第一章章节小测验
一、填空题（每题2分，共20分）
1.盒中有水性签字笔7只，其中红色4只，黑色3只，从中任取2只，则此两只笔颜色不同的概率为___________.
2. 某学生和朋友约定：在他参加的3门不同的考试中如果有一门过了95分就要开香槟庆祝，已知他这3门功课过95分的概率分别为1/2,1/4,1/5,则他们开香槟庆祝的概率为
3. 已知()1()()4P A P B P C ===，()0P AB =，()()18
P AC P BC ==，则事件A 、B 、C 全不发生的概率为
4. 已知P （A ）＝0.8，P （A-B ）＝0.5，且A 和B 独立，则P （B ）＝_____________.
5. 一个袋中装有5个白球4个黑球。

从中随机取2个（不放回），则取出的球依次为白、黑两球的概率为 ，取出第二个为白球的概率为 ，如果已知第二次取出的为白球，则第一次取出的为黑球的概率为
6. 设,A B 为随机事件,()()0.7P A P B +=,()0.3P AB =,则()()P AB P AB +=
7.设,A B 为随机事件,()0.9P A =,()0.36P AB =,则()P AB =
8. 设在3次独立试验中，事件A 出现的概率均相等且至少出现1次的概率为
2719，则在1次试验中事件A 出现的概率为____________
9. 加工一种另年经三道独立的工序，各工序的废品率分别123,,p p p ，则加工该种零件的成品率为________
10. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一
球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________.
二、选择题（每题2分，共20分）
1、A ，B ，C 是3 个事件，则ABC 表示：（ ）
A 、 A ，
B ，
C 三事件同时发生 B 、 A ，B ，C 三事件同时不发生
C 、 A ，B ，C 三事件不同时发生
D 、 A ，B ，C 三事件至少有一个发生
2 A ，B ，C 是
3 个事件，则A+B+C 表示：（ ）
A 、A ，
B ，
C 三事件同时发生 B 、A ，B ，C 三事件同时不发生
C 、A ，B ，C 三事件不同时发生
D 、A ，B ，C 三事件至少有一个发生
3、设A 、B 表示事件，则B A ＝（ ）
A 、
B A B 、B A
C 、B A
D 、B A
4、设A 、B 、C 是三个随机事件，A 、B 、C 中恰好出现一个的事件为（ ）
A 、A+B+C
B 、AB +A
C +BC C 、ABC
D 、ABC ABC ABC ++
5、设,A B 为对立事件, ()01P B <<, 则下列概率值为1的是( )
A 、()|P A
B ; B 、 ()|P B A ;
C 、 ()|P A B ;
D 、()P AB
6、设在每次试验中，事件A 发生的概率为)10(<<p p ，p q -=1，则在n 次独立重复试验中，事件A 至少发生一次的概率是（ ）
A 、n p
B 、n q
C 、n p -1
D 、n q -1
7.随机事件A 与B 对立的充要条件是（ ）
A 、事件A 与
B 不能同时发生 B 、事件A 与B 至少有一个发生
C 、事件A 与B 至少有一个不发生
D 、事件A 与B 至少有一个发生且至少有一个不发生。

8、已知事件A 、B 满足P(AB)=P(A)P(B),则（ ）
A 、事件A 与
B 互不相容 B 、事件A 与B 互相对立
C 、事件A 与B 互不独立
D 、事件A 与B 相互独立
9、设A 、B 为两个互斥事件，且()0P A >，()0P B >，则下面结论正确的是（ ）
A 、(|)0P
B A > B 、(|)()P A B P A =
C 、(|)0P A B =
D 、()()()P AB P A P B =
10. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为
（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”
（C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

三、应用题（每题10分，共60分）
1、袋中有5个白球和3个黑球，从中每次无放回的任取一球，共取两次，求：
（1）第二次取得黑球的概率？ （2）第二次才取到黑球的概率？
2、某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，9%, 12% 。

现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。

3. 有A,B,C三厂同时生产某种产品。

A,B,C三厂的产量之比为1:1:3，次品率分别为4%，3%，2%。

（1）若从一批产品中随机抽出一件，求这件产品为次品的概率。

（2）若产品的售后部门接到一名顾客投诉，说其购买的产品为次品，请问那个厂最该为此事负责，为什么？
4.设某班有学生100人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为A：学习很用功；B：学习较用功；C：学习不用功。

这三类分别占总人数20%，60%，20%。

这三类学生概率论考试能及格的概率依次为95%，70%，5%。

试求：（1）该班概率论考试的及格率；
（2）如果某学生概率论考试没有通过，该学生是属学习不用功的概率。

5、（10分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10，1/5，1/10和2/5。

如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是1/4，1/3，1/2。

求此人开会迟到的概率；若现知此人迟到，试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大？
6.调查某单位得知。

购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。

求下列事件的概率。

1）至少购买一种电器的；2）至多购买一种电器的； 3）三种电器都没购买的；。