电磁学中的动量和能量守恒
1、 如图所示，在光滑的水平面上有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，一边长为a (a ＜L )的正方形闭合线圈以初速度v 0垂直于磁场边界滑过磁场后速度变为v (v ＜v 0)，那么( )
A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于
v 0＋v 2 B ．完全进入磁场中时线圈的速度等于
v 0＋v 2 C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于v 0＋v 2 D ．上述情况中A 、B 均有可能，而C 是不可能的
2. 如图所示为一个模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘、质量M = l00kg 、电量q = +
6.0×10-2C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。

在传送途中，有一个水平电场，电场
强度为E = 4.0×l03 V ／m ，可以通过开关控制其有无。

现将质量，m ＝ 20kg 的货物B 放
置在小车左端，让它们以υ= 2 m ／s 的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。

已知货物与小车之间的动摩擦因素μ= 0.1。

(1) 试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。

(2) 为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g 取
10m ／s 2)
3、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，
其质量为M ，平面部分的上表面光滑且足够长。

在距滑板的A 端为l 的B 处放置一个质量为m 、带电量为q 的小物体C （可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。

已知：M = 3m ，电场的场强为E 。

假设物体C 在运动中及与滑板A 端相碰时不损失电量。

（1）求物体C 第一次与滑板A 端相碰前瞬间的速度大小。

（2）若物体C 与滑板A 端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的51，求滑板被碰后的速度大小。

（3）求小物体C 从开始运动到与滑板A 第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C 做的功。

4、如图所示，金属杆a 从离地h 高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平轨道上原来放有一金属杆b ，已知a 杆的质量为m a ,且与杆b 的质量之比为m a ∶m b = 3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求： (1) a 和b 的最终速度分别是多大?
(2) 整个过程中回路释放的电能是多少?
(3) 若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b = 3∶4，其余部分的电阻不计，
整个过程中杆a 、b 上产生的热量分别是多少?
5、如图所示,光滑水平面上停放一小车,车上固定一边长L = 0.5 m 的正方形金属线框abcd ,金属框的总电阻R = 0.25 Ω,小车与金属框的总质量m = 0.5 kg 。

在小车的右侧,有一宽度大于金属线框边长,具有理想边界的匀强磁场,磁感应强度B = 1.0 T,方向水平且与线框平面垂直。

现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场,当车上线框的ab 边刚进入磁场时,
测得小车加速度a = 10 m/s 2。

求:
(1) 金属框刚进入磁场时,小车的速度。

(2) 从金属框刚要进入磁场开始,到其完全离开磁场,线框中产生的焦耳热。

3. 如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3……每个小球所带的电荷量都相等且均为q ＝ 3.75×10－3 C ，第一个小球的质量m ＝ 0.03 kg ，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小
球的 13
，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B ＝ 0.5 T 。

现给第一个小球一个水平速度v ＝ 8
m/s ，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰。

若碰
撞过程中电荷不转移，则第几个小球被碰后可以脱离地面？(不计电
荷之间的库仑力，取g ＝ 10 m/s 2 )
【方法总结】
电磁感应中的动量和能量这类问题，解题时必须注意：对研究对象进行受力分析，明确受到的力是恒力还是变力，进而确定其运动形式。

在规律选择上，优先考虑动量定理、动能定理、能量守恒定律等规律，如果所选对象是系统，还要分析系统动量是否守恒。

一般情况下，求电磁感应中的电量问题，要用到动量定理( BIL Δt= Bq L = Δp ),求电磁感应中的电热问题,要用到动能定理(安培力做功)或能量守恒定律。