矩形基础附加应力总结
• 角点法： 矩形基础附加应力的基本计算是角点法，也就是计算点 必须是在矩形基础的角点下。 对铅直均布荷载和水平均布荷载，可计算4个角点下的附 加应力； 而对铅直三角形荷载，只能计算铅直三角形荷载为0的2个 角点下的附加应力。 • 分部综合角点法： 如计算点不在矩形基础的4个角点下，必须采用分部综合 角点法进行调整，使计算点在新调整出来的矩形的角点 下。
z K c1 p K c 2 p K cn p
矩形基础附加应力计算-2
• 铅直三角形荷载的附加应力角点法：
z Kt p
Kt是附加应力分布系数，取决于基础的长度L、宽度B和计 算点的深度z。一般按m、n查表或计算确定。
L z m ,n B B
• 这时计算出的附加应力只是三角形基础荷载为0的2个角点 下的附加应力。在基础其它位置处的附加应力用分部综合 角点法计算。
P z K 2 z
• K是附加应力分布系数，取决于计算点的坐标。
3 K 2
1 r 2 5/ 2 [1 土层深度逐渐减小； 2）在距集中力一定位置处，地面处应力为0，后随z的 增大而增大，再随z的增大而减小 3）在距地面一定位置处，以集中力为中心，随r的增大 而减小； 4）多个集中力引起的附加应力等于每个集中力引起的 附加应力的叠加，称为叠加原理。
条形基础附加应力计算-3
• 水平均布荷载作用： 其任一点的附加应力：
z K z ph
h
Kzh是附加应力分布系数，取决于基础的宽度B和计算点 的坐标x、 z。一般按m、n查表或计算确定。
x z m ,n B B
• 条形基础可直接计算任一点的附加应力。 • 坐标原点： 取在荷载的任一端，顺荷载分布方向为x的正方向。
附加应力
• 附加应力： 指外加荷载通过基础传给地基土体，在地基土体中额外产 生的应力。 • 附加应力根据基底附加压力计算。 • 计算假定： 当外荷载不太大时，地基受荷与变形基本上成直线关系， 在理论上把地基视为半无限的直线变形体， 用弹性力学理论求解地基中的附加应力。
集中力引起的附加应力
• 铅直向附加应力公式： 铅直向集中力引起地基土体中任一点的铅直向附加应力为：
条形基础附加应力计算-1
• 条形基础可直接计算任一点的附加应力。 • 铅直均布荷载作用： 其任一点的附加应力为： K s p
z z
Kzs是附加应力分布系数，取决于基础的宽度B和计算点 的坐标x、z。一般按m、n查表或计算确定。
x z m ,n B B
• 坐标原点： 取在荷载的任一端，顺荷载分布方向为x的正方向。
矩形基础附加应力计算-3
• 水平均布荷载附加应力角点法：
z K h ph
• Kh是附加应力分布系数，一般按m、n查表或计算确定。
L z m ,n B B
正号：代表水平荷载起始端的附加应力； 负号：代表水平荷载终止端的附加应力。 • 这时计算出的附加应力只是矩形基础4个角点下的附加应力。 在基础其它位置处的附加应力用分部综合角点法计算。
L z m ,n B B
• 这时计算出的附加应力只是矩形基础4个角点下的附加应力。
分部综合角点法
• 原理： 当计算点不在矩形基础的角点下， 通过调整矩形，使计算点在新调整的矩形的角点下， 并使新矩形的长边为L，短边为B。 这样对每一个矩形都可用角点法计算附加应力， 然后把所有矩形的附加应力叠加起来，得到该点总的 附加应力，这实际上就是叠加原理。
条形基础附加应力总结
• 任一点法：条形基础的附加应力可以直接计算， 关键在于坐标原点的位置。 • 铅直均布荷载作用下，坐标原点取在荷载任一端， 顺荷载作用方向为x的正方向； • 铅直三角形荷载作用下，坐标原点取在荷载为0处， 顺荷载增大方向为x的正方向； • 水平均布荷载作用下，坐标原点取在荷载起始端， 顺荷载作用方向为x的正方向。
Pn P1 P2 z K1 2 K 2 2 K n 2 z z z
矩形基础附加应力计算-1
• 铅直均布荷载附加应力的计算方法： 角点法、分部综合角点法 • 角点法： 矩形基础角点下的铅直向附加应力为： z=Kcp Kc是附加应力分布系数，取决于基础的长度L、宽度B和计 算点的深度z。一般按m、n查表或计算确定。
s t h
堤坝附加应力计算
• 基底压力计算： 堤坝一般成梯形，其基底压力根据土体的自重应力计 算，其分布形式就是堤坝的梯形。 • 附加应力计算： 堤坝一般当成条形基础，按照条形基础的附加应力计 算方法计算附加应力。
组合荷载附加应力计算
• 荷载组合： 铅直均布荷载、铅直三角形荷载和水平均布荷载的组合。 • 叠加原理： 不论是矩形基础或条形基础，当在各种荷载组合情况下， 某点的附加应力等于各种荷载情况下的附加应力的叠加。 • 附加应力计算： 如条形基础受三种荷载同时作用，附加应力为：
z K z p1 K z p 2 K z p h
条形基础附加应力计算-2
• 铅直三角形荷载作用： 其任一点的附加应力为：
z Kz p
t
Kzt是附加应力分布系数，取决于基础的宽度B和计算点 的坐标x、 z。一般按m、n查表或计算确定。
x z m ,n B B
• 条形基础可直接计算任一点的附加应力。 • 坐标原点： 取在三角形荷载为0处，顺荷载分布方向为x的正方向。