2020-2021学年 长春外国语学校第二学期期中考试数学科试卷
一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、下列方程中，解是x=1的是（ ）
0.5 1 x
A. 2x 3 1 B. 2x 3 1 C.
2 D. 3x 4 x
2、如果单项式 2x m2n y 与 3x 4 y 4m2n 是同类项，则m、n的值为（ ）
3
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输 部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
长春外国语学校七（下）期中考试答案及评分标准
14、如果每人做7个，那么比计划多6个
三、15、（1）解：4x-60+3x+4=0-------2分 （2）3（x+2）-2（2x-1）=12------2分
x2
y
-1
x3
y
-2
……
23、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献 一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知 每辆甲种货车最少可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则 运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
7x=56-----2分
-x=4-------2分
x=8-------1分
x=-4-------1分
4
3x 4 y 19 16、（1） x y 4
2x 3y 10
（2）
5x
-
3y
4
解：由②得：x=4+y----③-----1分 解：①+②得 7x=14------1分
将③代入①得3（4+y）+4y=19
我们可以按以下思路分析： 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要 得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩 20环 19环 18环
根据以上分析可得如下解答： 解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等 式：______________________________________， 解得：______________. 所以第8次射击不能少于________环．
。
10、在方程2x + y =1中，用含x的代数式表示y为________________________。
ax by 4
x 1
11、方程组
bx
ay
5
的解是
y
2
，则a
+
b
=_______。
12、二元一次方程3x+2y=12的正整数解有
。
1
x 2
13、若关于x的不等式组
x
m
的解集是
x
2
，则m的取值范围是
x=2-------1分
解得y=1---------2分
将x=2代入①得
将y=1打入③得x=5-------1分
4+3y=10-------1分
x 5
y
1
----------1分
3x y 7
19、若二元一次方程组
2x
3y
1
和
y
kx
9
有相同解，求
(k
1)2
的值。
五、解答题（每小题7分，共计14分） 20、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将 进行10次射击，已知前7次射击共中61环．如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的 记录，问第8次射击不能少于多少环？
2
21、抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要 求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
六、解答题（每小题10分，共计20分） 22、下图是按一定规律排列的方程组集和它的解的集的对应关系图，若方程组集中的方程组自左 至右依次记作：方程组1、方程组2、方程组3……方程组n， （1）将方程组1的解填入图中。
．
14、小明根据方程5x＋2＝7x－6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．
某手工小组计划节前做一批手工品赠给，如果每人做5个，那么就比计划少2个；
，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)．
三、解答题（每小题5分，共计30分）
15、 解方程 （1） 4x 320 x 4 0
x 2 2x 1 1
x y 1
x 10
（2）若方程组
x
my
100
的解是
y
9
，求m的值。
（3）请依据方程组的变化规律写出方程组n（n为正整数），并解这个方程组。
方程组1
方程组2
方程组3
方程组集
x y 1 x y 1
x y 1 x 2 y 4
x y 1 x 3y 9
……
对应方程组的 解的集
x
y
（2） 4
6
3x 4 y 19 16、 解方程组（1） x y 4
2x 3y 10
（2）
5x
- 3y
4
17、解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来.
10 23x 1 -55- x
（1）
3x -1 2x 1
（2）
2x 7
四、解答题（每小题7分，共计14分） 18、当x取何值时，代数式7x＋5与3x－1的值相等？
a
A．20%a B．80%a C． (1 20%) D．120%a
8、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，B．2支 C．3支 D．4支
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为
5、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（ ）个
A.4 B.5 C.6 D.无数
2x 3y 1 6、若方程组 (k 1)x (k 1) y 4 的解x与y相等，则k的值为（ ）
A.3 B.10 C.20 D.0 7、某商店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ）
A．m=-1 , n=2.5 B.m=1 , n=1.5 C.m=2 , n=1 D.m=-2, n=-1
3、不等式1 2x ≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
1
1 2
x
0
4、不等式组 3x+2>-1 的解集是 （ ）
A -1＜ x≤2 B -2≤x＜1 C x＜-1或x≥2 D 2≤x＜-1