2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确 1、20sin1= （ ）A23 B 23- C 21 D 21- 2、函数)2log(1y x x -+-=的定义域是 （ ）A (1，2)B [1，4]C [1，2)D (1，2] 3、下列函数是偶函数的是 （ ） A1y 2+=x B 3y x = C x y lg = D 2y x -=4、如图□ABCD 中，＝，＝则下列结论中正确的是 （ ）A＋＝－ B＋＝C＝＋ D－＝＋5、已知向量)2,(b ),2,1(-==→→x a 且→→⊥b a ，则实数x 等于 （ ）AB 9C 4D -4 6、若为第三象限角，则αααα22cos 1sin 2sin 1cos -+-的值为 （ ）A -3B -1C 1D 3 7、要得到的)42(sin 3π+=x y 图象，只需将x y 2sin 3=的图象 （ ）A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位8、在△ABC 中, 如果135cos sin -=B A ，那么△ABC 的形状是 （ ）A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不确定9、已知25242sin =α，），（40πα∈，则ααcos sin -＝ （ ） A －51 B 51 C 57- D 5710、50tan 10tan 120tan 50tan 10tan ++= （ ）A -1B 1 C3- D 311、已知向量)4,3(a =→，)cos ,(sin b αα=→且 →a //→b ，则=αtanA 43B 43- C 34 D 34-12、已知31sin sin ,21cos cos =+=+βαβα，则=-)(cos βα （ ） A7213 B 725 C 61D 1 第II 卷（非选择题 共60分） 二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13、已知函数)(x f 的图象是连续不断的，有如下)(,x f x 对应值表：则函数)(x f 在区间 有零点.14、已知向量→→b ,a 满足5,3a ==→→b ，→a 与→b 的夹角为 120，则=-→→b a 。

15、若2tan =α，则)sin()cos(3)2cos(5)(sin ααπαπαπ----+-= 。

16、函数1422y +-=x x 的单调递减区间是 ．三、解答题（8分+8分+12分+12分=40分）17、已知向量2,1a ==→→b 。

（Ⅰ）若向量→→b ,a 的夹角为60，求→→b ,a 的值；（Ⅱ）若0)()2a 3(=-⋅+→→→→b a b ，求→→b ,a 的夹角。

18．已知20.1312)cos(,71cos παββαα<<<=-=且(Ⅰ)求α2cos 的值． （Ⅱ）求βcos 的值．19、 函数)2,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f的部分图象如图所示 (1)求)(x f 的最小正周期及解析式；(2)设x x f x g 2cos )()(-=，求函数)(x g 在区间 R上的最大值和最小值及对应的x 的集合.20．已知)2cos 2,cos 1(),2sin 2,cos 1(xx b x x a +=-=→→(Ⅰ)若241sin 2)(→→--+=ba x x f ,求)(x f 的表达式；（Ⅱ）若函数)(x f 和函数)(x g 的图象关于原点对称，求函数)(x g 的解析式；（Ⅲ）若1)()()(+-=x f x g x h λ在]2,2[ππ-上是增函数，求实数λ的取值范围.答案一、选择题1、A2、C3、D4、D5、C6、A7、C8、C9、A 10、C 11、A 12、A 二、填空题13、（-2，-1） 14、7 15、-7 16、（∞-，2）三、解答题17、 (1)=⋅→→b a θcos a →→b (2)=60cos 21⋅=22...................... 3 （2）)()2a 3(→→→→-⋅+b a b=22232a 3→→→→→→-⋅-⋅+b b a a b (4)=222a 3→→→→-⋅-bb a (6)=4cos 2-3-θ=θcos 2-1-∴ θcos 2-1-=0∴ 22-cos =θ∴ 135=θ (8)18、(1)1cos sin 22=+αα (1)71cos =α∴734sin =α (2)∴ααα22sin cos cos2-= (3)=4947- .....................4 (2) 71cos =α 1312)-cos(=βα∴734sin =α 135)sin(=-βα (6))]([cos cos βααβ--== )sin(sin )(cos cos βααβαα-+-=135734131271⨯+⨯ (7)=9132012+ (8)19、由图可知 ：26322πππ=-=T ，1A =∴ π=T∴ 2T2==πω∴)2sin()(ϕ+=x x f又图像经过点)1,6(π∴ )62(s 1ϕπ+⨯=in∴ππϕπk 223+=+∴ππϕk 26+=又2πϕ<∴ 6πϕ=∴解析式为)62sin()(π+=x x f（2）x x x 2cos )62sin()(g -+=πxx x 2cos 6sin2cos 6cos2sin -+=ππx x 2cos 212sin 23-=)62(sin π-=x综上所述，)(x g 的最大值为1，对应的x 的集合}k 3x {x ππ+=2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知cos θ谈θ＜0，则角θ是( ) A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第三或第四象限D ．第一或第四象限2．35sin()12π-的值是( ) A．BCD．3．已知53)3sin(=-x π，则=-)65cos(x π( ) A ．35B ．45C ．35-D ．45-4．设向量)67cos ,23(cos ︒︒=，)37cos ,53(cos ︒︒=，=⋅( ) A ．23 B ．21 C ．－23 D ．－21 5．已知,31tan =θ则θθ2sin 21cos 2+的值为( ) A ．56-B ．56 C ．54-D ．54 6．已知向量a ＝(2,sin θ)，＝(1，θcos )且a ⊥b ，其中),2(ππθ∈，则θθcos sin -等于( )ABCD7．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间( ) A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．)(2,1D ．)(3,28．已知1027)4(sin =-πα，257cos2=α，=αsin ( ) A ．54B ．54-C ．53-D ．53 9．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则PA →·(PB →＋)等于( )A ．－49B ．－43C ．43D ．4910．若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于( ) A ．－1B ．－7或－1C ．7或1D ．±711．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减．则ω的取值范围( )A ．13[,]24B ．15[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，满足)1()(+-=x f x f ，当][2012,2011∈x 时，2013)(-=x x f ，则( ) A ．)3(cos )3(sin ππf f > B ．)2(cos )2(sin f f > C ．)5(cos )5(sinππf f < D ．)1(cos )1(sin f f <二、填空题(本大题共4道题，每小题5分，共20分)13．在∆ABC 中,M 是BC 的中点,AM ＝3,BC ＝10,则AB AC ⋅＝______________ 14．已知),2(ππθ∈，95cos sin 44=+θθ，则=θ2sin ____________ 15．已知),1,2(=a )6,(m b =，向量与向量的夹角锐角，则实数m 的取值范围是__________________________16．对于函数)(x f ＝⎩⎨⎧>≤)cos (sin ,cos )cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当ππk x +=(k ∈)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于ππk x245+=(k ∈)对称； ④当且仅当πππk x k 222+<<(k ∈)时，0＜)(x f ≤22． 其中正确命题的序号是____________(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分) 17．(10分)已知集合{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5|． (1)求B A ，()B A C R ；(2)若()B A C ⊆，求a 的取值范围．18．(12分)(1)求)10tan 31(50sin ︒+︒的值．(2)若,(0,)2παβ∈，cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，求cos()αβ+的值．19．(12分)已知函数2()2cos cos 1f x x x x =+-．(1)求()f x 的周期和单调递增区间；(2)说明()f x 的图象可由sin y x =的图象经过怎样变化得到．20．(12分)设函数2()sin cos f x x x x a ωωω=++(其中0,a R ω>∈)，且()f x 的图像在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6π． (1)求ω的值；(2)如果()f x 在区间5,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦a 的值．21．(12分)已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，1)(-=xa x f ，其中0>a 且1≠a ． (1)求)2()2(-+f f 的值； (2)求)(x f 的解析式；22．(12分)已知函数()()()lg 10x x f x a b a b =->>>．(1)求()y f x =的定义域；(2)在函数()y f x =的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x 轴；(3)当,a b 满足什么关系时，()f x 在()1,+∞上恒取正值．2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。