FCy2
工 程 力 学
FCx2
静力学习题课
FCy2
M
F
F
C
( F ) 0,
0,
0,
FBx b FBy a M 0
工 程 力 学
FCx2
x
FBx FCx 2 0
y
FBy FCy 2 0
FCx 2 Pa M 1 qb 2b 2b 4
Pa M 1 FBx qb 2b 2b 4
工 程 力 学
Q 1 q a 2 2
FAx
MA
FBx
把分布力转换成集中力Q´，作用在E´点
1 BE a 3
静力学习题课
再以左半段为研究对象（含铰链B） FBy Q´ E´ FAy
工 程 力 学
FAx
MA
FBx
1 1 M B (F) 0 M A 4 q a 3 a FAy 2a 0
1 FAy FC F q 2a 0 Fy 0 2 1 7 M A (F) 0 M A FC 3a F 2a 2 q 2a 3 a 0
静力学习题课
再以左半段为研究对象（含铰链B）
工 程 力 学
静力学习题课
再以左半段为研究对象（含铰链B） FBy Q´ E´ FAy
解题过程： 起重机
Y A 48.33(kN)
系统整体
梁 CD
x
FAy FBy P 0
FAx FBx qb 0
P M qb 2 FAy 2 2a 4a
P M qb 2 FBy P FAy 2 2a 4a
静力学习题课
2. 再取AC为研究对象，受力分析如图所示。
1
工 程 力 学
1
静力学习题课
1
1
b M C ( F ) 0, FAx b qb 2 FAy a 0
工 程 力 学
解：BC杆为二力杆，以整体为 研究对象，其受力如图。 列平衡方程：
M
A
(F ) 0
T AD sin q FBl P AD cosq 0
T P
FB 2 ( P P) 0
静力学习题课
F
工 程 力 学
x
0
FAx FB cos q P 0
解：以整体为研究对象，受力如图： Q
工 程 力 学
1 Q q 2a 2
FAx FAy
MA
E
FC
把分布力转换成集中力Q，作用在E点
2 7 AE a 2a a 3 3
静力学习题课
解：以整体为研究对象，受力如图：
工 程 力 学
FAx
MA E
FAy
FC
Fx 0
FAx 0
FCy 2
P M qb 2 2 2a 4a
静力学习题课
• 例 9 : 刚架结构如图所示， 其中C处光滑铰链。结构的 尺寸和载荷如图所示。试
工 程 力 学
求A，B处的约束力。
静力学习题课
解: 1. 取整体为研究对象，受力如图所示。
工 程 力 学
静力学习题课
•
例10: 已知连续梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不
工 程 力 学
示。试求 A ， B 铰链处的约
束力及销钉 C对 AC 杆、 BC
杆的作用力。
静力学习题课
解: 1. 取整体为研究对象，受力如图所示。
工 程 力 学
静力学习题课
M B (F ) 0,
工 程 力 学
b M P a FAy 2a qb 0 2
y
F 0, F 0,
FAx P
F
y
0 FAy P FB sin q 0
FAy P FAx FAy P, FB 0
静力学习题课
• 例7：组合梁 ABC上作用一集中力 F和三角形分布载 荷，最大载荷集度为，其支承及载荷如图所示，求A、 C处的约束反力。
工 程 力 学
静力学习题课
由mC 0
' YD 6 YG 1 0
50 YD 8.33( kN ) 6
静力学习题课
③ 再研究整体
X 0 , XA 0
工 mA 0,YB 3 YD 12 P 10 Q 6 0 程 力 YB 100(kN) 学
Y 0, YA YB YD Q P 0
j力系的主矢、主矩都会改变 k力系的主矢不会改变，主矩一般都会改变 l力系的主矢会改变、主矩一般不改变 m力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化
中心无关。
静力学习题课
• 例4: 带有不平行二槽的矩形平板上
工 程 力 学
作用一力偶M,今在槽内插入两个固 定于地面的销钉，若不计摩擦则： j平板保持平衡 k平板不能平衡 l无法判断
1 BS1 a 2 2 BS 2 a 3
静力学习题课
也可以以右半段为研究对象。（不含铰链B） T1 T2 FBx
工 程 力 学
S1S2 FBy
FC
1 1 1 2 M B (F) 0 FC a 2 q a 2 a 4 qa 3 a 0
静力学习题课
• 例 8 : 刚架结构如图所示， 其中 A ， B 和 C 都是铰链。 结构的尺寸和载荷如图所
静力学习题课
• 例 5:
重 W=80kN 的物体自由地放
工 程 力 学
在倾角为 30o 的斜面上，若物体与 斜面间的静摩擦系数 f=0.433, 动 摩擦系数fd=0.4,则作用在物体上的 摩擦力的大小为： j30kN k40kN l27.7kN m0。
静力学习题课
• 例6：图示结构，各杆自重不计。 已知 l,r,P,q=45°。试确定A、B处 约束反力。
静力学习题课
再以左半段为研究对象（含铰链B）
工 程 力 学
1 q 2
静力学习题课
也可以以右半段为研究对象。（不含铰链B） T1 T2 FBx
工 程 力 学
S1S2 FBy
FC
把分布力转换成集中力T1，T2，分别作用在S1、S2点。
1 T1 q a 2 1 1 1 T2 q a qa 2 2 4
力F41、F3、F2组成的力三角形自行封闭。表明它们 组成平衡力系。
静力学习题课
• 例2: 在三种情况下,力F沿其作用线滑移到D点,并不改变B处
受力的情况是:
F
D A
(a) √ D
F A
C
D B
工 程 力 学
B
(b)
C A B
√
(c)
静力学习题课
• 例3: 力系简化时若取不同的简化中心，则
工 程 力 学
计梁重,求A ,B和D点的约束反力。
工 程 力 学
静力学习题课
工 程 力 学
分析： 系统整体
梁 CD
起重机
静力学习题课
工 程 力 学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：①研究起重机
由mF 0
YG 2 Q 1 P 5 0
50 510 YG 50( kN ) 2
静力学习题课
工 程 力 学
② 再研究梁CD
静力学习题课
• 例1: 已知F1 、 F2 、 F3 、 F4 为 作用于刚体上的平面共点力系，其 力系关系如图所示，由此可知： (1) 力系可合成为一个力偶 (2) 力系可合成为一个力 (3) 力系简化为一个力和一个力偶 (4) 力系的合力为零，力系平衡。
工 程 力 学
F41
√
力F4、F1的合矢量是F41。
工 程 力 学
FAx
F
F
x
0,
0,
FAx FCx1 qb 0
y
FAy FCy1 0
FCx1 Pa M 1 qb 2b 2b 4
Pa M 3 qb 2b 2b 4
P M qb 2 FCy1 2 2a 4a
静力学习题课
3. 再取BC为研究对象，受力分析如图所示。