探寻神奇的幻方
摘要：
魔方是我们常见的一种玩具，生活中随处可见，但又有多少人明白它的真正奥义呢？
目录
一、幻方的特点 (1)
二、尝试改变幻方 (2)
三、尝试构建新幻方..3
四、总结 (3)
五、知识延伸……..4-5
创作成员：陈炫均
一、研究幻方的特点：
幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把“洛书”用数学符号翻译过来，就是一个三阶幻方。

如图
在上图中每行、每列、每条对角线上的三个数之和皆是15。

这是幻方的特点，在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻洛书”
如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个“口字里面还有一个米字”的图形。

二、尝试改变幻方
在发现了幻方的特点之后，我想要改变上图的数字位置，变成另一个新的幻方，如下图
6 1 8
7 5 3
2 9 4
三、尝试构建新幻方
通过上面的幻方分析，我尝试构建一个三阶幻方取11、12、13、14、15、16、17、18、19
16 17 12
11 15 19
18 13 14
四、总结
其实在我们解三阶幻方时是有一种规律的：如我们最开始的那个魔方，想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。

这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。

先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。

若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。

因此，判定四个角上必须填两对偶数。

对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。

五、知识延伸
（1）幻方的种类：
完全幻方：完全幻方指一个幻方行列、对角线，及“折断”了的对角线各数之和相等。

乘幻方：乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。

n阶幻方与高阶幻方：n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的
反幻方
反幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。

（2）历史：幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于中国。

宋代数学家杨辉称之为纵横图。

大约两千多年前西汉时代，流传夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.他们发现，这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，这就是我们现在所称的幻方.
（3）纪录
目前中国取得不少幻方世界纪录：幻方专家李文第一位构造成功10阶标准幻立方，第一位构造出最低阶
729阶五次幻方,和多项平方幻方世界纪录，幻方专家苏茂挺第一位构成功32阶完美平方幻方.等.
提醒大家注意，任意阶幻方构造法，任意维幻方构造法，任意次幻方构造法，都早已找到.
不存在最大阶幻方的世界纪录之类.
对于各种媒体报导的幻方世界之最，很多是不实报导.不存在未解最大阶数幻方.。