棱锥=
1 2
(c+c’)h’
1 2
ch’
.
动画
1、圆柱,圆锥,圆台侧面展开图分别是— 2、圆锥的底面圆半径是3，圆锥的 高是4，则圆锥的侧面积是———— 3、正六棱柱的高为h,底面边长为a, 则正六棱柱表面积是————。
.
例1 一个圆柱形的锅炉，底面直径 d=1m，高h=2.3m。求锅炉的表面积 （保留2个有效数字）。
棱台的侧面积。 A1
2 C1
O1
D1
B1
A
C
O
E
D
.
B
归纳小结 1、棱柱,棱锥,棱台的侧面积是它们展开图的 面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面 展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它
们得侧面积公式及解有关问题的关键。
2、对于圆台的问题,重现“还台为锥”的想方法。
3、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要 元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题
的关键之一。
.
.
它的侧面展开图通常叫作扇环，由 扇环可以求出圆台的侧面积。
S
S圆台 侧 (r1r2)l
A
O'
O B
.
动画
二、直棱柱、正棱锥、正棱台
直棱柱的侧面展开图如下：
h
S直棱柱侧ch
其中c为底面周长，h为高。
.
动画
正三棱锥的 侧面展开图 如下：
h
/ h/
S正棱锥侧
1ch 2
其中c为底面周长， h 为斜高，即侧面三角
形的高。 .
动画
侧面展开
h'
h'
.
正棱台的侧面展开图 如右图：
S 正棱台侧
1 (c c)h 2
c,c’分别为上下底面周
长， h’为斜高，即侧
面等腰梯形的高。 .
h/
h/
动画
侧面展开
h' h'
.
棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间 有何关系,如何转化？
上底扩大
上底缩小
S直棱柱=
ch
c’=c S正棱台=
.
什么是柱、锥、台的侧面积？
把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或 母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面 积就是它们的侧面积。
.
一、圆柱、圆锥、圆台
圆柱、圆锥的侧面展开图如下图，思考： 如何求其侧面积？
r
l
S圆柱侧 2rl S圆锥侧rl
其中r为底面半径, l 为侧面母线长。
.
动画
圆台可以看成是用平行于圆锥底面 的平面截这个圆锥而得到的。
O`
O
.
例2 圆台的上下底半径分别是10cm和 20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角
是180 。 那么圆台的侧面积是多少？
（结果中保留 ）
.
例3 一个正三棱台的上下底面边长
分别为3cm和6cm，高是 3 cm,求三
棱台的侧面积。
2
.
例3 一个正三棱台的上下底面边长
分别为3cm和6cm，高是 3 cm,求三