现象.
2. 向量在物理中应用的基本题型：
（1）力、速度、加速度位移都是向量; （2）力、速度、加速度位移的合成与分解对应向量的加减; （3）动量mv是数乘向量，冲量△tF也是数乘向量; （4）功是力F与位移s的数量积，即W=F.s.
§7 向量应用举例（二） 一、例题分析：
例1.在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个
旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂
的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗？
解：不妨设 F1 F2 ,
F
由向量的平行四边形法则、力的平
衡以及直角三角形的知识，可以知道
1
cos 2 G
解：如图，设A在东西基线和南北基线的交点处.
由已知得∠BAC=60o，
B
过点B作东西基线的垂线，交AC于D，
则△ABD为正三角形.
西E
所以BD=CD=1 000km，
∠CBD=∠BCD=
1 2
BDA
30o
.
D
所以∠ABC=90o， BC ACsin60o 2 000
3
C 1 000
3(km),
2
A -v1 B -v1 C
v
v-v1 v-2v1பைடு நூலகம்
D
三、小 结
1.利用向量解决物理问题的步骤： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主体的数学模型； （3）参数的获得，即求出数学模型的有关解----理论参数值； （4）问题的答案，即回到问题的初始状态，解释相关的物理
解：如图，设木块的位移为s,
F
则 F s F s cos30o
f
50 20 3 500 3(J).
F1 30o F2
2
将力F分解，它在铅垂线方向
上的分力F1大小为 F1 F sin30o 50
1 2
25(N),
G 所以，摩擦力f
的大小为
f (G F1 ) (810 25) 0.02 1.1(N).
BC 1 000 3km.
北 60o
A东 60o
南
答:飞机从B地到C地的位移大小是 1000 3km,方向是南偏西30o.
例3.已知力F与水平方向的夹角为30o(斜向上),大小为50N,一个质 量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ=0.02的水平平面上 运动了20m.问力F和摩擦力f 所做的功分别为多少？(g=10m/s2)
因此 f s f s cos180o 1.1 20 (1) -22(J).
答：F和f 所做的功分别是 500 3J和 22J.
二、练习：
练习1.P102/3.
练习2.某人骑摩托车以20km/h的速度向西行驶，感到风从正南 方向吹来，而当其速度变为40km/h时，他又感到风从西南方向 吹来，求实际的风向和速度.
2 F1
G
F1
.
2 cos
2
F1 F2
当 由0o到180o逐渐变大时，2 由0o到90o逐渐变大，
cos 的值由大逐渐变小，因此 F1 由小逐渐变大，
2 即F1,
F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力.
G
例2.一架飞机从A地向北偏西60o的方向飞行1 000km到达B地， 然后向C地飞行.设C地恰好在A地的南偏西60o，并且A,C两地相 距2 000km,求飞机从B地到C地的位移.