(1)a=10, b=20, A=80°;(2)a =b=6, A=30°18.等差数列{a n }中, 已知1251,4,33n a a a a =+==3,求n 的值.19.求证:21sin 4cos 41sin 4cos 42tan 1tan θθθθθθ+-++=-20.在△ABC 中,角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, a=2,3cos .5B= (1)若b=4,求sinA 的值;(2)若△ABC 的面积4,ABC S =求b, c 的值.21.已知函数22()cos(2)sin cos cos .3f x x x x x x π=++-+ (1)化简f(x);(2)若1(),7f α=2a 是第一象限角,求sin 2a.22.在△ABC 中,a, b, c 分别为内角A, B, C 所对的边,且满足sin 2.A A =(1)求A 的大小;(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;.c =③试从中选出两个可以确定△ABC 的条件,写出你的选择并以此为依据求△ABC 的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分).。