EK2-EK1=EP1-EP2
B
EK2+EP2=EK1+EP1
= B点机械能 A点机械能
结论：只有重力做功时，物体的机械能守恒。 同理可证，在只有弹力做功时，物体的机械能也守恒。
五、结论：机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统内，物 体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总 量保持不变。 2、公式： EK1 + EP1 = EK2 + EP2
实
现
相 互
重力势能
动能
转
化
弹性势能
动能
光滑
通 转弹 过 化性 弹 为势 力 弹能 做 性转 功 势化 来 能为 实动 现能 相， 互动 转能 化又
重力势能
势能 弹性势能
动能
二、解决旧问题,产生新问题:
从上面的讨论,我们知道动能、重力势能和弹性势能可以相互转化， 这些转化是通过 重力或弹力做功 来实现的，做正功势能转化为动能，做 负功动能转化为势能。动能和势能之间存在密切关系。
B
O
G
【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如
图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略，小 球运动到最低位置时的速度是多大？
〖解〗 设小球在最低点时速度为v
选择小球在最低位置时所在的水平
lθ
面为参考平面。
A
C
O
从最高点到最低点的过程中机械能守恒，则有 ：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即
E E E E 即 1
2
mv22

mgh2
1 2
mv12

mgh1
k2
p2
k1
p1
讨论：如果存在空气阻力，则：
A到B过程中由动能定理得：
减少的机
WG+(-Wf)=EK2-Emgh2 =EP1－EP2
EK1
EP1-EP2+(-Wf)=EK2-EK1
或： E1 = E2 或：E p减 Ek增
3、适用条件：只有重力做功 或弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化
讨论交流： “只有重力做功”与“只受重力 作用”有区别吗？
六、应用：
1.判断下列各运动机械能是否守恒
v
光滑水平面上 运动的小球，
把弹簧压缩后
又被弹回来。
跳伞员利用降落伞 在空中匀速下落。
物体的动能和势能之和称为物体的机械能,用E表示,表达式：E＝EK＋EP
动能和势能在相互转化的过程中有没有规律可循呢? 请看题：
例：质量为1Kg的物体从100m高处由静止开始自由下 落,求: （取地面为零势能参考面） (1)刚下落时动能、重力势能和机械能？ EK= 0, EP =1000J, E＝1000J (2)下落40m时动能、重力势能和机械能？EK= 400J, EP =600J, E＝1000J (3)下落70m时动能、重力势能和机械能？EK= 700J, EP =300J, E＝1000J (4)你能从计算中发现规律吗？是什么规律？ 这是巧合吗？怎样证明你的发现? 猜测: 物体做自由落体运动,机械
或： E1 = E2 或：E p减 Ek增
3、适用条件：只有重力或弹力做功
只发生动能和势能间的相互转化
论探究：
中经A、B两位置时高度分别为h1和h2，速 度分别为v1和v2
m
A
分析：小球在A处的机械能 EA
v1
1 2
mv12

mgh1
B
h1
h2
v2
小球在B处的机械能 EB
1 2
mv
2 2

mgh2
A到B过程中由动能定理得：WG
1 2
mv22

1 2
mv12
重力做功与重力势能关系得：WG＝ mgh1-mgh2 =EP1－EP2
EK2+EP2+Wf=EK1+EP1
EP2
B点机械能 ≠ A点机械能
B
EK2
思考：如果小球是铁球，在地面上放一磁铁，其机械能守 恒吗？
一小球从静止开始沿一光滑面下滑，设在下落过程中
经A、B两位置时高度分别为h1和h2，速度分别为v1和v2
A到B过程中由动能定理得：
A
WG=EK2-EK1
WG＝ mgh1-mgh2 =EP1－EP2
1 2
mv2=
mgl
(
1-
cosθ)
所以 v = 2gl(1 cosθ )
一、机械能
小结
1、概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能
2、表达式：E＝EK＋EP
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统内，物
体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总 量保持不变。
2、公式： EK1 + EP1 = EK2 + EP2
能守恒.
三、规律理 论探究：
m
A
v1
一小球从静止开始自由下落，设在下落过程 中经A、B两位置时高度分别为h1和h2，速 度分别为v1和v2
B
v2
h1
h2
四、实验探究：
m
A
v1
B
v2
h1
h2
四、实验探究：
思考：刚才这个结果有几个力在做功？如果下降过程中存在空气阻力，结
果会怎样？
三、规律理 一小球从静止开始自由下落，设在下落过程
用绳拉着一个物体沿 着光滑的斜面匀速上 升。
【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个 摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力 可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多 大？
〖分析〗
拉力和速度方向总垂 直，对小球不做功； 所以这个过程中只有 重力对小球能做功， 机械能守恒。
lθ F
Av
全日制普通高中课程标准实验教科书(必修) 物 理 第二册
第八节 机械能守恒定律
赣州市南康区第二中学 朱铖 欢迎大家光临指导
一、观察与思考：
通过观察现象，思考下列问题： 1、动能和势能是怎样转化的?
2、通过什么来实现相互转化?
重力势能转化为动能， 动能又转化为重力势能，
如此往复。 通
过 重
力
做
功 来