一．知识点回顾关于对列代数式的六种情况1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。

（1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？（ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱n个，则一共有多少箱梨？2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。

1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。

1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？4.除法运算写成分数形式。

（1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的时间是多少？（2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？（3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

3（ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？56.相同的因式，要写成乘方的形式。

（ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？（2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？二．知识点讲解整式的相关内容3 2 2 24 2 z1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ⋯这些代数式中，都是数字与字母的积，或者字57母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是单项式 .5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言，例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是在没有明确交代的时候，我们规定单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的系数 . 例如：4xy的系数是 4， a 的系数是 1， mn 的系数是 1. 773．单项式的次数： 是指单项式中所有字母的指数和。

例如：单项式 3xy 2，所有字母的指数和是 1 2 3， 2所以 3 xy 2是三次单项式 . 单独的一个数（零除外） ，像1999,0.3, 0.8, ⋯，它们的次数都是零，叫做 零次单项式 .4．多项式的定义：几个单项式的和，叫做多项式 . 其中每个单项式都是该多项式的一个项 . 多项式中的各项包括它前面的符号，其中不含字母的项，叫做常数项 .6．多项式的次数：在一个多项式里，次数最高的项的次数就叫做这个多项式的次数 . 7．多项式的升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起 来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列 . 8 ．整式的定义：单项式和多项式，统称为整式 . 三．例题解析【典型例题】5 C ．6 D． 712 例 2 单项式 x 2的系数是 ，次数是 ；2 单项式 52xy 2的系数是 ，次数是 ；单项式 2x m 1y n是次单项式 .2a b 2 a例3 若 a 1 （b 3）20 ，求单项式 5x a by 2 a的系数和次数 .例 4 若关于 x, y 的多项式 2x 2 nx m 1y y 是一个三次三项式，且最高次项的系数是 1，求 m n的例 1 在下列各式： 0.1a 2，1xy ，0，3y2 ，2，x2，2x3y ， 中，是单项式的有（ ）个值。

11是关于x 的五次二项式，试求m,n 的值 .3按字母y 的降幂排列是例 7 已知有如下一组3 2 317x3y2,8x3y,25 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x 的的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式前面：再看y的幂次,规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看z的四．巩固练习判断题x1(1) x 1是关于 x 的一次两项式． ( ) 3(2) －3 不是单项式． ( )(3)单项式 xy 的系数是 0． ( )(4)x 3＋y3是 6 次多项式． ( )(5)多项式是整式． (选择题3．下列说法正确的是(A ．23 x 2― 2x+5的项是3x2，2x，5B ．C ．x－y与2 x ―2xy －5都是多项式33多项式－ 2x2+4xy 的次数是 3D ．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6例 5 若4x n 13x例 6 多项式 4xy 7x2y2 6 3xy3 4x3, 按字母x的降幂排列是x,y 和z 单项式：3 24 2 13 2 3 x3yz, 3xy2z,9x4zy,zy2 , xyz,9y3 z, xz2 y,0.3z3幂次，规定z的幂次高的排在z 的幂次低的前面. 将这组单项式按上述法则排序，那么，39y3z应排).A．第二位B. 第四位C. 第六位D. 第八位1 1．在下列代数式：ab ，2 A． 2 个 B ．3 个3 2 2 2．多项式－ 2m－ n 是(a b 2 ， ab+b+1，2C ． 4 个D53+xy个x3+ x 2－3 中，多项式有( )A．二次二项式 B 三次二项式 C．四次二项式 D 五次二项式4．下列说法正确的是( 5． 6． A ．整式 abc 没有系数 C ．－ 2 不是整式 ． x + y + z 不是整式 234．整式 2x+1 是一次二项式 列代数式中，不是整式的是( 5a 4bA 、 3x 2B 、C 、 ) 3a 2D 、－ 2005 7列多项式中，是二次多项式的是( 5x) A 、 32 x1B 、 3x 2C 、 3xy －1 、3x527．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是( 2 A 、 (x y)2B 、 x 2C 、x 2D、 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

) 下楼速度是 ab A 、 9． 10． 11． 12． 13． b 米 / 分 , 则他的平均速度是( B 、 ab已知该楼梯长 米 / 分。

2sD 、 sS 米，同学上楼速度是 a 米/ 分 ,列单项式次数为 3 的是 ( A.3 abcB.2×3×4 列代数式中整式有 ( 1， 2 x +y ， 1a 2b ， x3A.4 个B.5 个C.6C. 1xy4 D.52x5y4x 0.5D.7 个列整式中，单项式是 ( A.3 a +1 B.2x － yC.0.1 D. x2 下列各项式中，次数不是3 A ．xyz ＋1 B ． 下列说法正确的是 ( x 2＋y ＋ )的是( 1 C ． )2 x y － xy 32 D ．x －x ＋x －1 ．x(x ＋a) 是单项式．0 是单项式 x2 1不是整式单项式－ 121x 2y 的系数是314．在多项式 A ．x 3 15．在代数式 A ．1x 3－xy 2＋25 中，最高次项是 ( 3B ． x ，xy 3x 2y ,7(x 1),1(2n 4 8 3 B ．232 )C ．D ．25 1), C ．32 x ，－ xy 1中，多项式的个数是 ( ) y3 D ．416． 单项式－ 3xy的系数与次数分别是 ( )21， 3C ．－ 3， 2 D ．－ 3，3A ．－ 3， 3B ．－2 2 217． 下列说法正确的是( )A ． x 的指数是 0B ． x 的系数是 0C ．－ 10 是一次单项式D ．－ 10 是单项式18． 已知： 2x m y 3与 5xy n 是同类项， 则代数式 m 2n 的值是 ()A 、 6B 、5C 、 2D 、119．系数为－ 且只含有 x 、 y 的二次单项式，可以写出 ( )2A ． 1个 B ． 2 个C ． 3 个D ． 4个 20．多项式1 x2 2 y 的次数是( )A 、1B 、 2C － 1D 、－ 2填空题1．当 a ＝－1 时， 4a 3＝ ；2．单项式：423x 2 y 3 的系数，次数是；33．多项式： 3 2 2 34x 3xy 5x yy 是 次项式；4． 32005xy 2是次单项式；5． 4x 23 y 的一次项系数是 ，常数项是 ； 6． __ 和 ___ 统称整式 .12 7．单项式 1xy 2z 是 次单项式 .22 1 2 2 1 28．多项式 a 2－ 1 ab 2－b 2有 项，其中－ 1 ab 2的次数是.221 12 a 29．整式① 1，②3x －y 2, ③23x 2y , ④a , ⑤π x +1y , ⑥ 2 a, ⑦x +1 中 单项式有2 2 5式有10． x+2xy +y 是次多项式 .，多项11．比 m的一半还少 4 的数是112．b 的1 倍的相反数是 ；313．设某数为 x ，10减去某数的 2 倍的差是 ； 14．n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数43 2 2 415． x 43x 3y 6x 2y 22y 4的次数是 ； 16．当 x ＝2，y ＝－1时，代数式 |xy | |x|的值是 ；1t17．当 t ＝时， t 的值等于 1；318．当 y ＝时，代数式 3y －2与 y 3的值相等；419．－ 23ab 的系数是，次数是 次．20．把代数式 2a 2b 2c 和 a 3b 2 的相同点填在横线上：（ 1）都是式；（2）都是次．21．多项式 x 3y 2－2xy 2－ 4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，3常数项是 ． 22. 若 1x 2y 3zm与3x 2y 3z4是同类项 ,则m = .3 2 1 123． 在 x 2，（x ＋ y ） ， ，－ 3 中， 单项式 是 ， 多项 式2是 ，整式是 ．25．多项式 x 2y ＋xy －xy 2－53 中的三次项是 _____ ． 26．当 a= _________ 时，整式 x 2＋a －1 是单项式． 27．多项式 xy － 1 是 ______ 次 __________ 项式． 28．当 x ＝－ 3时，多项式－ x 3＋x 2－1 的值等于 ___ ．2 m+n-529．如果整式 （m －2n ） x y 是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都 ______ ．31 ． 系 数 是 － 3 ， 且 只 含 有 字 母 x 和 y 的 四 次 单 项 式 共 有 个 ， 分 别是．24．单项式5ab 2c37的系数是 ___________ ，次数是32．组成多项式 1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是列代数式21． 5 除以 a 的商加上3 的和；32． m与 n 的平方和；3．x与 y 的和的倒数；4．x与 y的差的平方除以 a与 b的和，商是多少？五．课堂总结单项式：有数字与字母的积构成的代数式。