7幂函数 的收敛范围为，和函数为．
※ 以下各题必须在答题纸上解答，并在每张答题纸上标明：班级、姓名、学号.
二、计算、证明题【共6小题，每小题12分，共72分】
1、讨论复变函数 的可导性与解析性．
3、求 的共轭调和函数 且使 ．
4、把下列函数展开为级数
（1） 展开为在 的泰勒级数；
（2） 在圆环域 内展开为洛朗级数．
华侨大学本科考试卷
2012—2013学年第一学期（A卷）
学院课程名称复变函数考试日期2013.1.11
姓名专 业学 号
题 号
一
二
总分
得 分
一、填空题【共7小题，每题4分，共28分】将答案直接填在题中横线上.
1设 则 ．
2计算复数 的值为．
3当 时， 为实数．
4 为半径的圆周，则积分 （ ，且为整数）．
5、求 的值．(此题为留数计算)
6、设 在区域 内解析， 为 内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在 内但不在 上的任意一点 ，等式：
成立．